在三角形ABC中.AD是它的角平分线.且BD=CD,DE,DF分别垂直AB,AC,垂足为E,F求证EB=FC_百度作业帮
在三角形ABC中.AD是它的角平分线.且BD=CD,DE,DF分别垂直AB,AC,垂足为E,F求证EB=FC
在三角形ABC中.AD是它的角平分线.且BD=CD,DE,DF分别垂直AB,AC,垂足为E,F求证EB=FC
在Rt△AED和Rt△AFD中,∵∠EAD=∠FAD∠AED=∠AFDAD=AD∴△AED≌△AFD∴ED=FD在Rt△BED和Rt△CFD中,BD=CDED=FD∴△BED≌△CFD∴EB=FC
证明：∵AD平分∠BAC∴∠EAP=∠FAP∵DE⊥AE，DF⊥BE∴∠AEP=∠AFP=90度△AEP与△AFP中
∠AEP=∠AFP
∠EAP=∠FAP
AP=AP∴△AEP≌△AFP∴EP=FPRt△BEP与Rt△CFP中
EP=FPRt△BEP≌Rt△CFP∴EB=FC
因为AD是它的角平分线,且BD=CD,即AD既是角平分线又是中线，那么三角形ABC是等腰三角形，则∠B=∠C,∠BED=∠CFD=90,BD=DC,则BDE全等于CDF,则EB=FC如图,已知A.B.C.D在一条直线上,AB=CD,BE⊥AD,CF⊥AD,AE=DF.求证:AF=DE_百度作业帮
如图,已知A.B.C.D在一条直线上,AB=CD,BE⊥AD,CF⊥AD,AE=DF.求证:AF=DE
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因为：AB=CD AE=DF EB⊥AD FC⊥AD所以：BE=CF因为：EB⊥AD FC⊥AD BE=CF所以：EF//BC因为：BE=CF AB=CD AE=DF EB⊥AD FC⊥AD所以：∠AEB=∠DFC因为：EF//BC EB⊥AD FC⊥AD∠AEB=∠DFC所以：∠AEF=∠DFE因为：∠AEF=∠DFE EF=EF AE=FD所以：AF=DE明教为您解答,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!初二全等三角形数学几何题,请用几何语言回答如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AB=CD,EB⊥AD,FC⊥AD,且AE=DF,求证AF=DE_百度作业帮
初二全等三角形数学几何题,请用几何语言回答如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AB=CD,EB⊥AD,FC⊥AD,且AE=DF,求证AF=DE
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证明△ABE ≌ △DCF 后得到 BE = CF 然后证明△AED ≌ △DFA ,所以AF = DE∵EB⊥AD,FC⊥AD∴△ABE 和 △DCF 是直角三角形∵ AE = DF ,AC =CD∴Rt△ABE ≌ Rt△DCF（HL） ∴ BE = CF∵A、B、C、D在同一直线上,且AB = CD∴AD - AB = AD - CD 即 BD = AC又∵BE = CF ,∠EBC = ∠FCB ,BD = AC∴△AED ≌ △DFA （SAS）∴AF = DE
证明：∵EB⊥AD，FC⊥AD（已知）∴∠EBA=∠FCD（垂直定义）在Rt△ABE与Rt△DCF中，AE=DF，AB=DC∴△ABE≌△DCF（HL）∴∠EAB=∠FDC在△EAD与△FDA中，EA=FD，∠EAB=∠FDA，AB=DC∴△EAD≌△FDA（SAS）∴AF=DE已知,在三角形ABC中.AD 是它的角平分线,切BD=CD,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F.求证:EB=FC._百度作业帮
已知,在三角形ABC中.AD 是它的角平分线,切BD=CD,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F.求证:EB=FC.
已知,在三角形ABC中.AD 是它的角平分线,切BD=CD,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F.求证:EB=FC.
由题可知DE=DF（角平分线上的点到两边距离相等）又因为角DEB=角DFC=90BD=CD所以 三角形DEB全等于三角形DFC（HL）所以BE=FC（保证正确,选我为最加答案）
证明：因角平分线上的点到两边的距里相等。所以DE=DF,角DEB=角DFC=90
又因为BD=CD 所以三角形DFC与DEB全等，故:EB=FC.
角EAD=角FAD,角DEA=角DFA,DA=DA --->三角形DEA全等于三角形DFA -->AE=AFAD角平分线,BD=CD--->三角形ABC等腰--->AB=AC故EB=FC
等角的余角相等
因为AD 是的∠BAC平分线.∠BAD=∠DAC,...可证△AED≌△AED ED=DE BD=DC ∠BED=∠DEC=90 可证△BED≌△FCD
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如图,点FE分别在正方形ABCD的边AB,AD上,且AF=BF,AE=三分之一DE,FH垂直于CE于H,求证 FC平方/FH平方=1+CH=1+CH/EH
如图,点FE分别在正方形ABCD的边AB,AD上,且AF=BF,AE=三分之一DE,FH垂直于CE于H,求证 FC平方/FH平方=1+CH=1+CH/EH
设AB＝4 &则EF＝√5 & CF＝2√5 & CE＝5 & &∵EF²+CF²＝CE² & &∠EFC＝90° & &&∠EFH＝∠ECF＝αFC²/FH²＝1/﹙sinα﹚²＝[EF/EH]×[CH/EF]＝CH/EH＝﹙EH+CH﹚/EH＝1+CH/EH}