如图，复变函数用留数计算积分 这道题为什么要这么算呢？求详细过程啊、谢谢啦～_百度知道
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用留数定理，z=0是一阶极点，在积分曲线所围区域内
z=0不是二阶极点么？
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太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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出门在外也不愁一条复变函数的题，如图，为什么Z有这么多的取值？求详细过程，谢谢_百度作业帮
一条复变函数的题，如图，为什么Z有这么多的取值？求详细过程，谢谢
一条复变函数的题，如图，为什么Z有这么多的取值？求详细过程，谢谢
为什么不能有这么多取值？z都可以取遍整个复平面了，取三个值有什么困难的。关于复变函数化成只含z的形式的问题有一道常规的复变函数例题：已知解析函数f(z)的实部u=y^3-3(x^2)y,求虚部v(x,y)及f(z)这道题利用C-R条件可以解得：f(z)=y^3-3(x^2)y+i(x^3-3(y^2)x+C)然后令x=z,y=0可化_百度作业帮
关于复变函数化成只含z的形式的问题有一道常规的复变函数例题：已知解析函数f(z)的实部u=y^3-3(x^2)y,求虚部v(x,y)及f(z)这道题利用C-R条件可以解得：f(z)=y^3-3(x^2)y+i(x^3-3(y^2)x+C)然后令x=z,y=0可化
关于复变函数化成只含z的形式的问题有一道常规的复变函数例题：已知解析函数f(z)的实部u=y^3-3(x^2)y,求虚部v(x,y)及f(z)这道题利用C-R条件可以解得：f(z)=y^3-3(x^2)y+i(x^3-3(y^2)x+C)然后令x=z,y=0可化成只含z的形式：i(z^3+C)但是这种化法并不通用,例如f(z)=x^2-iy显然不能化成z^2,那么为什么只在该例题的题型下可以这样化,本质是什么呢?
然后令x=z,y=0可化成只含z的形式：这话没有任何道理应该是根据Z=X+iyf(z)=i(x+iy)^3+iC=i(z^3+C)至于你说的后面一个是不成立的所谓复变函数f(z)应该是复变量z的函数 肯定是可以用z表示的 而x,y只是用来分离实部虚部用的 只有复平面z取值的意义 不是真正的变量复变函数的题,最好有步骤,题就是图中的第二题 _百度作业帮
复变函数的题,最好有步骤,题就是图中的第二题
复变函数的题,最好有步骤,题就是图中的第二题&
定理：f(z)在区域D内一阶可导,则它在D内任意阶可导.柯西积分定理：f(z)在D上解析,r为D内任意一条简单闭曲线,则f(z)沿着r的积分等于0.因为f(z)在E上解析且不为0根据定理,f''(z)和f'(z)都在E上解析所以[f''(z)+2f'(z)+f(z)]/f(z)在E上解析根据柯西积分定理,[f''(z)+2f'(z)+f(z)]/f(z)沿着c的积分等于0.故选B很高兴为您解答 如果本题有什么不明白欢迎追问
谢谢大神，我懂了！还能问你一个题么？
蒽好吧，你可以先采纳我的，再向我提问吗，嘻嘻，答题不易的，但是很乐意为你解答
已经采纳，我想问问图的第三题
等等，正在做ing如图复变函数题目、求解,要经过.会了后必采纳 _百度作业帮
如图复变函数题目、求解,要经过.会了后必采纳
如图复变函数题目、求解,要经过.会了后必采纳&
根据以上柯西积分公式可以直接算出.第一问,f(z) =sin(z),z0 = 1,n = 1,答案选C,如果你选D,莫非是求了两次导数?第二问,你选的f(z)是正确的,n = 1,答案是-2pi i /25.%D%A追问：%D%A你好,谢谢你高手,上面那两道题的错误在于我一次都没有求导,老是把一次导数给忘记.我很难碰到像你这样的高手,想追加不一样的问题,第一题是例题,关键是求曲线C的方程看不懂,大学里面好像真没有印象的,你能说一下通用的公式吗?在就是第三题,我化简的步骤是否正确,最后的答案是2/3pi^2ich(pi/3),这个ch(pi/3)函数和其它的函数有何关系,怎么才能化简出结果?十分感谢老师能在百忙之中给予答案,我看你还回答英语方面的问题,看来你是全能高手啊%D%A回答：%D%A过奖了.我复变才70多分...1.曲线积分在微积分中有讲.由于曲线是一维的,所以标量场的曲线积分可以把路径和被积函数用一个参数表达出来.比如第一问,路径上的所有点都有关系x=2y,0&y&1,所以可以用y作为参数.z=x+iy=2y+iy,dz=(2+i)*dy.这样就把曲线积分化为定积分了.第二问感觉不用分两段积分,可以利用柯西定理,直接得出是第一问的负值.3.复变函数中有cos(z)=(exp(iz)+exp(-iz))/2还有,貌似要讨论|z|是否小于2,求导也有点儿错 %D%A追问：%D%A谢谢,第一题我明白了,第二题呢?该如何解啊?还有第三题,正确的答案该如何做,真是十分感谢你.70多分挺不错了,我要求能及格就阿弥陀佛了%D%A回答：%D%A第二题和一般的定积分没区别呀.第三题,若积分路径包围的区域内无极点,且被积函数解析,则积分为0,导数为0,这对应于|z|&2若|z|&2,就按你那样做,只不过导数应改为f'(z) = (2 / 3) * (pi^2) * i * cos(pi * z / 3)代入z = -i,得f'(-i) = (2 / 3) * (pi^2) * i * cos(-pi * i / 3)其中cos(-pi * i / 3) = 0.5 * (exp(pi / 3) + exp(-pi / 3)) = ch(pi/3)%D%A追问：%D%A谢谢,第三题看懂了,第二题还是不懂,麻烦你能把最基本的运用公式解释一下吗?这道题的解题思路在教材上是按求此积分的原函数,可是z*sinz^2的积分可以看作相当于a*b的积分吗?如果不是该怎么处理?毕业8年了,学习这些东西实在是有些头疼%D%A回答：%D%A对的,是a*b的积分,因为z和sin(z^2)中都含有被积变量z.被积函数是z * sin(z^2) * dz,显然要想找到sin(z^2)的原函数,就要现有d(z^2)项与它相乘,否则没法积分.而z * dz = 0.5 * d(z^2),所以z * sin(z^2) * dz= 0.5 * sin(z^2) * d(z^2)= 0.5 * d(-cos(z^2))然后积分号与微分号抵消,就得到了结果.%D%A}