在等比数列[an]中,已知Sn=3^n+b,则b的值为在三角形中A:B:C=3:1:2,则a:b:c=?在三角形ABC中,当a^2+c^2大于等于b^2+ac时,角B的取值范围为?_百度作业帮
在等比数列[an]中,已知Sn=3^n+b,则b的值为在三角形中A:B:C=3:1:2,则a:b:c=?在三角形ABC中,当a^2+c^2大于等于b^2+ac时,角B的取值范围为?
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^第一题；a1=S1=3+ba2=S1-a1=9+b-3-b=6a3=S1-a1-a2=27+b-3-b-6=18a3/a2=a2/a118/6=6/(3+b)2=3+bb=-1^第二题∵A∶B∶C=3∶1∶2∴∠A=90°∠B=30°∠C=60°∵30°所对的直角边上斜边的一半
再由勾股定理得a:b:c=2:1:√3当前位置：
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已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a·2n+b，且a1=3．（1）求a、b的值及数列{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．
题型：解答题难度：中档来源：期末题
解：（1）∵等比数列{an}的前n项和为Sn=a·2n+b，且a1=3．∴a1=2a+b=3，a2=4a+b﹣（2a+b）=2a，a3=（8a+b）﹣（4a+b）=4a，∴公比q==2．∵，∴a=3，b=﹣3．∴an=3·2n﹣1（2）bn==，Tn=（1+++…+）④Tn=（++…++）⑤④﹣⑤得：Tn=（1+++…+﹣）=（）=（2﹣﹣）=（1﹣﹣），∴Tn=（1﹣﹣）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a·2n+b，且a1=3．（1）求a、b的值及..”主要考查你对&&数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等），等比数列的通项公式，等比数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）等比数列的通项公式等比数列的前n项和
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
&等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。等比数列的前n项和公式：
； 等比数列中设元技巧：
已知a1，q，n，an ，Sn中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。 注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。
等比数列前n项和公式的变形：q≠1时，（a≠0，b≠0，a+b=0）；
等比数列前n项和常见结论：一个等比数列有3n项，若前n项之和为S1，中间n项之和为S2，最后n项之和为S3，当q≠-1时，S1，S2，S3为等比数列。
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已知等比数列an的前n项和为Sn=-a*2^n+b,且a1=3（1）求a,b的值及数列an的通项公式（2）设bn=n/an,求数列bn的前n项和Tn
已知等比数列an的前n项和为Sn=-a*2^n+b,且a1=3（1）求a,b的值及数列an的通项公式（2）设bn=n/an,求数列bn的前n项和Tn
a1=S1=-2a+b=3an=Sn-S(n-1)=-a*2^n+b-[-a*2^(n-1)+b]=-a*2^(n-1)a1=-a*2^0=3a=-3b=3+2a=-3an=3*2^(n-1)bn=n/an=n/[3*2^(n-1)]Tn=1/(3*1)+2/(3*2)+3/(3*2^2)+...+n/[3*2^(n-1)]1/2Tn=1/(3*2)+2/(3*2^2)+3/(3*2^4)+...+n/(3*2^n)Tn-1/2Tn=1/3+1/(3*2)+1/(3*2^2)+1/[3*2^(n-1)]-n/(3*2^n)1/2Tn=1/3*(1-1/2^n)(1-1/2)-n/(3*2^n)Tn=4/3-(n+2)/[3*2^(n+1)]
a=-3,b=-3,an=3*2^n已知等比数列 an 的前n项和为sn=（x*3^n-1）-1/6则x的值为A1/3 B-1/3 C 1/2 D -1/2_百度作业帮
已知等比数列 an 的前n项和为sn=（x*3^n-1）-1/6则x的值为A1/3 B-1/3 C 1/2 D -1/2
已知等比数列 an 的前n项和为sn=（x*3^n-1）-1/6则x的值为A1/3 B-1/3 C 1/2 D -1/2
选C∵an为等比数列q≠1时sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1q^n/(1-q)∴对于q≠1的an为等比数列若Sn=Aq^n+B∴A+B=0∵sn=（x*3^n-1）-1/6=1/3x*3^n-1/6∴1/3x=1/6∴x=1/2∴选C等比数列{an}的前n项和Sn=k*3^n+1,则k的值为（ ）？(请给过程，谢谢)_百度知道
等比数列{an}的前n项和Sn=k*3^n+1,则k的值为（ ）？(请给过程，谢谢)
A.任意实数 B.-1C.1 D.2
我有更好的答案
n=0时 A0=K+1
A2=9K+1(3K+1)^2=(9K+1)(K+1)9k^2+6K+1=9K^2+10K+1K=0
a1=S1=3k+1.a2=S2-S1=9k+1-(3k+1)=6k.a3=S3-S2=(27k+1)-(9k+1)=18k.等比数列.a3/a2=3.则q=3.所以3a1=a2.即3*(3k+1)=6k得到k=-1
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