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AC为⊙O的切线，A为切点，OC交⊙O于点B，AD⊥OC于D，连结AB。求证：AB平分∠CAD。
解：因为AC是切线
所以OA⊥AC
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(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
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display: 'inlay-fix'如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，
如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°。（1）求∠BOC的度数；（2）求证：四边形AOBC是菱形。
&&本列表只显示最新的10道试题。
圆心角，圆周角，弧和弦
圆心角，圆周角，弧和弦
圆心角，圆周角，弧和弦如图AB是圆O中的直径,AD与圆O相切于点A,过点B作BC‖OD交圆O于点C连接OC,AC,AC交OD于E（1）求证△COE∽△ABC （2）若AB＝2 AD＝根号3 求图中阴影部分面积_百度作业帮
如图AB是圆O中的直径,AD与圆O相切于点A,过点B作BC‖OD交圆O于点C连接OC,AC,AC交OD于E（1）求证△COE∽△ABC （2）若AB＝2 AD＝根号3 求图中阴影部分面积
如图AB是圆O中的直径,AD与圆O相切于点A,过点B作BC‖OD交圆O于点C连接OC,AC,AC交OD于E（1）求证△COE∽△ABC （2）若AB＝2 AD＝根号3 求图中阴影部分面积
（1）证明：∵AB是⊙O的直径,∴∠BCA=90°&&&&&&∵BC∥OD,∴∠1=180°－∠BCA=180°－90°=90°&&&&∴∠1=∠BCA&&&&∵OA=OC,∴∠2=∠3&&&&∴△ABC∽△COE∵AD与⊙O相切于点A,∴AB⊥AD,即∠BAD=90°,&&&&&∵AB=2,∴OA=1,在Rt△ADO中,&&&&&∴∠AOD=60°&&&&&∵∠AEO=90°,∴∠3=30°,∴∠BOC=2∠3=60°&&&&&作BG⊥OC于G,则BG=OB・sin60°=根号3/2∴S△OBC=&&&& S扇形OBC=& & ∴S阴影= S扇形OBC－S△OBC=π/6-根号3/4当前位置：
＞＞＞如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D..
如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D。（1）求证：AC=CD；（2）若AC=2，AO=，求OD的长度。
题型：解答题难度：偏难来源：辽宁省中考真题
解：（1）∵AC是⊙切线， ∴OA⊥AC， ∴∠OAC=90°，∴∠OAB+∠CAB=90°，∵OC⊥OB， ∴∠COB=90°， ∴∠ODB+∠B=90°，∵OA=OB ∴∠OAB=∠B，∴∠CAB=∠ODB，∵∠ODB=∠ADC，∴∠CAB=∠ADC，∴AC=CD；（2）在Rt△OAC中，OC==3∴OD=OC-CD=OC-AC=3-2=1。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离），勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）勾股定理
直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。 （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）直线与圆的三种位置关系的判定与性质： （1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定， 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相交d&r； 直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d&r； （2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。 直线l与⊙O相交d&r2个公共点； 直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点； 直线l与⊙O相离d&r无公共点 。圆的切线的判定和性质&&& （1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：& 当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。&勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
发现相似题
与“如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D..”考查相似的试题有：
157242122908913314129157290753903589知识点梳理
1.菱形的判定：&&(1)有一组邻边相等的是菱形&&(2)四条边相等的是菱形&&(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形&&(4)对角线互相垂直平分的四边形是菱形2.菱形的性质：&&(1)具有平行四边形的所有性质&&(2)四条边都相等&&(3)对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角&&(4)是图形，有两条对称轴
【】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
1.定义：三边相等的三角形叫做，也称。等边三角形与的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。 2.等边三角形的性质：(1)等边三角形的内角都相等，且为60度 (2)等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一) (3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线 3.等边三角形的性质： (1)等边三角形的内角都相等，且为60度 (2)等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一) (3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线
【弧、弦、圆心角之间的关系】
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是弧AB的...”，相似的试题还有：
如图，已知点C在⊙O上，延长直径AB到点P，连接PC，∠COB=2∠PCB．(1)求证：PC是⊙O的切线；(2)若AC=PC，且PB=3，M是⊙O下半圆弧的中点，求MA的长．
如图，已知点C在⊙O上，延长直径AB到点P，连接PC，∠COB=2∠PCB．(1)求证：PC是⊙O的切线；(2)若AC=PC，且PB=3，M是⊙O下半圆弧的中点，求MA的长．
如图，已知点C在⊙O上，延长直径AB到点P，连接PC，∠COB=2∠PCB．(1)求证：PC是⊙O的切线；(2)若AC=PC，且PB=3，M是⊙O下半圆弧的中点，求MA的长．}