& 学年浙江省台州中学高二（下）第一次统练数学试卷（理科）解析
学年浙江省台州中学高二（下）第一次统练数学试卷（理科）解析
5．三条不重合的直线a，b，c及三个不重合的平面α，β，γ，下列命题正确的是（　　）　 A． 若a∥α，a∥β，则α∥β　 B． 若α∩β=a，α⊥γ，β⊥γ，则a⊥γ　 C． 若a?α，b?α，c?β，c⊥α，c⊥b，则α⊥β　 D． 若α∩β=a，c?γ，c∥α，c∥β，则a∥γ请点击下载：
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1.【题文】的值是（
【答案】B.
【解析】试题分析：首先应弄清所表示的意义：求的算术平方根.根据一个正数的平方等于，那么这个正数就叫做的算术平方根.因为，所以的算术平方根为，故应选B.考点：算术平方根的定义.
2.【题文】下列各式中，是最简二次根式的是（
【答案】C.
【解析】试题分析：最简二次根式必须满足以下两个特征：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.据此判断：选项A，错误.选项B中含有能开得尽方的因式，错误.选项C符合上述两个特征.正确.选项D被开方数不含分母，错误.故选C.考点：最简二次根式的定义.
3.【题文】在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数（
【答案】D.
【解析】试题分析：根据轴对称图形的特点和性质，沿对称轴把图形对折两边的图形完全重合，每组对应点到对称轴的距离相等；据此判断：平行四边形不是轴对称图形，但是中心对称图形；菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；矩形既是中心对称图形又是轴对称图形；正方形既是中心对称图形又是轴对称图形；圆既是中心对称图形又是轴对称图形.所以上述五种图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的有：菱形、矩形、正方形、圆.故选D.考点：1、轴对称图形的定义；2、中心对称图形的定义.
4.【题文】下列计算正确的是
【答案】C.
【解析】试题分析：掌握二次根式的运算性质是解题的关键.一般地，二次根式的乘法规定：；二次根式的除法规定：二次根式的加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.据此可得：选项A、B不能合并，即不能相加,错误；选项C正确；选项D，错误.故选C.考点：二次根式的运算.
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13.【题文】若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是______________.
【解析】试题分析：解答此题要注意两个问题：①一元二次方程的根与判别式△的关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．②被开方数.由题意可知：△=b2-4ac≥0，据此列不等式.因此可得不等式组：.解得：.考点：1、一元二次方程的根与判别式△的关系；2、二次根式的意义.
14.【题文】如图，将直角边为12cm的等腰三角形ABC绕点A顺时针旋转15°后得到，那么图中阴影部分面积是______________
【解析】试题分析：由旋转可知：C/A=CA=12cm，∠CAC/=150，因为∠CAB=450，所以∠C/AD=300.在Rt△C/AD中，，，由勾股定理可得:，设，则有解得：.所以.考点：1、旋转的性质；2、勾股定理.
15.【题文】在ΔABC中a，b，c为三角形的三边，则=______________.
【解析】试题分析：根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.据此可得：,；由二次根式的化简和绝对值的意义可,，所以原式=.考点：1、三角形的三边关系；2、二次根式的意义；3、绝对值的性质.
16.【题文】已知一个直角三角板PMN，∠MPN＝30°，MN＝2，使它的一边PN与正方形ABCD的一边AD重合（如图放置在正方形内）把三角板绕点P旋转，使点M落在直线BC上一点F处，则CF的长为______________.
【答案】或.
【解析】试题分析：本题考查了旋转的性质、正方形的性质、以及解直角三角形.解答此题的关键也是难点在于区分△PMN的顶点不在直线BC上和在在直线BC上两种情况讨论求解.解直角三角形求出正方形的边长AD的长度，由∠MPN=30°，MN=2，得AD=MN?cot∠MPN=2×cot30°=.然后分两种情况：①点F在BC上，点N不在BC上时，根据旋转的性质可得AF=AM，利用“HL”证明Rt△ABF和Rt△ADM全等，进而可得BF=DM，从而得到CF=CM=CD-DM=；②点F、B都在直线BC上时，根据旋转的性质可得BF=MN=2，然后根据CF=BC+BF=．所以CF的长为或.考点：1、旋转的性质；2、正方形的性质．
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学年浙江省温州市九年级下第一次质量检测数学试卷及答案【浙教版】
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