已知2a=3,2b=6,2c=12（注：ABC为^）判断a,b,c,之间有什么关系_百度作业帮
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已知2^a=3,2^b=6,2^c=12（注：ABC为^）判断a,b,c,之间有什么关系2^c÷2^b=2^（c-b）=12÷6=2所以：c-b=1
2^c÷2^a=2^（c-a）=12÷3=4=2²所以：c-a=2
2^b÷2^a=2^（b-a）=6÷3=2所以：b-a=1c-b=1、c-a=2、b-a=1c=b+1、c=a+2、b=a+1所以：a.d.c.为3个连续的自然数!【等差数列】或者：3×12=6×62^a×2^c=2^b×2^b2^(a+c)=2^(2b)a+c=2b（1）先化简，再求值：$（{x+2-\frac{5}{x-2}}）÷\frac{x-3}{x-2}$，其中$x=\sqrt{5}-3$；（2）若$a=1-\sqrt{2}$，先化简再求$\frac{{{a^2}-1}}{{{a^2}+a}}+\frac{{\sqrt{{a^2}-2a+1}}}{{{a^2}-a}}$的值；（3）已知$a=\sqrt{2}+1，b=\sqrt{2}-1$，求a2-a2005b2006+b2的值；（4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：$\sqrt{（a+1）^{2}}+2\sqrt{（b-1）^{2}}$-|a-b|；（5）观察下列各式及验证过程：N=2时有式①：$2×\sqrt{\frac{2}{3}}=\sqrt{2+\frac{2}{3}}$N=3时有式②：$3×\sqrt{\frac{3}{8}}=\sqrt{3+\frac{3}{8}}$式①验证：$2×\sqrt{\frac{2}{3}}=\sqrt{\frac{2^3}{3}}=\sqrt{\frac{{（{{2^3}-2}）+2}}{{{2^2}-1}}}=\sqrt{\frac{{2（{{2^2}-1}）+2}}{{{2^2}-1}}}=\sqrt{2+\frac{2}{3}}$式②验证：$3×\sqrt{\frac{3}{8}}=\sqrt{\frac{3^3}{8}}=\sqrt{\frac{{（{{3^3}-3}）+3}}{{{3^2}-1}}}=\sqrt{\frac{{3（{{3^2}-1}）+3}}{{{3^2}-1}}}=\sqrt{3+\frac{3}{8}}$①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．（6）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有两个实数根x1和x2．&&& ①求实数m的取值范围；②当x12-x22=0时，求m的值．
（1）（2）（3）代数式化简，首先把代数式利用分式计算法则和因式分解进行化简，然后x，a的值代入求原代数式的值．第3题关键将a2005b2006转化为（ab）2005b；（4）根据算术平方根和绝对值的非负性化简；（5）根据算式找出根号内分母变化的规律即n2-1；（6）用根的判别式求m的取值范围，根与系数的关系变形求m的值并检验．
（1）原式=$\frac{{x}^{2}-4-5}{x-2}$×$\frac{x-2}{x-3}$=x+3，把x=$\sqrt{5}-3$代入原式得$\sqrt{5}$；（2）原式=$\frac{（a+1）（a-1）}{a（a+1）}+\frac{|a-1|}{a（a-1）}$=$\frac{（a-1）}{a}+\frac{|a-1|}{a（a-1）}$，∵a=1-$\sqrt{2}$＜0，∴原式=$\frac{a-1}{a}-\frac{1}{a}$=$2\sqrt{2}+3$；（3）∵$a=\sqrt{2}+1，b=\sqrt{2}-1$，∴ab=1，∴a2-a2005b2006+b2=a2-（ab）2005b+b2=a2-b+b2=$7-\sqrt{2}$；（4）由图知，a＜-1，b＞1，则原式=-（a+1）+2（b-1）+（a-b）=b-3；（5）①$4×\sqrt{\frac{4}{15}}=\sqrt{4+\frac{4}{15}}$；②$n×\sqrt{\frac{n}{{n}^{2}-1}}=\sqrt{\frac{{n}^{3}}{{n}^{2}-1}}=\sqrt{n+\frac{n}{{n}^{2}-1}}$．（6）①由题意有△=（2m-1）2-4m2≥0，解得m≤$\frac{1}{4}$，即实数m的取值范围是m≤$\frac{1}{4}$；②由x12-x22=0得（x1+x2）（x1-x2）=0．若x1+x2=0，即-（2m-1）=0，解得$m=\frac{1}{2}$，∵$\frac{1}{2}＞\frac{1}{4}$，∴$m=\frac{1}{2}$不合题意，舍去．若x1-x2=0，即x1=x2则△=0，由（1）知$m=\frac{1}{4}$．故当x12-x22=0时，m=$\frac{1}{4}$．在下面各个算式中添上括号使计算结果都等于1 1×2＋3－4＋5÷6=1 1+2×3÷4+5+6_百度知道
在下面各个算式中添上括号使计算结果都等于1 1×2＋3－4＋5÷6=1 1+2×3÷4+5+6
÷7=11+2÷3×4+5+6-7÷8=11×2+3+4-5+6+7-8÷9=1
我有更好的答案
这是我经过修改的：[（1+2）×3-4]÷5=1[1×（2+3）-4+5]÷6=1[（1+2）×3÷（4+5）+6]÷7=1（1+2）÷3×（4+5+6-7）÷8=1[1×（2+3）+4-5+6+7-8]÷9=1
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本题考点：
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在下面的算式中加上括号，使等式成立： （1）6+36÷3-2×4=6 （2）6+36÷3-2×4=150
提问者采纳
（1）(6+36)÷3-2×4=6 （2）6+36÷(3-2)×4=150
提问者评价
谢谢。。。。。嘿嘿
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