测量范围：
精度等级：
联接型式：
公称直径：
环境温度：
&二、特点：1．采用过压防止结构,能有效防止过压造成仪表损坏而带来燃烧不稳定、设备故障的不良影响.2．仪表设有调零装置,能有效保证压力表在各个地域都能使用,随时校零.3．精度2.5%达到国内领先水平。&4．灵活的安装方式，便于拆卸。精美的外观更让使用设备显示价值。5．5Kpa-50Kpa（500-5000mmwc）广泛的压力量程范围,更好的适应不同的设备对其要求。三、结构原理:&&&&微压表由测量系统（包括接头、波纹膜盒等）、传动机构（包括拔杆机构、齿轮传动机构）、指示部件（包括指骨与度盘）和外壳（包括表壳、衬圈和表玻璃）所组成。微压表的工作原理是基于波纹金属膜盒在被测介质的压力作用下，其自由端产生相应的弹性变形，再经齿轮传动机构的转动并放大，由固定于齿轮轴上的指针逐将被测值在度盘上指示出来，还有调零装置，可以方便将指针调整到零位。膜盒压力表之所以压力敏感元件是由两块波浪型的金属膜片组成，故称之为膜盒压力表；但它与一般压力表不同之处就在于于它能够准确测较为微小的压力，故又称微压表，台湾称之为水柱表或微压计。四、技术参数膜盒青铜,磷铜,不锈钢SUS304,SUS316,SUS316L接头铜镀铬机芯黄铜　不锈钢SUS316外壳材质碳钢烤漆,镀铬,铸铝不锈钢1Cr18Ni9Ti(SUS304)指 针黑色铝合金片规格表面直径75mm、接口尺寸：3/8螺纹温度条件环境及工作介质不超过-40℃ -70℃测量范围0~50kpa/0-5000mmH2O (毫米水柱)六、应用：&&& &&此款压力表为进口产品，熔先进的技术，精选优质材料精制而成，广泛用于管道终端用气压力显示，适用于测量液化石油气、天然气、空气等对铜合金不起腐蚀作用的气体的微压和负压；该产品应用于燃气设备、热能设备、涂装设备和各式工业燃气加热系统、煤气管道工程上，如调压箱、燃烧器、锅炉、烤炉、烘箱、厨具等工业设备用气测量显示仪表。七、使用注意事项：⑴仪表必须垂直：安装时应使用扳手旋紧，不应强扭表壳；运输时应避免碰撞。⑵仪表使用宜在周围环境温度为-40℃-70℃。⑶使用工作环境振动频率&25HZ，振幅不大于1mm。⑷使用中因工作环境温度过高或因制造成地和使用地的大气压差和温度差，仪表指示值不回零位或出现示值超差，请先调零后再使用。⑸仪表使用范围，应在上限的1/3～2/3之间。⑹在测量腐蚀性气体介质时或高温介质时请注意选用全不锈钢材质的,并采用安全玻璃镜面.⑺仪表应经常进行检定(至少每三个月一次)⑻需用测量腐蚀性介质的仪表，在订货时应注明要求条件如介质材质。
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&&&公司长期现货供应名优燃气、燃油燃烧设备及配件：程序控制器、比例马达、电磁阀、点火器、油泵、油嘴、电眼、点火棒、调压阀、自动切替器、压力表、针形阀、燃气报警器等。
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&>&&>&热工课后题答案
热工课后题答案_33000字
习题及部分解答
第一篇 工程热力学
第一章 基本概念
1. 指出下列各物理量中哪些是状态量，哪些是过程量：
答：压力，温度，位能，热能，热量，功量，密度。
2. 指出下列物理量中哪些是强度量：答：体积，速度，比体积，位能，热能，热量，功量，密度。
3. 用水银差压计测量容器中气体的压力，为防止有毒的水银蒸汽产生，在水银柱上加一段水。若水柱高200mm，水银柱高800mm，如图2-26所示。已知大气压力为735mmHg，试求容器中气体的绝对压力为多少kPa？解：根据压力单位换算
pH2O=200×9.×103=1.96.kPa
pHg=800×133.32=1.006×105Pa=106.6kPa
p=pb+(pH2O+pHg)=98.0+(1.961+106.6)=206.6kPa
4. 锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量，如图2-27所示。若已知斜管倾角α=30o，压力计中使用ρ=0.8g/cm3的煤油，斜管液体长度L=200mm，当地大气压力pb=0.1MPa，求烟气的绝对压力（用MPa表示）解：
p=Lρgsinα
=200×0.8×9.81×0.5
=784.8Pa=784.8×10-6MPa
p=pb-pv=0.1-784.8×10-6=0.0992MPa
5.一容器被刚性壁分成两部分，并在各部装有测压表计，如图2-28
所示，其中C为压力表，读数为110kPa，B为真空表，读数为45kPa。若当地大气压pb=97kPa，求压力表A的读数（用kPa表示）
pgA=155kPa
6. 试述按下列三种方式去系统时，系统与外界见换的能量形式是什么。
（1）.取水为系统；
（2）.取电阻丝、容器和水为系统；
（3）.取图中虚线内空间为系统。
7.某电厂汽轮机进出处的蒸汽用压力表测量，起读数为13.4MPa；冷凝器内的蒸汽压力用真空表测量，其读数为706mmHg。若大气压力为0.098MPa，试求汽轮机进出处和冷凝器内的蒸汽的绝对压力（用MPa表示）
p1=0.0247MPa;p2=0.0039MPa
8.测得容器的真空度pv=550mmHg，大气压力pb=0.098MPa，求容器
′=0.102MPa，求此时真空表上的读内的绝对压力。若大气压变为pb
′=579.8MPa 数为多少mmMPa？
p=0.0247MPa,pv
9.如果气压计压力为83kPa，试完成以下计算：
（1）.绝对压力为0.1MPa1时的表压力；
（2）.真空计上的读数为70kPa时气体的绝对压力；
（3）.绝对压力为50kPa时的相应真空度（kPa）；
（4）.表压力为0.25MPa时的绝对压力（kPa）。
（1）.pg=17kPa；
（2）.p=13kPa；
（3）.pv=33kPa；
（4）.p=333kPa。
10.摄氏温标取水在标准大气压下的冰点和沸点分别为0℃和100℃，而华氏温标则相应地取为32℉和212℉。试导出华氏温度和摄氏温度之间的换算关系，并求出绝对零度所对应的华氏温度。
将水在标准大气压下的冰点值32oF和0℃，以及沸点值292oF和100℃代入，得
?32=0+B ?212=100A+B?
解该二元一次方程组，得：A=1.8,B=32。
tF=1.8t+32
当t=-273.15℃时，有
tF=1.8×(-273.15_)+32=-459.7(oF)
11.气体进行可逆过程，满足pV=C（C为常数），试导出该气体从状态1变化到状态2时膨胀功的表达式，并在p-V图上定性画出过程线、示出膨胀功。
12.某气体的状态方程为pV=RgT，试导出：
（1）.定稳下气体p,v之间的关系；
（2）.定压下气体v,T之间的关系；
（3）.定容下气体p,T之间的关系。
答案：（1）.p2v1vTpT=；（2）.2=2；（3）. 2=2。 p1v2v1T1p1T1
第二章 热力学第一定律
1.一蒸汽动力厂，锅炉的蒸汽产量为q=180×103kg/h，输出功率为P=55000kW，全厂耗煤qm,c=19.5t/h，煤的发热量为qc=30×103kJ/kg。蒸汽在锅炉中吸热量q=2680kJ/kg。试求：
（1）.该动力厂的热效率ηt；
（2）.锅炉的效率ηB（蒸汽总吸热量煤的总发热量）。
解：（1）.锅炉中蒸汽吸热量
（2）.锅炉效率
ηB=蒸汽总放热量ΦH= 煤的总放热量ΦBΦH=qm?q=180×103××10(kj/h)=1.34×10(kW)85 P55000==41% ΦH1.34×105
19.5×103×30×103
ΦB=qb,c?qc==1.625×105(kW)3600
ΦH1.34×105
η===82.5%5ΦB1.625×10
2.系统经一热力过程，放热8kj对外做功26kJ。为使其返回原状态，对系统加热6kJ，问需对系统作功多少？
解：由Q=?U+W得
?U=Q-W=-8-26=-34(kj)
对于返回初态的过程
?U=-?U=34kj ′′W=Q-?U=6-34=-28kj
故需对系统做功28kj。
3.气体在某一过程只能感吸收了54kJ的热量，同时热力学能增加了94kJ。此过程是膨胀过程还是压缩过程？系统与外界交换的功是多少？
答案：此过程为压缩过程；此过程中系统与外界交换的功是-40kj。
4.1kg空气由p1=5MPa,t1=0.5MPa膨胀到p2=0.5MPa,t2=500℃，得到热量506kJ，对外做膨胀功506kJ。接着又从终态被压缩到初态，热出热量390kJ，试求：
（1）.[膨胀过程空气热力学能的增量；
（2）.压缩过空气热力学能的增量；
（3）.压缩过程外界消耗的功。
答案：（1）.?U=0；（2）. ?U=0；（3）.W=-390kj。
5.闭口系统中实施以下过程，试填补表中的空缺数据。
Q/J W/J U1/J U2/J ?U/J -13 （8）
表中括号内的数为答案。
Q/J U1/J U2/J ?U/J W/J
1 25 -12 （-46） -9 （37）
2 -8 -16 （8） （74） 58
3 （38） 17 -13 21 （8）
4 18 -11 （-22） 7 （29）
6.如图所示，某封闭系统沿a-c-b途径由状态a变化到b，吸入热量90kj，对外做功40kj，试问：
（1）.系统从a经d至b，若对外做功10kj，则吸收热量是多少？
（2）.系统由b经曲线所示过程返回a，若外界对系统左贡
23kj，吸收热量为多少？
（3）.设Uadb=5kj,Ud=45kj,，那么过程a-d和d-b中系统吸
收的热量各为多少？
答案 （1）.Qadb=60kj；（2）.Qba=-73kj；
（2）.Qad=50kj；（4）.Qdb=10kj。
7.容积为1m3的绝热封闭的气缸中装有完全不可压缩的流体，如图2-31所示。试问：
（1）.活塞是否对流体做功？
（2）.通过对活塞加压，把流体压力从p1=0.2MPa提高到
p3=3MPa，热力学能变化多少？焓变化多少？
答案 （1）.W=0；（2）.?U=0,?H=2.8×103kj。
8.一质量为4500kg的汽车沿坡度为15的山坡下行，车速为300m/s。在o
距山脚100m处开始刹车，且在山脚处刚好刹住。若不计其它力，求因刹车而产生的热量。
Q=2.04×105kj。
9.某蒸汽动力装置，蒸汽流量为40t/h，汽轮机进出口处压力表读数为9MPa，进口比为3440kj/kg，汽轮机出口比焓为2240kj/kg，真空表读数为95.06kPa，当时当地大气压力为98.66kPa，汽轮机对环境放热为。试求：
（1）.汽轮机进出口蒸汽的绝压各为多少？
（2）.单位质量蒸汽经汽轮机对外输出功为多少？
（3）.汽轮机的功率为多少？
答案 （1）.
p1=9.099MPa
（2）.ωsh=1200kj/kg
（3）.P=1.332×104kW
（4）.考虑进出口动能差后ωsh的相对偏差
ωsh=0.67%
10.进入冷凝器的泛汽的蒸汽为p=0.005MPa，比焓h1=2500kj/kg，出口为同压下的水，比焓为h2=137.77kj/kg,若蒸汽流量为22t/h，进入冷凝
′=30℃，试求冷却水流器的冷却水温为t1′=17℃，冷却水出口温度为t2
量为多少？水的比热容为4.18kj/(kg.K)。
答案 qm,w=956.4×103(kg/h)
11.某活塞式氮气压气机，压缩的氮气的参数分别为：p1=0.1MPa，v1=0.88m3/kg；p2=1.0MPa，v=0.16m3/kg。设在压缩过程中每kg氮气热力学能增加180kj，同时向外放出热量60kj。压气机每min生产压缩氮气18kg，试求：
（1）.压缩过程对每kg氮气所做的功；
（2）.生产每kg压缩氮气所需的功；
（3）.带动比压气机至少要多大的电动机。
（1）.ω=-240kj/kg；
（2）.ωsh=-312kj/kg；
（3）.P=93.6kW。
12.流速为600m/s的高速空气突然受阻停止流动，即c2=0，称为滞止。如滞止过程进行迅速，以致气流受阻过程中与外界的热交换可以忽略，问滞止过程空气的焓变化了多少？
答案 ?h=180kj/kg
第三章 理想气体及其混合物
1.把CO2 压送到体积为0.5m的贮气罐内。压送前贮气罐上的压力表读3
oo数为3kPa，温度为20C，压送终了时压力表读数为30kPa，温度为50C。
试求压送到罐内的CO2的质量。大气压力为pb=0.1MPa。
p1=pb+pg1=0.1×103+3=103(kPa)
p2=pb+pg2=0.1×103+30=130(kPa)R8.314==0.189[kJ(kg.K)]M44
pV=mRgTRg=
?m=p2VpVV?p2p1??-1=-??RgT2RgT1Rg?T?2T1?
?130×3?0.5?=×?-=0.143(kg)3?0.189×10?50+??
o3700kPa,20C的氮气。瓶上装有0.03m2. 体积为的某钢性容器内盛有了
一排气阀，压力达到875kPa时发门开启，压力降到840kPa时关闭。若由于外界加热的原因造成阀门开启，问：
(1)阀门开启时瓶内气体温度为多少？
(2)因加热造成阀门开闭一次期间瓶内氮气失去多少？设瓶内空气温度在排气过程中保持不变。
（1）t2=93.3℃；（2）?m=0.0097kg
3pg1=1.4MPa,t1=30oCV=0.30m3.氧气瓶的容积瓶中氧气的表压力为。
ot=20C，2问瓶中盛有多少氧气？若气焊时用去一半氧气，温度降为
试问此时氧气的表压力为多少（当地大气压力pb=0.1MPa） 答案
m=7.86pg2=0.625MPa
4.某锅炉每小时燃煤需要的空气量折合表准状况时为66000m3。鼓风
机实际送入的热空气温度为250oC，表压力为20.0kPa，当地大气压为pb=0.1MPa，求实际送风量(m3)。
解 p=pb+pg=0.1+20×10-3=0.12(MPa)
由pqV=qmRgT pqV0pq=0V0
qV=p0qV0T10.000(250+273).=×=1.068×105(m3h)P1得
5.某理想气体比热比k=cpcV=1.4，定压比热容cp=1.042kJ(kg.K)，求该气体的摩尔质量。
由cpcV=k及cp-cV=Rg=R M
M=R8.314==27.93(gmol) cp1-k1.042×1-.436.在容积为0.1m的封闭容器内装有氧气，其压力为300kPa，温度为
15oC，问应加入多少热量可使氧气温度上升到800oC？
(1)按定值比热容计算；
(2)按平均比热容计算。
Rg=R8.314==0.26[kJ(kg.k)] M32
pV300×103×0.3
m===1.2(kg) 3RgT0.26×10×15+273（1）Q=mcV?t=mRg(t2-t1)=1.2××0.26×(800-15)=612.3(kJ)
（2）查得cV150=0.656kJ(kg.K)
cV.756kJ(kg.K)
Q=mcVt0.t2-cV0.t1=1.2×(0.756×800-0.656×15)=714.0(kJ) 21()
7.摩尔质量为30kg的某理想气体，在定容下由275oC，加热到845oC，若热力学能变化为400kJkg，问焓变化了多少？
答案?h=557.9kJkg
o1kgt=30C定压加热到400oC，18.将氮气由分别用定值比热容，平均比
热容（表）计算其热力学能和焓的变化。
用定值比热容计算
?U=274.7kJ,?Η=384.6(kJ)
用平均比热容计算
?U=281.7kJ,?Η=391.6kJ
2kg的CO2，由p1=800kPa,t1=900oC膨胀到p2=120kPa,t2=600oC，试利用定值比热容求其热力学能、焓和熵的变化。
R8.314==0.189[kJ(kg.K)]44M
99cp=Rg=×0.189=0.850[kJkg.K)]22
V2g2×0.189=0.661[kJ(kg.K)]
?U=mcV?t=2×0.661×(600-900)=-396.6(kJ)Rg=
?Η=mcp?t=2×0.850×(600-900)=-510(kJ)
?p2?T??=×-0.189ln?S=m?cln-Rln20.85ln??=0.215(kJK)g??pT800?p1?1173?1?
10. 在体积为V=1.5m3的钢性容器内装有氮气。初态表压力为pg1=2.0MPa，温度为230C，问应加入多少热量才可使氮气的温度上o
升到750oC？其焓值变化是多少？大气压力为0.1MPa。
(1)按定值比热容计算；
(2)按真实比热容的多项式计算；
(3)按平均比热容表计算；
(4)按平均比热容的直线关系式计算。
R8.314==0.297[kJ(kg.K)]M28
p1V(2.0+0.1)×106×1.5m===21.09(kg)RgT10.29×103×230+273Rg=
（1） 77Rg=×0.297=1.04[kJ(kg.K)]22
55cV=Rg=×0.297=0.742[kJkg.K)] 22
Q=mcV?t=21.09×0.742×(750-230)=8.137×103(kJ)cp=
?Η=mcp?t=21.09×1.04(750-230)=1.141×104(kJ)
Cp,m=a0+a1T+a2T2
a0=27..,a2=-0.42×10-8
n=M21.09==0.7532(kmol)m28
11111Q=∫nCV,mdT=n∫(Cp,m-R)dT=n∫nCp,mdT-nR∫dT=n∫(a0+a1T+aT2)dT-nR?T
aa??2=n?a0T+1T2+2T3?T
T1-nR(T2-T1)23??
1=0.7532×[27.3146×()+×5.×2
()+1×(-0.42)×10-8×()-0.×()]=9.005×103(kJ)3
?Η=∫nCp,mdT=Q+nR?T12
=9.005×103+0.×(.226×104(kJ)
cV.045kJ(kg.K),cp=0.748kJ(kg.K),cV.092kJ(kg.K)=0.796kJ(kg.K)
3Q=mc(t2p0.t2-c
t20t1p0.t1=21.09×(0.796×750-0.748×230)=8.962×10(kJ)?Η=mcp() .t2-cpt01.t1=21.09×(1.092×750-1.045×230)=1.22×104(kJ))
cVt2t1t2t1=1.032+0..032+0.×(230+750)=1.120[kJ(kg.K)]=cp
t2t1t2t1-Rg=1.12-0.297=0.823[kJkg.K)]Q=mcV
?Η=mcp.?t=21.09×0.823×(750-230)=9.026.?t=21.09×1.12×(750-230)=1.228×104(kJ) t2t1
11. 某氢冷却发电机的氢气入口参数为pg1=0.2MPa,t1=40oC，出口参数为pg2=0.19MPa,t2=66oC。若每分钟入口处体积流量为1.5m3，试求氢气经过发电机后的热力学能增量、焓增量和熵增量。设大气压力为pb=0.1MPa。
(1)按定值比热容计算；
(2)按平均比热容直线关系式计算。
解 R=4.157[kJ(kg.K)]M=8.314
p1=pb+pg1=0.1+0.2=0.3(MPa)Rg=
p2=pb+pg2=0.1+0.19=0.29(MPa)
p1qV10.3×106×1.5qm===0.3459(kgmin) 3RgT14.157×10×40+273 （1） 按定值比热
77Rg=×4.157=14.55[kg(kg.K)]22
cV=cp-Rg=14.55-4.157=10.39[kJ(kg.K)]cp=
?Η=qmcp?t=0.×(66-40)=130.9(kJmin)?U=qmcV?t=0.×(66-40)=93.44(kJmin)?T2p2?60+2730.29????0.ln4.157ln=×-?S=qm?cpln-Rgln??=0.4504[kJK.min)]?Tp+??11??
（2）按平均比热容的直线关系式
c66oCp40oC=143.3+0.0005945×(66+40)=14.39[kJ(kg.K)]=10.12+0.0005945×(66+40)=10.18[kJ(kg.K)]2
166oCV40oC
?U=qmcVtt?t=0.×(66-40)=91.55(kJkg)?t2T2p2??lnlncR?S=qm?-g?pt1Tp1?1??
66+2730.29??=0.3459×?14.39ln-4.157ln?=0.4459[kJ(K.min)]3130.3??
12. 利用内燃机排气加热水的余热加热器中，进入加热器的排气（按空气处理）温度为300oC，出口温度为80oC。不计流经加热器的排气压力变化，试求排气经过加热器的比热力学能变化，比焓变化和比熵的变化。
(1)按定值比热容计算；
(2)按平均比热容（表）计算。
?u=-157.9kJkg
?h=-221.0kJkg
?s=-0.4866kJ(kg.K)
?u=-162.1kJkg
?h=-225.3kJkg
?s=-0.4966kJ(kg.K)
13. 进入气轮机的空气状态为600kPa,600C，绝热膨胀到100kPa,300C，略去动能、位能变化，并设大气温度为T0=300K，试求：
(1)每千克空气通过气轮机输出的轴功；
(2)过程的熵产及有效能损失，并表示在T-s图上；
(3)过程可逆膨胀到100kPa输出的轴功。
ws=-?h=h1-h2=cp(t1-t2)=1.004×(600-300)=301.4kJkg
?sg=?s=cplnpT2573100-Rgln2=1.004ln-0.287ln=0.0913[kJ(kg.K)] p1T1873600oo
i=T0?sg=300×0.(kJkg)
熵产?sg及有效能损失i如图3-36中阴影面积所示。
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kRgT1??p2?k?1.4×0.287×873??100?1.4?
?wsh=wt=1-?=×?1-???=351.4(kJkg) ??????600??k-1p1?1.4-1???????
14.由氧气、氮气和二氧化碳组成的混合气体，各组元的摩尔数为
nO=0.08mol,nN=0.65mol,nCO=0.3mol
试求混合气体的体积分数、质量分数和在p=400kPa,t=27oC时的比体积。
n=∑ni=(0.08+0.65+0.3)=1.03(mol)0.08
n1.03nN20.65xN2===0.631
xCO2=1-xO2-xN2=1-0.078-0.631=0.291xO2=
Meq=∑xiMi=0.078×32+0.63×28+0.291×44=32.94(gmol)wO2=wN2=
wCO2=1-wO2-wN2=1-0.076-0.536=0.388Rg,eq=v=
R8.314==0.252[kJkg.K)]Meq32.94
0.252×103×3003
(mkg)0.0189==3
15.试证明：对于理想气体的绝热过程，若比热容为定值，则无论过程是否可逆，恒有
式中：T1和T2分别为过程初终态的温度。
对于理想气体的绝热过程，有
w=-?u=-cV?T=cV(T1-T2)
??cp-cV=Rg
第四章 理想气体的热力过程
1. 某理想气体初温T1=470K，质量为2.5kg，经可逆定容过程，其热力学能变化为?U=295.4kJ，求过程功、过程热量以及熵的变化。设
)气体Rg=0.4kJkg.K,k=1.35，并假定比热容为定值。
Q=?U=295.4kJ??cp-cV=Rg
=1.143[kJ(kg.K)]
?U=mcV?T=mcV(T2-T1)
+T1=+470=573.3(K)mcV2.5×1.143
=2.5×1.143ln=0.568(kJK)T1470Rg
2. 一氧化碳的初态为p1=4.5MPa,T1=493K。定压冷却到T2=293K。试
计算1kmol的一氧化碳在冷却过程中的热力学能和焓的变化量，以及对外放出的热量。比热容取定值。
?U=4.154×104kJ,?Η=5.82×104kJ
3. 氧气由t1=30oC,p1=0.1MPa被定温压缩至p2=0.3MPa。
(1)试计算压缩单位质量氧气所消耗的技术功；
(2)若按绝热过程压缩，初态与终态与上述相同，试计算压缩单位质量氧气所消耗的技术功；
(3)将它们表示在同一副p-v图和t-s图上，试在图上比较两者的耗功。 解
R8.314==0.26[kJkg.K)] M32
=0.26×303ln=-86.55
（1）wt,T=RgT1ln（2）
k-10.4????kRgT1??p1?k?1.4×0.26×???=-101.7(kJkg) ?1-?==×?1-??????0.1??k-1??p2??1.4-1
（a）和3-37（3）两过程在p-v图和T-s图上的表示分别如图3-37（b）所示。图中过程线1-2T为定温过程，1-2s为绝热过程线。从p-v图中可以看到，绝热过程耗功比定温过程耗功多出曲边三角形面积
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满足以下要求的理想气体多变过程在p-v和t-s图上表示出来（先画出4个基本热力过程）：
(1)气体受压缩、升温和放热； (2)气体的多变指数n=0.8，膨胀； (3)气体受压缩、降温又降压； (4)气体的多变指数n=1.2，受压缩； (5)气体膨胀、将压且放热。
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如图3-38（a）和图3-38（b）所示的p-v图和T-s图上，1-1，1-2，1-3，1-4和1-5分别为满足（1），（2），（3），（4）和（5）要求的多变过程线。
5.柴油机汽缸吸入温度t1=60oC的空气2.5×10-3m3，经可逆绝热压缩。空气的温度等于燃料的着火温度。若燃料的着火温度为720oC，问空气应被压缩到多大的体积？ 答案V2=1.63×10-4m3
6.有1kg空气，初态为p1=0.6MPa,t1=27oC，分别经下列三种可逆过程膨胀到p2=0.1MPa，试将各过程画在p-v图和t-s图上，并求各过程始态温度、做工量和熵的变化量：
(1)定温过程； (2)n=1.25的多变过程； (3)绝热过程。
t2=27oC;w=154.3kJkg
wt=154.3kJ?s=0.514kJ(kg.K)
t2=-93.2oC,w=86.2kJkgwt=120.7kJkg,?s=0
t2=-63.35oC,w=103.7kJkgwt=129.6kJkg,?s=0.154kJkg
p-v 图和T-s图如图3-39所示。
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7.一容积为0.2m3的贮气罐，内装氮气，其初压力p1=0.5MPa，温度
t1=37oC。若对氮气加热，其压力、温度都升高。贮气罐上装有压力
控制阀，当压力超过0.8MPa时，阀门便自动打开，防走部分氮气，即罐中维持最大压力为0.8MPa，问当贮气罐中氮气温度为287oC时，对
罐内氮气共加入多少热量？设氮气比热容为定值。
解Rg=R8.314==0.297[kJ(kg.K)] M28
pV=mRgT p1V0.5×106×0.2m1===1.086(kg) 3RgT10.297×10×37+273开始过程是定容过程，则 T2=P20.8.T1=×310=496(K)0.5P1
5QV=m1cV?T=1.086××0.297×(496-300)=150(kJ)2
p2Vcp3dTp2VcpT33pV3ln Qp=∫m2cpdT=∫2cpdT==∫2RT22RgTRgT2g
70.8×106×0.2××0.ln==67.96(kJ)×10
Q=QV+Qp=150+67.96=218.0(kJ)
8.容积为V=0.6m3的空气瓶内装有压力p1=10MPa，温度为T1=300K的压缩空气，打开压缩空气瓶上的阀门用以启动柴油机。假定留在瓶中的空气进行的是绝热膨胀。设空气的比热容为定值，Rg=0.287kj/(kg.K)。
（1）.问过一段时间后，瓶中空气从室内空气吸热，温度有逐渐升高，最后重新达到与室温相等，即又恢复到300K，问这时空气瓶中压缩空气的压力p3为多大？
（1） T2=271.1K,?m=-15.6kg
（2）p3=7.75MPa
9.是导出理想气体定值比热容的多变过程的初、终态熵变为
解：主要步骤与公式
s2-s1=cplnpn-kRgln2 n(k-1)p1
T2?p2??=??T1?p1??n-1n
?kRg?cp-cV=Rg 由
cp=cc=kk-1??pV
10.压力为160kPa的1kg空气，450K定容冷却到300K，空气放出的热量全部被温度为17℃的大气环境所吸收。求空气所放出热量的饿有效能和传热过程、的有效能损失，并将有效能损失表示在T-s图上。 解
22?T??T?Ex,Q=∫δQ?1-0?=∫mcVdT?1-0?1T?T?1??
=mcV?(T2-T1)-T0ln2 T1??
300??=-23.2(kJ)=1×0.717×?(300-450)-290ln?450??
由于放出的热量全部被环境吸收，使热量有效能全部变成了无效能，故有效能损失
有效能损失如图3-40的T-s图上阴影面积所示。
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11.空气进行可逆压缩的多变过程，多变指数n=1.3,耗功量为67.95kj/kg，求热量和热力学能变化。
Q=-16.95kJ,?U=50.85kJ
第六章 水蒸气
1.湿饱和蒸汽，p=0.9MPa,x=0.85，试由水蒸气表求t,h,v,s,和u。 答案
ts=175.389oC,h=2468.99kJkg v=0.18284m3kg,s=5.9431kJ(kg.K) u=2304.43kJkg
2.过热蒸汽，p=3.0MPa.t=425℃，根据水蒸气表求v,h,s,u和过热度D，再用h-s图求上述参数。
查表：v=0.kg,h=3286.7kJkg s=7.00255kJ(kg.K),u=2958kJkg
D=t-ts=191.107Co
查图：v=0.105m3,h=3290kJkg s=7.00kJ(kg.K),u=2958kJkg
3.开水房用开水的蒸汽与t=20℃同压下的水混合，试问欲得5t的开水，需要多少蒸汽和水？
设需蒸汽为mVkg，则水为mw=m-mV。
由p=0.1MPa，查得h′=417.52kJkg,h′′=2675.14kJkg
t=20oC时，h2=83.96kJkg
h1=xh′′+(1-x)h′=0.86×.14×417.52=2359.07(kJkg)
根据热力学第学一定律
mh′-[mVh2+(m-mV)h1]=0
m(h′-h1)5000×(417.52-83.96)mV===733(kg)h1-h.96
mw=m-mV=7(kg)
4.已知水蒸气p=0.2MPa,h=1300kj/kg，试求其v,t,s。
v=0.3158m3kg,t=120.30oC,s=3.5452kJ(kg.K)
5.1kg蒸汽，p1=2.0MPa,x1=0.95，定温膨胀至p2=0.1MPa，求终态v,h,s及过程中对外所做的功。
w=683.0(kJkg)
6.进汽轮机的蒸汽参数为p1=3.0MPa,t1=435℃。若经可逆膨胀绝热至p2=.MPa，蒸汽流量为4.0kg/s，求汽轮机的理想功率为多少千克： 答案
P=4.66×103kW
7.一刚性容器的容积为0.3MPa，其中为饱和水，其余为饱和蒸汽，容器中初压为0.1MPa。欲使饱和水全部汽化，问需要加入多少热量？终态压力为多少？若热源温度为500℃，试求不可逆温差传热的有效能损失。设环境温度为27℃。
I=2.005×104(kJ)
8.容积为0.36m3的刚性容器中贮有t=350℃的水蒸气，其压力表度数为100kPa。现容器对环境散热使压力下降到压力表度数为50kPa。试求：
（1）.确定初始状态是什么状态？
（2）.求水蒸气终态温度；
（3）.求过程放出的热量和放热过程的有效能损失。
设环境温度为20℃，大气压力为0.1MPa。
答案 （1）过热蒸汽；
（2）t2=145.8oC（此结果为利用教材《热工基础与应用》后附录A-7所得。利用较详细水蒸气热表或h-s图答案应为191oC）
（3）Q=-82.6kJ,I=35.8kJ（同上，Q=-59.1kJ,I=27.2kJ）
9.气轮机的乏汽在真空度为96kPa干度为x=0.88的湿空气状态下进入冷凝器，被定压冷却凝结为饱和水。试计算乏汽体积是饱和水体积的多少倍，以及1kg乏汽2在冷凝器中放出的热量。设大气压力为0.1MPa。
V1=3.05×104,q=2140kJkg V1′
10.一刚性绝热容器内刚性各班将容器分为容积相同的A,B两部分。设A的容积为0.16m3，内盛有压力为0.1MPa、温度为300℃的水蒸气；B为真空。抽掉隔板后蒸汽蒸汽自由膨胀达到新的平衡态。试求终态水蒸气的压力、温度和自由膨胀引起的不可逆有效能损失。设环境温度为20℃，并假设该蒸汽的自由膨胀满足pV=常数。
解（1）由p2V2=p1V1=常数
p2=p1V11=1.0×=0.5(MPa) V22
（2） 由p1=1.0MPa,t1=300oC，查得
v1=0.2579m3kg,s1=7.1216kJ(kg.K)
m=V10.16==0.62kgv10.2579
3V2=2V1=0.32m
v2= V20.32==0.5161(m3kg)m0.62
由p2=0.5MPa,v2=0.5161m3kg，查得
?Sg=m(s2-s1)=0.62×(7.6)=0.1941(kJK)
I=T0?sg=293×0.(kJ)t2=293.63oC,s2=7.4347kJ(kg.K)
11.利用空气冷却蒸汽轮机乏汽的装置称为干式冷却器。瑞哦流经干式冷却器的空气入口温度为环境温度t1=20℃，出口温度为t2=35℃。进入冷凝器的压力为7.0kPa，干度为0.8，出口为相同压力的饱和水。设乏汽流量为220t/h，空气进出口压力不变，比热容为定值。试求：
（1）.流经干式冷却器的焓增量和熵增；
（2）.空气流经干式冷却器的熵变以及不可逆传热引起的熵产。
解（1）由p=7.0kPa,x=0.8查算得
h1=2089.91kJkg,s1=6.7307kJ(kg.K) h2=h′=163.31kJkg,s2=s′=0.5589kJ(kg.K)
对空气Rg=0.287kJ(kg.K),cp=1.004kJ(kg.K)
根据热力学第一定律有
qm,v(h1-h2)=qm,acp(t2-t1)
qm,a=qm,v(h1-h2)cpt2-t1 220×(.31)43=2.814×10(th)=7.818×10kgs=1.004×35-20 （2）
(3)?Ηa=qm,acp(t2-t1)=7.818×103×1.004×(35-20)=1.177×105(kW)?Sa=39.18(kWK)?Sg=14.63(kWK)?SV=-377.17(kWK)
39.p1=9.0MPa,t1=500℃的水蒸汽进入气轮机中作绝热膨胀，终压为p2=50kPa。汽轮机相对内效率
ηt=h2-h1=0.86 h1-h2s
式中h2s——为定熵膨胀到p2时的焓。试求
（1）.每kg蒸汽所做的功；
（2）.由于不可逆引起熵产，并表示在T-s图上。
答案 由p1=9.0MPa,t1=500oC查得h1=3385kJkg,s1=6.656kJ(kg.K) 由s2=s1=6.656kJ(kg.K),p2=5.0kPa查得h2s=2030kJkg
由ηT=h1-h2 h1-h2s
得h2=2220(kJkg)wsh=1165(kJkg)
（3） 由p2=5kPa,h2=2220kJkg查得 ?sg=0.664[kJ(kg.K)]s2=7.32kJkg.K)
过程如图所示。
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第七章 湿空气
1.设大气压力为0.1MPa，温度为25℃，相对湿度为?=55%，试用分析法求湿空气的露点温度、含湿量及比焓，并查h-d图校核之。
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解析法 td=14.8oC,d=0.011kgkg(a),h=53.15kJkg(a)
td=15oC,d=0.0108kgkg(a),h=53kJkg(a)
2.空气的参数为pb=0.1MPa,t=20oC,?1=30%，在加热器中加热到85℃后送入烘箱取烘干物体/从烘箱出来时空气温度为t3=35℃，试求从烘干物体中吸收1kg水分所消耗的赶空气质量和热量。
解 由t1=20oC,?1=30%,查h-d图得
h1=31kJkg(a),d1=4.3×10-3kgkg(a)
由d2=d1,t2=85oC得
h2=96.86(kJkg(a))
h3=h2,t3=35oC
h3=1.005t3+d3(t3)
d3=0.024[kgkg(a)]
ma=50.7(kg)
Q=3.34×103(kJ)
3.设大气压力为0.1MPa，温度为30℃，相对湿度为0.8。如果利用空气调节设备使温度降低到10℃去湿，然后再加热到20℃，试求所的空气的相对湿度。
4.一房间内空气为0.1MPa，温度为5℃，相对湿度为80%。由于暖气加热使房间温度升至18℃。试求放暖气后房内空气的相对湿度。 答案
5.在容积为100m3的封闭室内，空气的压力为0.1MPa，温度为25℃，露点温度为18℃，试求室内空气的含湿量，和相对湿度。若此时室内
放置若干盛水的敞口容器，容器的加热装置使水能保持25℃定温蒸发至空气达到室温下饱和空气状态。试求达到饱和空气状态的空气含湿量和水的蒸发量。
解 （1）由t=25oC查得
ps=0.0031687MPa
由td=18oC查得pV=0.002064MPa
d1=0.0131[(kgkg(a))]
（2）?2=100%
d2=0.0204[kgkg(a)]
?mV=0.8359(kg)ma=114.5(kg)
6.一股空气流压力为0.1MPa，温度为20℃，相对湿度为30%，流量为每分钟15m3。另一股空气流压力也为0.1MPa，温度为35℃，相对湿度为80%，流量为每分钟20m3。混合后压力仍为0.1MPa，试求混合后空气的温度、相对湿度和含湿量。
解： 水蒸气的Rg,v=0.462[kJ(kg.K)]
由t1=20oC,?1=30%查得
h1=28.5kJkg(a),pV1=7.02×10-4MPa
由t2=35oC,?2=80%查得
h2=110kJkg(a),pV2=0.0045MPa
qm,a1=17.1(kg(a))
qm,v1=0.0778(kg)
qm,a2=21.61[kg(a)]
qm,v2=0.632(kg)
qm,a3=39.1[kg(a)]
由热力学第一定律
qm,a3h3=qm,a1h1+qm,a2h2
h3=73.3[kJkg(a)]
d3=0.018[kgkg(a)]
由 h3=73.3kJkg(a),d3=0.0181kgkg(a)查得
第八章 气体和蒸汽的流动
1.燃气经过燃气轮机中渐缩喷管绝热膨胀，流量为qm=0.6kg/s，燃气参数t1=600℃，压力p1=0.6MPa，燃气在喷管出口的压力为p2=0.4MPa，喷管进口流速及摩擦损失不计，试求燃气在喷管出口处的流速和出口截面积，设燃气的 热力性质与空气相同，取定值比热容。
答案： c2=438m/s,A2=7.65m/s
2.空气流经一出口截面积为A2=10cm3的渐缩喷管，喷管进口的空气参数、为p1=2.0MPa,t1=80oC,c1=150m/s，背压为pb=0.8MPa，试求喷管出口处的流速和流经喷管的空气流量。若喷管的速度系数为0.96，喷管的出口流速和流量又为多少？
T0=T1+=333+=344.2(K)2cp2×1.004
T344.20.4解：（1）.p0=p1(0)k-1=2×()=2.246(MPa) T1333
p0=0.8=0.356&ver=0..4
p2=per=ver?p0=0.528×2.246=1.186(MPa)
pT2=T0(2)p1
p2k-1k=T0verk-1k=344.2×0.=286.8(K)0.287×286.8×(/kg)=m=61.186×10
c2=2cP(T0-T2)=2×1004×(344.2-286.8)=339.5(m/s)
A2c210×104×339.5==0.489(kg/s)qm=0.0694v2
c′2=?c2=0.96×339.5=325.9(m/s)
′=2cp(T0-T2′)c2
2T2′=T0-=344.2-=291.3(K) 2cp2×1004
′=v2RgT2′p2=287×291.3=0.0705(m3/kg)61.186×10
A2c′10×10-4×325.92q′==0.462(kg/s) m=v′0.07052
3.水蒸气经汽轮机中的喷管绝热膨胀，进入喷管的水蒸气参数p1=9.0MPa,t1=525℃，喷管背压力为pb=4.0MPa，若流经喷管的流量为qm=6kg/s，试进行喷管设计计算。
解： 由pb4.0==0.44&ver=0.546 p19.0
知喷管形状应选缩放型的。
由p1=9.0MPa,t1=525oC,h-s图得
h1=3450(kj/kg)
由pcr=p1vcr=9.0×0.546=4.914(MPa),scr=s1,和p2=pb=4.0MPa,s2=s1,查得
hcr=3250kj/kg,vcr=0.061m3/kgh2=3190kj/kg,v2=0.072m/kg3
ccr=2h1-hcr=2×103×()=632.5(m/s)
c2=2(h1-h2)=2×10×()=721.1(m/s)
qmvcr6×0.061==5.79×10-4(m2)=5.79(cm2)ccr632.5
qmv26×0.072==5.99×10-4(m2)=5.99(cm2)c2721.13Acr= A2=
4.空气以200m/s的速度在管内流动，用水银温度计测得空气的温度为70℃，假设气流在温度计壁面得到完全滞止，试求空气的实际温度。
5.压力p1=100kPa、温度为t1=27℃的空气，流经扩压管时压力提高到p2=180kPa，问空气进入扩压管是至少有多大流速？这时进口马赫数是多少？
c1=332m/s,M1=0.956
6.某单级活塞式压气机每小时吸入温度t1=17℃、压力p1=0.1MPa的空气120m3，输出空气的压力为p2=0.64MPa。试按下列三种情况计算压气机所许的理想功率：
（1）.定温压缩；
（2）.绝热压缩；
（3）.多变压缩（n=1.2）。
（1）.Pc,T=6.19kW； （2）.Pc,s=8.2kW； （3）.Pc,n=7.3kW
7.一台两级压气机，几如压气机的空气温度是t1=17℃，压力为p1=0.1MPa，压气机将空气压缩至p3=2.5MPa，压气机的生产量为50m3/h（标态下），两级压气机中的压缩过程均按多变指数n=1.25进行。现以压气机耗功最小为条件，试求：
（1）.空气在低压气缸中被压缩后的饿压力为p2；
（2）.空气在气缸中压缩后的温度；
（3）.压气机耗功量；
（4）.空气在级间冷却器中放出的热量。
（1）.πopt=p3=p1
n2.5=50.1 p2=p1πopt=0.1×5=0.5(MPa)0.25?p2?1.25??TT2905==×=400(K) 21?p?
T2′=T1,T3=T2=400K
p0qv00.0×106
qm===646.6(kg/h)=0.180(kg/s)RgT00.287×103×273
（3）.Pc=(πopt-1)n-1
0.252×1.25×0.18×0.287×290=×(51.25-1)=56.9(kW)1.25-12nqmRgT1n-1n
（4）.Φ=qmcp(T2′-T2)=qmcp(T1-T2)=0.18×1.004×(290-400)=-19.9(kW)
8.某轴式压气机，每秒生产20kg压力为0.5MPa的压缩空气。若进入压气机的空气温度为t1=20℃，压力为p10.1MPa，压气机的绝热效率ηc,s=0.92，求出口处压缩空气的温度及该压气机的耗功率。
T2=T1???p2???p?1?k-1k?0.5?=293×??0.1??
T-T1.4-11.4=464.1(K)
由ηc,s=21=21得 h2-h1T2-T1
?T2-T=293+=478.9(K) ηc,s0.92?h-h′4
P=qmcp??T2-T1??=20×1.004×(478.9-293)=3.73×10(kW)
9.一离心式压气机每分钟吸入压力为p1=100kPa、t1=20℃的空气200m3。空气离开压气机的温度为t2=50℃，出口截面上的流速为50m/s，空气的比热容cp=1.004kJ/(kg.K)，假定与外界无热量交换。试求压气机的耗功率。
10.定容加热汽油机循环在每千克空气加入热量1000kJ，压缩比ε=v1/v2=5，压缩过程的初参数为100kPa,15℃。试求：
（1）.循环的最高压力和最高温度；
（2）.循环的热效率。
（1）.Tmax=1943K，pmax=3.37MPa； （2）.ηc,s=52.6%
11.一混合加热理想内燃机循环，工质视为空气，已知p1=0.1MPa,t1=50oC,ε=v1/v2=12,λ=p3/p2=1.8,ρ=v4/v3=1.3，比热容为定值。试求在此循环中单位质量工质的吸热量、净功量和循环热效率。 解
循环T-s图如右图所示。
1点： p1=0.1MPa,T1=323K
287×(m/kg)=0.1×106
v2=v10.927==0.0773(m3/kg)ε12
k?v1?k0.4?p2=p1?=pε=0.1×12=3.242(MPa) 1?v??2?
?v1?T2=T1??v???2?k-1=323×120.4=872.7(K)
v3=v2=0.0773(m3/kg)p3=λp2=1.8×3.242=5.836(MPa)
p3v35.836×106×0.(K)T3=287Rg
v4=ρv3=1.3×0.5m3/kg()
?v4T4=T3??v???==2004(K)??
v5=v1=0.927(m3/kg)
?v4?T5=T4??v???5?k-1?0.×??0.927??0.4=840.5(K)
qH=cV(T3-T2)+cp(T4-T3)
=0.717×()+1.004×()
=975.2(kJ/kg)
qL=cV(T5-T1)=0.717×(840.2-323)=371.0(kJ/kg)
ηt=1-qt371.0=1-=62%qH975.2
12.在相同的初态及循环最高压力与最高温度相同的条件下，试在T-s图上利用平均温度的概念比较定容加热、定压加热及混合加热的内燃机理想循环的热效率。
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若定容加热理想循环热效率为ηt,V，定压加热理想循环热
效率为ηt,p，混合加热理想循环热效率为ηt，则有ηt,V&ηt&ηt,p
13.在燃气轮机的定压循环中，工质视为空气，进入压气机的温度t1=27℃，压力p1=0.1MPa，循环增压比π=p2/p1=4。在燃烧事中加入热量，经绝热膨胀至p4=0.1MPa。设比热为定值。
（1）.画出循环的T-s图；
（2）.求循环的最高温度；
（3）.求循环的净功量和热效率；
（4）.若燃气轮机的相对内效率为0.91，循环的热效率为多少？
答案 （1）.T-s图如图所示；
（2）.Tmax=T3=1176K；
（3）.ω0=239.8kJ/kg,ηt=32.7%；
（4）.ηt=28%
14.对于燃气轮机定压加热理想循环，若压气机进出口空气参数为p1=0.1MPa，t1=27℃，燃气轮机进出口处燃气温度t3=1000℃，试向增压比π最高为多少时，循环净功为0？
15.某锅炉每小时生产4t水蒸气。蒸汽出口的表压为pg2=12MPa，温度t2=350℃。设给水温度t1=40℃，锅炉效率ηB=0.8，煤的发热量（热值）qp=2.97×104kJ/kg，试求每小时锅炉的耗煤量。
耗煤量qm,c=448kg/h
16、 填空题：
（1）用水银温度计测量高速流动的气流温度，设温度计上读数为t，气流温度为tf，则二者的大小关系为____________；
（2）在喷管的气体流动中，气体压力不断__________,流速＿＿＿＿，马赫数 ＿＿＿＿＿＿；
（3）有一减缩喷管，空气进口压力为p1=1MPa，背压pb=0.3MPa，册出口压力p2= （4）现设计一喷管，若进口过热蒸汽压为p1=9MPa，背压为pb=2MPa，此 喷管的形状应选择 。
17、压力为0.1MPa、温度为150C的空气，分别以100m/s，200m/s，和400m/s的流速流动，当空气滞止时，问空气的滞止温度和滞止压力各为多少？
18、某减缩喷管进口氮气压力为p1=6.6MPa
，温度t=9600C
，背压为pb=4.0MPa试求出口截面流速。
19.某减缩喷管出口截面积为25mm2，进口空气参数p1=0.5Pa,t1=3000C，初速c1=178m/s，问背压为多大时达到最大质量流量？该值是多少？
20.压力为0.1MPa，温度300C的空气经扩压管后压力升高至0.16MPa，问空气进入扩压管的初速是多少？
21.压力p1=9.0MPa、温度t1=5500C的水蒸气，经节流阀后压力降为P2=8.6MPa，然后进入喷管作可逆膨胀至压力为p3=6MPa。设环境温度为T0=300K，流量qm=32kg/s问：
（1）该喷管为何形状；
（2）喷管出口流速及截面积为多少；
（3）因节流引起的熵产及有效能损失为多少？
第九章 蒸汽动力循环
1.蒸汽动力循环的主要设备是什么？各起什么作用？
2.提高蒸汽动力循环热效率的主要措施与方法有那些？
3.在蒸汽压缩制冷循环中，如果用膨胀代替节流阀，有何优缺点？
4.试画出蒸汽再循环的T-s图。
5.某朗肯循环，水蒸气初参数为p1=4MPa,t1=5000C，背压为
p2=0.004MPa。试求循环吸热、放热量、汽轮机做功和循环热效率。
6.某蒸汽动力循环，水蒸气的初参数为p1=4.5MPa,t1=5300C，背压为p2=0.005MPa，汽轮机相对内效率ηT=0.88，试求循环吸热量、放热量、汽轮机做功量和循环热效率。
7.某蒸汽压缩制冷循环，制冷剂为氟里昂134a，蒸发器的出口温度为-26.450C，冷凝器的出口温度300C。试求：
（1）循环制冷量和压气机耗功量；
（2）制冷系数；
（3）循环热效率。
8.某蒸汽动力循环装置为郎肯循环。蒸汽的初压为p1=4.0MPa，背压为p2=0.005MPa，若初温分别为300℃和500℃，试求蒸汽在不同初温下的循环热效率ηt及蒸汽的终态干度x2。
解：（1）.由p1=4.0MPa，t1=300℃，查过热蒸汽表得
h1=2959.5kJ/kg,s1=6.3595kJ/(kg.K)
由p2=0.005MPa，查饱和水和饱和蒸汽表得
h2′=137.72kJ/kg,h2″=2560.55kJ/kg
s2′=0.4761kJ/(kg.K),s2″=8.3930kJ/(kg.K)
x2=0.743,h2=1937kJ/kg
h3=h2′=137.22kJ/kg
qH=h1-h4=.72=2457.8(kJ/kg)
qL=h2-h3=.72=1800.2(kJ/kg)
ηt=1-qL-=26.8%qH2457.2
（2）.过程和上一问相同，最后结果是
ηt=39%，x2=0.832
9.某朗肯循环，水蒸气初温为t1=500℃，背压为p2=0.005MPa，试求当初压分别为4.0MPa和6.0MPa时的循环热效率及排汽干度。
t1=500℃ p2=0.005MPa ηt x2 p1=4.0MPa p1=6.0MPa 39% 0.832 39.5% 0.808
10.某蒸汽动力厂按再热循环工作，锅炉出口蒸汽参数为p1=10MPa,t1=500℃，汽轮机排汽压力p2=0.004MPa。蒸汽在进入汽轮机膨胀至1.0MPa时，被引出到锅炉再热器中再热至500℃，然后又回到汽轮机继续膨胀至排汽压力。设汽轮机和水泵中的过程都是理想的定熵过程，试求：
（1）.由于再热，使乏汽干度提高多少？
（2）.由于再热，循环的热效率提高了多少？
解： （1）.由p1=10MPa,t1=500查得
h1=3372.8kJ/kg,s1=6.5954kJ/(kg.K)
由pa=1.0MPa,sa=s1=6.5954kJ/(kg.K)查得
ha=2807.0kJkg
由pb=1.0MPa,tb=500℃查得
hb=3479.8kJkg,sb=7.7597kJ(kgoK)
由p2=0.004MPa,s2=sb=7.7597kJ(kgoK)
h2=2337.0kJkg,x2=0.911
′=121.3kJkg 且
由p2=0.004MPa,sa=s1=6.5954kJ(kgoK)查得
h2a=a=0.767
′=121.3kJkg 忽略泵功
x2-x2a0.911-0.767==19% x2a0.767
（2）忽略泵功 w0=wT=(h1-ha)+(hb-h2)
=(7)+(7.0)=1706(kJkg)
qH=(h1-h4)+(hb-h2)
=(.3)+(7)=3921.3(kJkg) ηt,R=w0% qH3921.3
w0=h1-h2a=6.8=1386(kJkg)
qH=h1-h4=.3=3252(kJkg)
ηt=w0% qH3252
ηt,R-ηt43.5%-42.6%==2.1% ηt42.6%
第十章 制冷循环
1.某蒸气压缩制冷装置如图5-26所示。制冷剂为氨，蒸发器出口氨的温度为 t1=-15°C，在冷凝器中冷凝后的氨为饱和液，温度t1=25°C。试求：
蒸发器中氨的压力和冷凝器中氨的压力；
循环的制冷量qL，循环净功w0和制冷系数ε；
若该装置的制冷能力为ΦL=42×104kJh，氨的流量为多大？ 解
（1）T-s图参阅图5-26（b）
由t1=-15°C，查氨的lgp-h图
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p1=0.25MPa,h1=h1′′=1570kJkg
由t1=25°C，查lgp-h图得
p2=1.01MPa,h3=h′2=450kJkg
由s2=s1,p2=1.01MPa,查得
h2=1800kJkg
h4=h3=450kJkg
qL=h1-h4=0(kJkg) 得
w0=wc=h2-h1=0(kJkg)
ε=qL w0230
ΦL42×104
qm===375(kgh) 1120qL
2．冬天室内取暖利用热泵。将氟里昂134a蒸气压缩式制冷机改为热泵，此时蒸发器放在室外，冷凝器放在室内。制冷机工作时可从室外大气环境吸收热量qL，氟里昂134a蒸气经压缩后在冷凝器中凝结为
液体放出热量qH,供室内供暖。设蒸发器中氟里昂134a的温度为-10
℃，冷凝器中氟里昂134a蒸气的温度为30℃，试求：
热泵的供热系数；
室内供热100 000kJ/h时，用以带动热泵所需的理论功率； 当用电炉直接供给室内相同的热量时，电炉的功率为多少？
（2）P=3.23kW；（3）Pe=27.8kW 答案
（1）ε′=8.58 ；
第二篇 传热学
第二章 导热基本原理及稳态导热
1.两块不同材料的平板组成如图4-63所始的大平板。两板的面积分别为A1、A2，导热系数分别为λ1和λ2。如果该大平板的两表面
积分别维持在均匀温度t1及t2，试
导出通过该大平板的导热热量计算式。
Φ=(t1-tt)[+]
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λ1A1λ2A2
2、一炉子的炉墙厚13cm，总面积20m2，平均导热系数1.04W/(m?K)，内、外壁温分别为5200C和500C。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃煤的发热值为2.09×104kJ/kg，问每天因热损失要用掉多少千克煤？（答案
Φ=75.2kW 每天耗煤310.9kg）
3.对置于水中的不锈钢管采用电加热的方法进行压力为
1.013×105Pa的饱和水沸腾换热实验。测的加热功率为50W，不锈钢管外径4mm，加热段长10cm，表面平均温度为1000C。试计算此时的沸腾表面换热系数。（答案
h=4421W/(m2?K））
4.图4-64所示的的空腔由两个平行黑体表面组成，空腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与宽度。其余以知条件如图所示。表面2是厚δ=0.1m的平板的一侧面，其另一侧面表面3被高温物体加热，平板的导热系数λ=17.5W/(m?K)。试问在稳态工况下表面3的温度tw3是多少？
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5.有一厚为20mm的平面墙，导热系数1.3W/(m?K)。为使每平方米墙的热损失1500W。在外表面覆盖了一层导热系数为0.2W/(m?K)的保温材料。以知复合壁两侧的温度分别为7500C及550C，试确定保温层此时的厚度。（答案
δ=89.6mm）
6.一钢管热风管。内径160mm，外径170mm，导热系数λ1=58.2W/(m?K)。热风管外包有两层保温材料，内层厚δ2=30mm，导热系数λ2=0.135W/(m?K)；外层厚δ3=80mm，导热系数λ3=0.093W/(m?K)。热风管内表面温度tw1=3000C，外层保温材料的外表面温度tw4=500C。求热风管每米管长的热损失和各层间分界面的温度。
ΦL=198.4W/m,tw2=299.970C,tw3=229.270C）
7.用比较法测定材料导热系数的装置如图4-65所示，标准试件厚度δ1=16.1mm，导热系数λ1=0.15W/(m?K)。待测试件为厚δ2=15.6mm的玻璃板，且四周绝热良好。稳态时测得各壁面的温度分别为：tw1=44.70C、tw2=2.70C、tw3=18.20C，试求玻璃板的导热系数。（答案
λ=0.71W/(m?K)）
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8.冷藏箱壁由两层铝板中间夹一层厚100mm的矿渣棉组成。内、外壁面温度分别为-50C和250C，矿渣棉的导热系数为0.06W/(m?K)。求跑冷损失的热流密度q。如大气温度为300C，相对湿度70%。由于水分森透使矿渣棉变湿，且内层结冰。设含水层和结冰层的导热系数分别为0.2W/(m?K)和0.5W/(m?K)，问；冷藏箱的冷损失为多少？ （答案
q1=18W/m2,q2=119.95W/m2）
9.某炉墙由耐火砖层、硅藻土培烧板层和金属密封板所构成（见图4-66），各层的导热系数分别为
λ1=0.7+0.00058tW/(m?K),λ2=0.047+0.000201tW/(m?K)和λ3=45W/(m?K);厚度分别为δ1=115mm,δ2=185mm,δ3=3mm；炉墙内、外表面温度为tw1=5420C,tw4=540C。试求通过炉墙的热流密度。（答案
q=257.5W/m2）
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10.现有一热电偶测量管道内高温气流的温度（参见图4-67）。以知热电偶的读数t1=6500C，热电偶套管的基部温度t0=5000C，套管插入深度l=100mm，套管壁厚d=10mm，套管材料的导热系数
λ=25W/(m?K)，套管外侧由与气流的表面传热系数h=50W/(m2?K)，试求气流的真实温度tf和测量误差。（答案 气流的真实温度
tf=625.70C，测量误差?t=2.710C）
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11.为增强传热，在外径为40mm的管道外表面上装置纵肋12片，如图4-68所示。肋厚0.8mm，肋高20mm，肋的导热系数为116W/(m?K)。若管道的壁温为1400C，周围介质的温度为200C，表面传热系数29W/(m2?K)，求每米管长散热量。
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（图）4-68
解：p=(8×10-4+1)×2≈2.0(m)
A=0.8×10-3×1=0.8×10-3(m2)
hp20×2-12m=()2=(=20.76(m) -3λA116×0.8×10
mH=20.76×0.02=0.415 11
m 计及肋端散热量，Φ=λAθ0mh1+th(mH)mλth(mH)+
θ0=t0-t1=140-20=120(0C)
查双曲函数表，th0.415=0.3922
每片肋的散热量：
'θL=116×0.8×10-3×120×20.76×0.+×0.×16=92.3(W/m)
圆柱部分的散热量：
&θL=hA'?t=h(πDH-12A)(tw-tf)
=20×(π×0.04×1-12×0.8×10)×(140-20)=278.6(W/m)
&每米管长的散热量φL=φL'+φL=12×92.3+278.6=1386.2(W/m) -3
12.一实心燃气轮机叶片，高H=6.25cm，横截面积A=4.65m2，周长P=12.2cm，导热系数λ=22W/(m?K)。燃气有效温度Tge=1140K，叶根温度Tr=755K，燃气对叶片的表面传热系数h=390W/(m2?K)。假设叶片端面绝热，求叶片的温度分布和通过叶根的热流量。
（答案 叶片的温度θ=384.4ch[0.465(x-0.465)]；
通过叶根的热流量Φ=1142.4W）
第三章 对流换热
1.1600C的机油以0.3m/s的速度在内径为2.5cm的管内流动，管壁温度为1500C。试求以下两种情况的表面传热系数：（a）管长为2m；（b）管长为6m。
1600C的机油的物性为：
λ=0.132W/(m?K)，
ρ=805.89kg/m3,u=kg/(m?s)，Pr=84,1500C时，
η=kg/(m?s)。
（答案 管长2m：h=106.9W/(m2?K)；管长6m：h=74.2W/(m2?K)）
2.一冷凝器内有1000根内径0.05m、长10m的管子管子内壁温度为390C。有初温为100C，流量为6m3/s的冷却水在管内流动。求平均对流换热表面传热系数和水的温升。
（答案 平均表面传热系数：h=8374.7W/(m2?K)；水的温升：?t=12.040C）
3.冷却水在内径d=20mm、壁温tw=400C、长1.5m的冷凝器内流动。冷却水入口温度TF'=170C，出口温度t&
f=230C。求冷却水的平均流速
及管子的热流密度。
（答案 冷却水的流速：υ=1.18m/s；管子的热流密度：
q=9.86×104W/m2）
4.水以1.2m/s的平均流速流过内径为20mm的长直管。
(1)管子壁温750C，水从200C加热到700C：
(2)管子壁温150C，水丛700C冷却到200C。
试计算其它条件不变时，上述两种情况下的对流换热表面传热系数，并讨论造成差别的原因。
（答案 （h1=6064W/(m2?K);h2=5289W/(m2?K)。
h1fh2是因为水被
加热时，近壁处的粘性降低，因此表面传热系数比冷却高。）
5.为了减少重油的动力粘度，以降低泵功率的消耗，让重油通过一个由20块空心平板组成的换热器（见图4-71）。热水在空心平板内流动（垂直与图面方向），从而使平板温度均匀且等于1000C。重油初温为200C，以1m/s的速度在平板间流动。试求在重油流动方向上全长处的局部表面传热系数及重油出口时的温度。在
tm=11(tw+tf)=×(100+20)=600C时，重油的物性参数为ρ=850kg/m3； 2213
λ=0.18W/(m?K)；η=8×10-3kg/(m?s)；c=1.1kJ/(kg?K)。
（答案 hx=137.9W/(m2?K),t=20.820C）
6.在一个大气压下，温度为300C的空气以45m/s的速度掠过长为0.6m、壁温为2500C的平板。试计算单位宽度平板传给空气的总热量、层流边界层区域的换热量和素流边界层区域的换热量。 解：tm=(tw+tf)=×(250+30)=1400C 1
空气的物性参数为：
λ=3.49×10-2W/(m?K);ν=27.8×10-6m2/s;Pr=0.684
Re=ul45×0.6==9.71×105f5×105 -6ν27.8×10
4/51/3Nulm=(0.037Relm-871)Prm
54/51/3=[0.037×(9.71×10)
h=-871]×(0.684)=1241.7 λ0.0349Nu=×.2[W/(m2?K)] l0.6
单位宽度平板传给空气的总热量为：
Φ=hA?t=72.2×1×0.6×(250-30)=9534(W)
临界雷诺数Re=ulcr=5×105，所以由层流边界向湍流边界ν
Recr?ν5×105×27.8×10-6过度的临界长度为：lcr===0.309(m) u4.5
在层流边界层区域：
Nu=0.664Re1/2Pr1/3=0.664×(5×105)1/2×(0.684)1/3=413.7
h=0.=46.7[W/(m2?K)] 0.309
单位宽度平板的换热量
Φ'=hA(tw-tf)=46.7×1×0.309×(250-30)=3176.3(W)
在湍流边界层区域，单位宽度平板的换热量
Φ&=Φ-Φ'=6357.7(W)
7、在速度υ0=5m/s、温度为200C的空气流体，沿流动方向平行的放有一块长l=20cm。温度为600C的平板。如用垂直流动方向放置的周长为20cm的圆柱代替平板，问此时的对流换热表面传热系数为平板的
几倍（其他条件不变）（答案 hR=1.45） hP
8.在锅炉的空气预热器中，空气横向掠过一组叉派管束，s1=80mm,s2=50mm，外径d=40mm。空气在最小截面的流速为6m/s，流体温度t1=1330C，流动方向上的排数大于20，管壁平均温度1650C。使确定空气与管束间的平均表面传热系数。
（答案 h=71043W/(m2?K)）
9.空气横向掠过一外径d=22mm,s1=44mm,s2=22mm,N=12排的叉排管束，空气的平均温度tf=500C,umax=8m/s。试求对流换热表面传热系数。
（答案 h=110.5W/(m2?K)
10.一外径为110mm、内径为100mm康德蒸汽管道，外表面保温层的外径300mm，已知周围环境温度-100C时其自然对流损失ΦL=168W/m。求保温层外表面的温度（误差不大于10C）。
11.一直径25mm、长1.2m的竖直圆管，表面温度600C，试比较把它置于下列两种环境中的自然对流散热量：
（1）150C,1.0Pa压力下的空气；
（2）150C,2.Pa压力下的空气；
解：（1）tm=(tw+tf)=×(60+15)=37.5(0C)
空气物性参数：
λ=2.74×10-2W/(m?K);ν=16.72×10-6m2/s;Pr=0.7 1212
gav?tH39.81×(16-15)×1.23×0.799于是：Gr?Pr===6.15×10f10 2-62ν(273+37.5)×(16.72×10)
根据表4-11：Nu=0.1(Gr?Pr)1/3=0.1×(6.15×109)1/3=183.1
h1=λ0.0274Nu=×183.1=4.18[W/(m2K)] H1.2
Φ1=h1A?t=3.142×0.025×1.2×4.18×(60-15)=17.7(W)
（2）由于t2=t1=150C,p2=2p1=2.Pa，按理想气体性质有
1η2=η1，ν2=1 2
Gr2=4Gr1,，h2=4h1，Φ2=4Φ1 1313
12.一方形截面的管道输送冷空气穿过一室温为280C的房间，管道外表面平均温度为120C，截面尺寸为（0.3×0.3）m2。试计算每米长管道上冷空气通过外表面的自然对流从房间内带走的热量。注意：冷面朝上相当于热面朝下，而冷面朝下相当于热面朝上。
解：定性尺寸：
对两侧面，L=0.3m
对上、下面，由于此题相当于假定一个方向的尺度为很长，
根据表4-11的定义，L=
定性温度：
tm=11(tw-tf)=(12+28)=200C 220.3=0.15(m) 2
空气物性参数：
λ=2.59×10-2W/(m?K)，ν=15.06×10-6m2/s，Pr=0.703
于是侧面：
9.81×0.33×(28-12)79Gr?Pr=×0.703= -62(273+20)×(15.06×10)
查表4-11：C=0,n=
Nu=0.59×(4.483×10)=48.3 71414
h=λ0.0259Nu=×48.3=4.17[W/(m2?K)] L0.3
9.81×0.153×(28-12)6上面：Gr?Pr=×0.703=5.604×10
-62(20+273)×(15.06×10)
查表4-11，由于Gr?Pr=5.604×106p8×106，所以c=0.58,n=
Nu=0.58×(5.604×10)=12.98 61515
0.=2.24[W/(m2K)] 0.15
1下面：查表4-11得，c=0.58,n= 4h=
Nu=0.54×(5.604×106)=26.27
h=0.=4.54[W/(m2?K)] 0.1514
每米管道与空气的自然对流换热量为
Φ=Σ(hA?t)=(2×4.17+2.24+4.54)×0.3×1×(28-12)=72.6(W)
13.在冬季，采暖房间的天花板表面温度130C，室内空气温度250C，天花板面积为(4×5)m2，求它的自然对流表面传热系数及散热量。
14.从大容器饱和沸腾换热曲线（见教材图4-30）可看出，在横热流加热的情况下，水沸腾时沸腾曲线回从C点跃到E点，从而常使设备烧毁。用水壶烧开水也可近似视为横热流加热，但为什么不必担心水烧开前壶会烧毁？
15.大气压下的饱和水蒸汽在宽30cm、高1.2m的竖壁上凝结。若壁温为
700C，求每小时的换热量及凝结水量。（答案 每小时换热量Q=21.14×104kJ，凝结水量m=93.7kg）
16、一冷凝水器平管束由直径d=20mm的圆管组成，管壁温度tw=150C。压力为0.045×105Pa的饱和水蒸汽在管外凝结。若管束在竖直方向上共有20排，叉排布置，求管束的平均对流表面传热系数。 （答案 h=3927W/(m2?K)）
第四章 辐射换热
1.平行放置的两块钢板，温度分别保持5000C和200C，发射率均为0.8，钢板尺寸比两钢板之间的距离大的多。求二板的辐射力、有效辐射、投入辐射以及它们之间的辐射换热量。
解：辐射力
Ε=ε1σT1=0.8×5.67×10-8×(500+273)4=16195.4(W/m2)
Ε'=ε2σT2=0.8×5.67×10-8×(20+273)4=334.3(W/m2)
q12=Εb1-Εb2Ε-J1=q1=b1 111-ε1+-1ε1ε2ε1
得J1=Εb1-Εb1-Εb21-ε1? 11ε1+-1ε1ε2
=5.67×(500+.67×[(500+)-()]-0.8=16939.8(W/m2)110.8+-10.80.8
同理可得J2=3722.3(W/m2)
G1=J1-Ε-22.3(W/m2) 1-ε11-0.8
J2-Ε'.3G2===16939.3(W/m2) 1-ε21-0.8
两板间的辐射换热量
q12=J1-J2=2.3=13217.6(W/m2)
Εb1-Εb25.67×10-8[(500+273)4-(20+273)4]q12===13217.6(W/m2) 112+-1-10.8ε1ε2
附：两板的净辐射换热量
q1=Ε1-α1G1=Ε1-ε1G1=.8×17.6(W/m2)
q2=Ε2-α2G2=Ε2-ε2G2=334.3-0.8×217.6(W/m2) 板2净辐射换热量是负的，表明是吸收热量。
2.直径d=200mm的蒸汽管道，放在剖面为(400×500)mm2的砖砌沟中，管道表面的发射率ε1=0.74，砖砌沟的发射率ε2=0.92，蒸汽管道的表面温度为1500C，沟壁的表面温度为50C求每米蒸汽管道的辐射换热损失。（答案
ΦL=544.6(W/m)）
3.上题中，如果在蒸汽管道周围罩上铝箔（ε=0.6），做成直径为280mm的遮热管，则辐射热损失将减少多少？（答案
?Φ=48.8%） Φ0
4.求下列情况下的角系数X1,2（见图4-72）：
（1） 等腰三角形深孔，3000C的底面1（长200mm）对2000C的
腰侧面2（顶角250），
<p class="
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图4-72（a）
（2） 半球空腔曲面1对底面的的缺口2，
<p class="
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图4-72（b）
（3） 边长为a的正方体盒的内表面1对直径为a的内切球面2，
图4-72（c）
（4） 二平行平面1，2，
<p class="
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图4-72（d）
（5） 二无限长方柱体，
图4-72（e）
(1)0.5(2)0.125(3)(4)0.42(5)0.414）
5.保温（热水）瓶瓶胆是一夹层结构，且夹层表面涂水银，水银层的发射率ε=0.04。瓶内存放t1=1000C的开水，周围环境温度t2=200C。设瓶胆内、外层的温度分别与水和周围环境温度大致相同，求瓶胆的散热量。如果用导热系数λ=0.04W/(m?K)的软木代替瓶胆夹层保温，π6
问需要多厚的软木才能达到保温瓶原来的保温效果。
q=13.9W/m2，需要软木厚度δ=5m）
解：两金属料坯的角系数（料坯端部面积小于1%，可忽略不计），查图4-40，由
c/a=0.051=1,b/a==20,得，X1',2=0.41 0.050.05
X1,2=1'0.41X1,2==0.102 44
X1,3=1-0.102=0.898
X2,3=0.898
X(1+2),3=1-0.102=0.898
X3,(1+2)=A(1+2)
A3X(1+2),.3=0.05×8×1×0.898=0.359
根据式（4-68）
δ(T34-T14+2)Φ= 1-ε31-ε1+21++A3ε3A3X3,(1+2)A1+2ε1+2
5.67×10-8×[(900+273)4-(500+273)4
= 1-0.811-0.8++1×0.81×0.×0.8
=23794.2(W)
6上题中，如两块料坯互相靠紧得放在炉子底架上，其它条件不变，求马弗罩与金属间的辐射换热量，并与上题结果比较。
Φ=19270W，减少16.9%）
7.参见图4-76，用单层遮热罩抽气式热电偶测量一设备中的气流温
度。以知内壁温度为900C，热电偶热结点与遮热罩表面的发射率为0.6，气体对热结点及遮热罩的表面传热系数分别为40及25W/(m2?K)。当气流真实温度t1=1800C时，热电偶的指示值为多少？
t1=176.90C）
8、在一块厚金属板上钻了一直径为d=2cm的不穿透的小孔，空深H=4cm，锥顶角为900，如图4-77所示。设孔的表面发射率为0.6，整个金属块处于5000C的温度下，试确定从孔口向外界辐射的能量。
Φ2,1=5.94W（其实，孔口A1的温度为0K，
表面发射率为1）
9.对于如图4-78所示的结构，试计算下列情形下从小孔向外辐射的能量：
（1）所有内表面均是500K的黑体：
（2）所有内表面均是ε=0.6的灰体，温度均为500K。
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(1)Φ1,2=2.849W,(2)Φ1,2=2.639）
10.两个面积相同的黑体表面任意低置于同一绝热壳中。假定黑体的温度分别为T1和T2，试绘出该辐射换热系统的网络图，并导出绝热包
壳表面温度T3的计算式。
44T+T12（答案
11.在图4-79所示的半球状壳体中，发射率ε=0.475的半球表面3处于辐射热平衡；底部圆盘的一半——表面1为灰体，ε1=0.35,T1=555K；圆盘的另一半——表面2为黑体，T2=333K。半球的半径R=0.3M。试计算：
（1）表面3的温度；
（2）表面1和2的净辐射换热量。
解：据题意，由于壳体表面（表面3）处于热平衡，故表面3为重辐射面，即J3=Εb3。系统的网络图如图4-80，并有
X1,2=0,X1,3=X2,3=1
R1=1→∞ A1X1,2
r1=1-ε11-0.35==13.13 1A1ε1π×0.32×0.352
R2=11==7.07 1A1X1,3π×0.32×12
R3=R2=7.07
由于R1→∞，1，2两面间的辐射换热量为
Eb1-Eb2=r1+R2+R35.67×[(])-(=171.7(W/m2) 13.13+7.07×2Φ1,2=
根据网络图有Φ1,2=
由于 Eb1-JJ1-J3J3-J2== r1R2R3
R3=R2,J2=Εb2
11(J1+J2)=(J1+ΕB2) 22
5554J1=ΕB1-r1Φ1,2=5.67×(-13.13×171.7=3125.2(W/m2)100
25.2+5.67×(4]=1911.2(W/m2) 2100J3=而
J3=Εb3=σT34 故T3= J8.5(K) σ5.67×10-8
第五章 换热器
1.水以0.8kg的流量在内径d=2.5cm的管内流动，管子内表面温度为900C，进口处水的温度为200C。试水被加热到400C时所需的管长。（答案
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