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出门在外也不愁关于落比达求极限的问题
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关于落比达求极限的问题
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h(x)＝x+sinx／xcosx
的最大最小值该怎么用落比达求出来？关键就是如何确定limx→多少的时候h(x)取得最值，这个x该怎么确定？
忘了，x∈[0，派/2]
不能沉啊啊啊
最大值求的出来么………
怎么那么多问关于洛必达的帖子...
lim x→0 （x+sinx）╱（xcosx）=lim x→0 （1+cosx）╱（cosx-xsinx）=2
洛必达(L 'Hospital）法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这法则是由瑞士数学家约翰·白努利（Johann Bernoulli）所发现的，因此也被叫作白努利法则（Bernoulli's rule）。 概念：
洛必达法则（定理） 设函数f(x）和F(x）满足下列条件：⑴x→a时，lim f(x)=0,lim F(x)=0; ⑵在点a的某去心邻域内f'(x）与F'(x）都存在且F'(x）≠0; ⑶x→a时，lim(f'(x)/F'(x)）存在或为无穷大 则 x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))理解：⑴本定理所有条件中，对x→∞的情况，结论依然成立。 ⑵本定理第一条件中，lim f(x)和lim F(x)的极限皆为∞时，结论依然成立。 ⑶上述lim f(x)和lim F(x)的构型，可精练归纳为0/0、∞/∞；与此同时，下述构型也可用洛必达法则求极限，只需适当变型推导：0·∞、∞-∞、1的∞次方、∞的0次方、0的0次方。（上述构型中0表示无穷小，∞表示 无穷大。）注意：⑴在着手求极限以前，首先要检查是否满足0/0或∞/∞型构型，否则滥用洛必达法则会出错。当不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，应从另外途径求极限。比如利用泰勒公式求解。 ⑵若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止。 ⑶洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等。 ⑷洛必达法则常用于求不定式极限。基本的不定式极限：0/0型；∞/∞型（x→∞或x→a），而其他的如0*∞型，∞-∞型，以及1^∞型，∞^0型和0^0型等形式的极限则可以通过相应的变换转换成上述两种基本的不定式形式来求解。应用：求极限是高等数学中最重要的内容之一，也是高等数学的基础部分，因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义 求极限的方法有很多，其中之一是用洛必达法则求解未定式“00”型与“∞∞”型，洛必达法则定理如果⑴lim(x→x0)(x→∞）f(x)=0（或∞），lim(x→x0)(x→∞）g(x)=0（或∞）；⑵在点x0的某去心邻域内（或|x|&X),f′（x）及g′（x）都存在且g′（x）≠0；⑶lim(x→x0)(x→∞）f′（x)g′（x）存在（或为无穷大），那么有（lxi→mx0)(x→∞）f(x)g(x)=lim(x→x0)(x→∞）f′（x)g′（x)=A(A为有限值或无穷大）.我把百科拉下来了,想学洛必达就看看吧- -不要把洛必达和最值联系到一起阿- -
手机没流量了...
这货只有极值没有最值
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