如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按逆时针方向旋转60°得△ADC，连接OD。
（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并_百度作业帮
如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按逆时针方向旋转60°得△ADC，连接OD。
（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？
是等边三角形。（2）当
是直角三角形∵
是等边三角形∴
是直角三角形。（3）①要使
综上所述：当α的度数为125°，或110°，或140°时，
是等腰三角形。
扫描下载二维码点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110,角BOC=α,将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=α,将角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度,得三角形ADC,连接OD.1.求证三角_百度作业帮
点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110,角BOC=α,将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=α,将角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度,得三角形ADC,连接OD.1.求证三角形COD是等边三角形.2.当X=150度时,试判断三角形AOD的形状,并说明理由.3.探究当X为多少度时,三角形AOD是等腰三角形
丨武动乾坤丨
1、根据旋转的性质,CO＝CD,角OCD＝60度,所以三角形COD为等边三角形2、当X=150度时,角ADO也为150度,而角ODC＝60度,所以角ODA＝90度三角形AOD为直角三角形3、角AOC＝360-110-X＝250-X,角AOD＝角AOC-60＝190-X角ADC＝角BOC＝X,所以,角ODA＝X-60三角形为等腰三角形,当AO＝OD进,角AOD+2×角ODA＝180即190-X+2×（X-60）＝180,解得X＝110度当AO＝AD时,角AOD＝角ODA,即190-X＝X-60,解得X＝125度当OD＝AD时,2×（190-X）+X-60＝180,解得X＝140所以当X为110度、125度、140度时,三角形AOD是等腰三角形
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1、根据旋转的性质，CO＝CD，角OCD＝60度，所以三角形COD为等边三角形2、当X=150度时，角ADO也为150度，而角ODC＝60度，所以角ODA＝90度三角形AOD为直角三角形3、角AOC＝360-110-X＝250-X，角AOD＝角AOC-60＝190-X角ADC＝角BOC＝X，所以，角ODA＝X-60三角形为等腰三角形，当AO＝OD进...
1、根据旋转的性质，CO＝CD，角OCD＝60度，所以三角形COD为等边三角形2、当X=150度时，角ADO也为150度，而角ODC＝60度，所以角ODA＝90度三角形AOD为直角三角形3、角AOC＝360-110-X＝250-X，角AOD＝角AOC-60＝190-X角ADC＝角BOC＝X，所以，角ODA＝X-60三角形为等腰三角形，当AO＝OD进...
（1）∵△BOC≌△ADC，∴OC=DC．∵∠OCD=60°，∴△OCD是等边三角形．（2）△AOD是Rt△．理由如下：∵△OCD是等边三角形，∴∠ODC=60°，∵△BOC≌△ADC，∠α=150°，∴∠ADC=∠BOC=∠α=150°，∴∠ADO=∠ADC-∠ODC=150°-60°=90°，<...
扫描下载二维码如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=X,作△ADC≌△BOC,点D在△ABC外,连接OD.1、求证：△COD是等边三角形2、当X＝150°,试判断△AOD的形状,并说明理由3、探究：当X为多少度时,△AOD是等_百度作业帮
如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=X,作△ADC≌△BOC,点D在△ABC外,连接OD.1、求证：△COD是等边三角形2、当X＝150°,试判断△AOD的形状,并说明理由3、探究：当X为多少度时,△AOD是等腰三角形?
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扫描下载二维码点O是正方形ABCD中的一点,且OA=OD,角OAD为15度,求证三角形OBC为正三角形_百度作业帮
点O是正方形ABCD中的一点,且OA=OD,角OAD为15度,求证三角形OBC为正三角形
过O点作MN⊥AD,交BC于M,AD于N,因AD‖BC,MN⊥BC.OA=OD,△OAD为等腰三角形,ON为底边AD上的高,也是底边的中线,AN=ND,四边形ANMB和四边形DNMC为矩形,AN=BM,ND=MC,所以BM=MC,∠OMB=∠OMC=RT∠,OM为公共边,△BOM≌△COM,OB=OC.设正方形边长为a,OA=OD=xx&sup2;=a&sup2;+x&sup2;-2axcos15°,x=（√6-√2）a/2OB&sup2;=AB&sup2;+OA&sup2;-2*AB*OAcos75°=a&sup2;+【（√6-√2）a/2】&sup2;-2*a*【（√6-√2）a/2】*（√6-√2）/4=a&sup2;,OB=a,OC=a,又BC=a,OB=OC=BC,△OBC为等边三角形.
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tan15=2-根号3 这个很好证明做OE垂直CD 三角形OED就是一个15度的RT三角形
则OE=1，DE=2-根号3CE=根号3
那RT三角形 用勾股定理得CO=2=BC，而BOCO明显对称，所以三角BOC为正三角形
因为OA=OD所以△AOD为等腰三角形。所以∠OAD=∠ODA所以∠OAB=∠ODC因为OA=OD，AB=CD，所以△ABO全等△DCO所以OB=OC过点O做CD的垂线，叫CD于点E设OE=x则DE=（2-√3）x（用三角函数）因为AD=2OE所以正方形边长为2x则CE为（√3）x根据勾股...
扫描下载二维码如图，点O是等边三角形△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a，以OC为一边作等边△OCD，连 ...
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摘要: 如图，点O是等边三角形△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a，以OC为一边作等边△OCD，连接AD． （1）当a=150°，证明：△AOD是直角三角形； （2）当a为多少度时，△AOD是以DA、DO为腰的等腰三角形． 分析： （1）通过 ...
OABCAOB=110BOC=aOCOCDAD
1ABCOCD60SASBOCADCADO=90
21BOCADCBOC=ADC=ADO=60ADO
BC=ACBCA=60
BCO+OCA=ACD+OCA
OC=DCODC=60}