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无限大均匀带电平面的场强与导体表面附近的场强
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请问已经知道等势体的带电量,如何确定其电势.具体的例题是这样的,有两个带电球,半径分别为R何r,带电量分别为Q和q,两球相距很远,用细导线连接,忽略其影响,求两球的电势及带电量.
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两球处于静电平衡状态,两球表面电势相等且电荷均匀分布.设两球带电量各为q1、q2,原来都带正电,以无穷远为0电势点.φ1=kq1/R,φ2=kq2/r,由φ1=φ2有q1/q2=R/r又由电荷守恒知q1+q2=Q+q联立得q1=(Q+q)R/(R+r),q2=(Q+q)r/(R+r)此时电势φ1=φ2=k(Q+q)/(R+r)
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其他类似问题
扫描下载二维码下列说法正确的是（　　）
A．所有的电容
下列说法正确的是（　　）
A．所有的电容器都没有极性
B．牛顿发现了万有引力定律，并计算出了万有引力的大小
C．静电平衡的导体是个等势体
D．现实生活中没有模拟电场线的实验
A、电容器分为有极性电容与无极性电容．故A错误；B、牛顿发现了万有引力定律，不知道万有引力常量大小，并没有计算出了万有引力的大小．故B错误；C、静电平衡的导体的内部场强处处为0．电荷只分布在导体的外表面，且整个导体是一个等势体．故C正确；D、现实生活中有模拟电场线的实验，把头发屑沾上油放入电场中，头发分布情况与电场线相同，故D错误；故选：C．
试题：下列说法正确的是（　　）
A．所有的电容器都没有极性
B．牛顿发现了万有引力定律，并计算出了万有引力的大小
C．静电平衡的导体是个等势体
D．现实生活中没有模拟电场线的实验
试题地址：/shiti/45598
下列各句中，句式与例句不相同的一项是(
)例句：故国神游
A．是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子
B．句读之不知，惑之不解
C．物与我皆无尽也，而又何羡乎
D．千古江山，英雄无觅孙仲谋处
某物流公司有甲乙两种型号的托运车，已知甲型车和乙型车的拖运量的比是6：5，拖运的速度比是3：4．该公司曾用6辆甲型车和8辆乙型车将一批货物运到距离40千米的目的地，8天刚好运完．根据经验，现在要将同样多的货物运到距离85千米的目的地，要求8.5天运完，该公司已安排了16辆乙型车，问还要安排多少辆甲型车？
下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A．2x+3=x－5
C．3x﹣1=2﹣5y
In summer, trees have green ________.
如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若物块质量为6 kg，斜面倾角为，动摩擦因数为0.5，物块在斜面上保持静止，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10，，则F的可能值为
关于埃及地理位置的叙述不正确的是（　　）
A．埃及地跨亚、非两大洲，绝大部分位于非洲东北部
B．苏伊士运河西面的西奈半岛属于亚洲
C．埃及是亚、非之间的陆上交通要道
D．埃及的苏伊士运河连接地中海与红海，沟通大西洋与印度洋
该知识易错题
该知识点相似题电路返回端，接地，大地，等势体，静电场，回路，电能 - linucos - 博客园
随笔 - 149
0. 电子几个相对重要的理解入口：
A. 从电场或者电势的概念去理解电，从势能和能量的角度去理解
B. 电场后者电势是参考值，就是要有个参考点，不如交流中的零火，直流中的vcc gnd
C. 回路，只有回路才有电流，只有回路才能消耗能量，市电触电就因为 电源 - 人 - 大地 - 零线形成回路，电流过大.当然，瞬间放电是另一种情况了.D. 大地看做导体，但是有个特性就是，能吸收任意多的电荷. 所以，不形成回路的，跟大地连接的带电体的电荷会被大地吸收，形成等势体，电势是相对的，所以习惯定义大地为0V电势.大地的作用即是保护，也是多余电荷的吸收者，也是0V的定义.E. 开路时，用电场，电势，等势体，静电的思路去分析。有回路时候，用欧姆定律，用电场去分析！ F. 重要的分析方法是：有回路时，欧姆定律之类的分析，同时也包括（瞬间 和 稳定 两个状态区别分析）；没有回路时候，按照电场电势，静电平衡等势体思路去分析.
1. 电流流动，或者说电场做工，要有回路，这样电流持续通过。如果没有通路，就像一个电源，直接接上一个电阻，那最多就是在接上的瞬间，电阻周围的电场有个变化，这个变化瞬间平衡了，电阻端这时候，从场的角度或者能量的角度看，是和电源同等电位后者说电压的。
2. 电流返回端，就是为了形成回路的，这时候电源负极对于大地的电位不一定是零，但是可以接地，来保护设备或者人.
3. 大地和人体都可以看成是大电阻，单点测量，大地电阻大于人体，但是市电是多点接地的，所以增大了导体面积，导致大地电阻小于人体了.
4. 直流电路中说的地，一般是指电路的电位参考点（0V），也是电路返回端.
5. 交流电，火线接地情况下，漏电保护会动作。没有漏电保护的电路，会有电流返回配电室的接地极，但电流不大（与地质情况有关）；在火线接地附近危险，容易发生跨步电压触电。6. 如果变压器中性线不接大地，虽然供电线与大地没有直接相连，但是却存在着电容效应，如果人体接大地接漏电地方，那么相当于给电容充电，还是会触电的.这是如果，设备外壳接大地，保护了人，成为 保护接地。如果变压器中性线接大地，发生漏电时，人接触大地，会形成回路，人就触电了，这时候，如果设备外壳接在零线上，漏电后，形成了短路，这时候就会跳闸了，不会让人触电，这时候 称为 保护接零。 7. 大地能吸收任何电荷，配电所的变压器中性端接地了，那么如果用户端的火线通过设备外壳漏电了，这时候，设备 - 大地 - 变电所中性线 形成了回路，电流在大地中传输，这时候如果人接触设备，也不会有事了。因为这时候，接地导线把设备和大地短接了，人体电阻大，不会触电。8.接地后，接地点电势为零。金属是等势体，只要有一点为零，连着的都为零。否则就发生电荷流动，直到为零为止。9.电源一端接导体，导体另一端断开，这时候，导体另一端与电源同电位，这是因为在短暂的电荷流动后，电源和导体电荷平衡，成为等势体. 10. 在不形成回路的情况下，连接的导体之间，会有电荷平衡的过程，大地比较特殊，能吸收任意量电荷，所以带电物体的电流会被大地吸收的.11. 几个问题：&A. 直流电路板（最多用的pcb板），中说的地，指的是电路的返回端，也就是电源的负极，也是板子中的0V电位参考点吧？ & & 电路板中说的地，是电路返回端了，对应电源的负极，就是0V电位参考点. 这个应该大体上正确.
B. 直流电路板（同1），逻辑的“地”端，接大地，对电路有影响不？ & &
直流板子的地，大体上说，是产生电子，也就是负电荷的地方，这个地方接大地，由于负极端对地有静电场，负电荷有移动到大地的趋势，但是，这时候，如果有回 路，回路电场的作用可能大于静电场，造成负电荷不会被大地吸收。如果没有回路，那也基本上不会有多余的负电荷了，有的话，就会静电平衡，被大地吸收。 C. 直流电路板（同1），非逻辑的“地”端，就是任意非地点，接大地，对电路有影响不？有电流流进大地不？ & & 原理和结果跟2相同. D. 平常用的电源，如电脑的适配器，出来的正极，直接接大地，会有电流流出不？一直持续不？ & & 原理类似2和3，适配器的电极，在没有回路的情况下，应该不会有多余的电荷.同时，对大地没有形成回路的情况下，没有电流. E. 配电站的变压器，中线接大地，这时候，不会有电流流进大地吗？不会浪费电能吗？ & &原理类似2和3. F. 配电站的变压器，配给用户后，经过用户的负载后，进入用户负载的电能全部消耗了？ && 流进支路的电流，是因为两端有电压，电流从正极到达负极，电能已经做功完成了，负极电势能为0.&&当前位置： >>
静电现象的应用
静电现象的应用 第七节 静电现象的应用 【教学三维目标】 教学三维目标】 三维目标 1．知道静电感应产生的原因，理解什么是静电平衡状态 2．理解静电平衡时，净电荷只分布在导体表面且内部场强处处为零 3．知道静电屏蔽及其应用 重点难点 难点】 【重点难点】 静电平衡状态 电场中导体的特点 教学方法】 【教学方法】 推理归纳法、问题解决法、实验法 教具准备】 【教具准备】 验电器、法拉第圆筒、有绝缘柄的金属球一个、金属网罩、收音机、感应起电机、导线若 干 教学过程】 【教学过程】 (一)复习提问 1、什么是静电感应现象？ 2、静电感应现象的实质是什么？ 3、在静电感应时用手摸一下导体，再移走源电荷，则导体带什么电？+ 若将导体接地则情况如何？左端接地呢？ (二)新课教学 一、电场中的导体 1、金属导体的特征： 由做热振动的正离子和做无规则热运动的自由电子组成 2、 静电感应现象 + － － － ＋ ＋ ＋ － － － ＋ ＋ ＋问题：在源电荷的电场中引入金属导体后会对空间各点的场强有影响吗？ 是什么作用使金属内的电子定向移动的？此移动一直进行吗？ 金属导体内部有电场吗？ 答：使空间电场重新分布 源电荷的电场使导体内部自由电子定向 移动 静电平衡状态 3、 静电平衡： （1）定义：发生静电感应时，导体内的自由 电子受到电场力作用而定向移动， 使导体中的 正负电荷重新分布， 这时感应的正负电荷产生的附加电场的场强大小等于外电场， 方向相反， 使得导体中的合场强为零。导体内的自由电荷不再定向移动的状态，叫做静电平衡状态。 注意： ①应当注意的是外电场既可以是匀强电场也可以是点电荷的电场。 如果是点电荷的电 场，要注意不同点的场强往往不同，所以感应电场的不同点也就往往不同。②金属导体建立 静电平衡状态的时间是短暂的。 （2）条件： E内 = E 0 + E =0。'(3)特点： ①内部的电场处处为零。即 E内 = E 0 + E =0。'②导体表面任何一点的场强方向都跟表面垂直，即电场线与导体表面垂直； ③带电导体的静电荷只能分布在外导体表面上， 且表面的电荷分布与表面弯曲半径有关， 尖 端部分电荷密度大，该处的场强也大； 理论证明：中性导体带电后，由于同种电荷相互排斥，净电荷只能分布在表面 反证法：若内部有自由电荷，则内部场强不为 0，导体就不是处于静电平衡状态 ④导体是一个等势体，表面是一个等势面－ － － ＋ ＋ ＋+二、静电屏蔽 1、定义：静电感应可使金属网罩或金属内的场强为零，遮挡住了外界电场对它们的影响， 这种现象叫静电屏蔽。 2、静电屏蔽包括两种情况 （1）壳内空间的场 ①壳内空间无带电体的情况：不论壳外带电体情况如何，壳内空间各点场强必然为零。②壳内空间有带电体的情况： 这时壳内空间将因壳内带电体的存在而出现电场。 壳的内壁也 会出现电荷分布， 但是可以证明： 这一电场只由壳内带电体及壳的内壁形状决定而与壳外情 况无关。也就是说，壳外电荷对壳内电场仍无影响。 （2）壳外空间的场 ①壳外空间无带电体的情况：直观解释：壳外壁的感生电荷全部沿接地线流入大地（负） ，因此它们在壳外激发的场强不 复存在。 ②壳外空间有带电体的情况：综上述：封闭导体壳（不论接地与否）内部电场不受壳外电荷的影响，接地封闭导体壳外部 分电场不受壳内电荷的影响。 记忆方法：1、 （网）外不影响（网）内；2、 （网）接地， （网）内不影响（网）外。注意：静电屏蔽不是金属网罩把电场挡住，而是金属网罩感应电荷的电场与原电场叠加，合 场强为零。 三、尖端放电 导体尖端的电荷特别密集，尖端附近的电场特别强，就会发生尖端放电 尖端放电 强电场作用下，物体尖锐部分发生的一种放电现象称为尖端放电,他属于一种电 晕放电。他的原理是物体尖锐处曲率大，电力线密集，因而电势梯度大，致使其附近 部分气体被击穿而发生放电。如果物体尖端在暗处或放电特别强烈，这时往往可以看 到它周围有浅蓝色的光晕 . 通常情况下，空气是不导电的，但是如果电场特别强，空气分子中的正负电荷受 到方向相反的强电场力，有可能被“撕”开，这个现象叫做空气的电离。由于电离后 的空气中有了可以自由移动的电荷，空气就可以导电了，空气电离后产生的负电荷就 是负离子，失去原子的电荷带正电，叫做正离子。 （对孤立导体）导体表面有电荷堆积时，电荷密度与导体表面的形状有关。在凹 的部位电荷密度接近零，在平缓的部位小，在尖的部位最大。当电荷密度达到一定的 量值后，电荷产生的电场会很大，以至于把空气击穿（电离），空气中的与导体带电 相反的离子会与导体的电荷中和，出现放电火花，并能听到放电声。 如高压线有轮廓的地方，就会出现尖端放电。由于接到电源上，它一边放电，一 边不停的提供放电需要的电荷，这种放电会持续下去。 避雷针是另外一个好的例子。高大建筑物上安装避雷针，当带电云层靠近建筑 物时，建筑物会感应上与云层相反的电荷，这些电荷会聚集到避雷针的尖端，达到一 定的值后便开始放电，这样不停的将建筑物上的电荷中和掉，永远达不到会使建筑物 遭到损坏的强烈放电所需要的电荷。雷电的实质是 2 个带电体间的强烈的放电，在放 电的过程中有巨大的能量放出。建筑物的另外一端与大地相连，与云层相同的电荷就 流入大地。显然，要是避雷针起作用，必须保证尖端的尖锐和接地通路的良好，一个 接地通路损坏的避雷针将使建筑物遭受更大的损失。 科学原理在强电场作用下，物体表面曲率大的地方(如尖锐、细小物的顶端)，等电位 科学原理 面密，电场强度剧增，致使它附近的空气被电离而产生气体放电，此现象称电晕放电。 尖端放电为电晕放电的一种，专指尖端附近空气电离而产生气体放电的现象。故要观 察尖端放电的现象，除了要有足够高的电压外，还必须有适当的形状配合，才容易做 到。 尖端效应的产生特点 1.在导体的带电量及其周围环境相同情况下,导体尖端越尖,尖 端效应越明显。这是因为尖端越尖,曲率越小,面电荷密度越高,其附近场强也就越强。 在同一导体上，与曲率小的部位相比，曲率大的部位就是尖端。因此,设备的边.棱. 角相对于平滑表面,管道的喷嘴相对于管线，细导线相对于粗导线,人的手指相对于背 部等等,前者都可认为是尖端,都容易产生尖端效应。而且,即使带电体没有尖端，而 与之相邻近的接地导体具有尖端，它们之间也会产生尖端效应。此时,由于静电感应, 在接地体的尖端处会感应出异性电荷,并容易与带电体之间发生放电。 2.尖端放电的 形式主要有电晕放电和火花放电两种。在导体带电量较小而尖端又较尖时,尖端放电 多为电晕型放电。这种放电只在尖端附近局部区域内进行,使这部分区域的空气电离, 并伴有微弱的荧光和嘶嘶声。因放电能量较小,这种放电一般不会成为易燃易爆物品 的引火源,但可引起其它危害。在导体带电量较大电位较高时,尖端放电多为火花型放 电。这种放电伴有强烈的发光和破坏声响,其电离区域由尖端扩展至接地体(或放电 体),在两者之间形成放电通道。由于这种放电的能量较大,所以其引燃引爆及引起人 体电击的危险性较大。 3.火花型尖端放电随两极间距的减小而更易发生。这可由击穿电压随极间距离的减小而下降来说明。 4.尖端放电的发生还与周围环境情况有关。 环境温度越高越容易放电。因为温度越高，电子和离子的动能越大,就更容易发生电 离。另外,环境湿度越低越容易放电。围为湿度高时空气中水分子增多,电子与水分子 碰撞机会增多,碰后形成活动能力很差的负离子,使碰撞能量减弱。再者，气压越低越 容易放电。因为气压越低气体分子间距越大,电子或离子的平均自由程越大,加速时间 越长,动能越大,更容易发生碰撞电离。 尖端效应的危害 1.引起火灾爆炸。如上所述,由于火花型尖端放电的放电能量较大, 因此很容易引起易燃易爆混合物的燃烧和爆炸,造成重大人身伤亡和财产损失。2.妨 碍生产,损坏设备。火花型及电晕型尖端放电都会对生产过程造成不同程度的妨碍， 乃至损坏设备。3.静电尖端放电也可造成人体电击。 端放电的应用一般的电子打火装置，避雷针，还有工业烟囱除尘的装置都是运用了 尖 端放电的应用 尖端放电的原理。高大建筑物上都会安装避雷针，当带电云层靠近建筑物时，建筑物 会感应上与云层相反的电荷，这些电荷会聚集到避雷针的尖端，达到一定的值后便开 始放电，这样不停的将建筑物上的电荷中和掉，永远达不到会使建筑物遭到损坏的强 烈放电所需要的电荷。雷电的实质是 2 个带电体间的强烈的放电，在放电的过程中有 巨大的能量放出。建筑物的另外一端与大地相连，与云层相同的电荷就流入大地。显 然，要是避雷针起作用，必须保证尖端的尖锐和接地通路的良好，一个接地通路损坏 的避雷针将使建筑物遭受更大的损失。 四、静电应用 1、静电除尘器：静电除尘是利用静电场的作用, 使气体中悬浮的尘粒带电而被吸附，并将 尘粒从烟气中分离出来而将其去除。2、静电分离机(提纯工业原料)3、静电感应卸料器 4、静电复印、印刷技术：利用光电导敏感材料在曝光时按影像发生电荷转移而存留静电潜 影，经一定的干法显影、影像转印和定影而得到复制件。5、静电喷涂：利用静电吸附作用 将聚合物涂料微粒涂敷在接地金属物体上，然后将其送入烘炉以形成厚度均匀的涂层。6、 静电纺纱：在纺纱过程中利用静电场对纤维的作用力，使纤维得到伸直、排列和凝聚，并在 自由端须条加拈时起到平衡的作用，使纺纱能连续进行。 7、静电植绒：利用静电场作用力使绒毛极化并沿电场方向排列，同时被吸着在涂有粘合剂 的基底上成为绒毛制品。8、静电在高技术领域也得到一些应用，主要有：①静电火箭发动 机属电火箭发动机的一种，与化学火箭发动机不同，所用的能源与工质分开。静电火箭发动 机的特点是比冲高、寿命长（可起动上万次，累计工作上万小时），但推力很小，适用于航 天器的姿态控制、位置保持和星际航行等。静电火箭发动机的工质（如汞、铯、氢等）从贮 存箱经过电离室电离成离子， 在引出电极的静电场力作用下加速形成射束。 离子射束与中和 器发射的电子耦合形成中性的高速束流，喷射而产生推力。推力通常在（0.5～25）×10-5 牛之间，比冲达
秒。②静电轴承利用电场力使轴悬浮的滑动轴承。用电场力 和磁场力共同悬浮的是组合式轴承。因静电轴承需要很高的电场强度，其应用受到限制，只 在少数特殊仪表中使用。③静电陀螺仪又称电浮陀螺。是陀螺传感器的一种。在金属球形空 心转子的周围装有均匀分布的高压电极,对转子形成静电场,用静电力支承高速旋转的转子。 这种方式属于球形支承， 转子不仅能绕自转轴旋转， 同时也能绕垂直于自转轴的任何方向转 动，故属自由转子陀螺仪类型。静电场仅有吸力，转子离电极越近吸力就越大，这就使转子 处于不稳定状态。用一套支承电路改变转子所受的力，可使转子保持在中心位置。静电陀螺 仪采用非接触支承，不存在摩擦，所以精度很高,其漂移率低达 10-3～10-5 度/时，是高精 度惯性导航系统的重要元件。 但它不能承受较大的冲击和振动。 其另一缺点是结构和制造工 艺复杂，成本较高。④静电透镜是电子透镜中的一种。在旋转对称型的若干个导体电极上分 别加上一定的直流电压所形成的旋转对称静电场。 例如， 由等半径或不等半径的双圆筒电极构成的浸没透镜;由等半径或不等半径的 3 个圆筒或 3 个光阑构成的单电位透镜,以及由阴 极、调制极和阳极构成的阴极透镜。 五、例题解析 例 1、 、如图所示，一个不带电的金属棒放在一个电量为+Q 的点电荷附近，点电荷到金属棒 O 点的距离为 R ，金属棒长为 2r 则以下错误的是（ B ） A、点电荷在球心产生的场强仍为kQ R2kQ B、点电荷在球心产生的场强变为 (R ? r ) 2?RkQ ， R2O? +QC、 金属棒上感应电荷在 O 点产生的场强大小为方向由 O 点指向点电荷 D、金属棒上感应电荷在棒内各点产生的场强各不相同 例 2、如图所示，在两个固定电荷+q 和-q 之间放入两个原来不带电的导体，1、2、3、4 为导体 上的四个点，在达到静电平衡后，各点的电势分别是 φ1、φ2、φ3、φ4,则 …（ ）A.φ4＞φ3,φ2＞φ1 C.φ4＜φ3＜φ2＜φ1B.φ4=φ3＞φ2=φ1 D.φ4=φ3＜φ2=φ1例 3、如图所示，将悬在细线上的带正电的小球 A 放在不带电的金属空心球 C 内（不和球壁 ）? 接触）另有一个悬挂在细线上的带负电的小球 B 向 C 靠近，于是（ A.A 往左偏离竖直方向，B 往右偏离竖直方向? B.A 的位置不变，B 往右偏离竖直方向? C.A 往左偏离竖直方向，B 的位置不变? D.A 和 B 的位置都不变 例 4、某一静电实验装置如图所示，验电器 A 不带电，验电器 B 的上面安一个几乎封闭的金 属圆筒 C，并且 B 内的金属箔片是张开的，现手持一个带绝缘柄的金属小球 D，使 D 接触 C 的内壁，再移出与 A 的金属小球接触，无论操作多少次，都不能使 A 带电，这个实验说明了 （ ） A. C 是一个等势体（电势处处相等） B. C 的内部是不带电的C. C 的内部电势为零D. C 的内部场强为零
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