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在平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交于点O.已知两条对角线的和为36cmCD长为5cm.求三角形OCD的周长
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因为平行四边形ABCD所以OC+OD=0.5×(AC+BD)=18 cm所以三角形OCD的周长=OC+OD+CD=23cm
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扫描下载二维码解：（1）∵平行四边形ABCD，
∴AD∥BC，AD=BC，OB=OD，
∴∠DMN=∠BCN，∠MDN=∠NBC，
∴△MND∽△CNB，
∵M为AD中点，
∴MD=AD=BC，即=，
∴=，即BN=2DN，
设OB=OD=x，则有BD=2x，BN=OB+ON=x+1，DN=x1，
∴x+1=2（x1），
解得：x=3，
∴BD=2x=6；
（2）∵△MND∽△CNB，且相似比为1：2，
∴MN：CN=1：2，
∴S△MND：S△CND=1：4，
∵△DCN的面积为2，
∴△MND面积为，
∴△MCD面积为2.5，
∵S平行四边形ABCD=AD•h，S△MCD=MD•h=AD•h，
∴S平行四边形ABCD=4S△MCD=10．
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已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，&&&
&& （1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积
（2）若AC与BD的夹角∠AOD=，求四边形ABCD的面积；
&& （3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且∠AOD=
AC=，BD=，试求四边形ABCD的面积（用含，，的代数式表示）．
&&&&& 解：（1）∵AC⊥BD
∴四边形ABCD的面积 =10*8/2=40
&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（2）过点A分别作AE⊥BD，垂足为E&&
∵四边形ABCD为平行四边形
&&&&&&&&&&
在Rt⊿AOE中，
&& ∴四边形ABCD的面积
&& (3）如图所示过点A,C分别作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E,F&&&
&&& 在Rt⊿AOE中，
& 同理可得&
∴四边形ABCD的面积
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平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,若AC＝8,BD＝6,则边AB的取值范围是（　　）
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选A由题意可知：AO=4 BO=3,所以在三角形AOB中,AB应大于两边之差,小于两边之和.也就是AO＋BO＞AB＞AO－BO所以7＞AB＞1.
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答案示例、； 选【A】 因为在平行四边形ABCD中，OA=AC/2=4，OB=BD/2=3所以△ABO中，OA-OB<AB<OA+OB即1<AB<7 希望我的回答对你的学习有帮助，满意请及时采纳，谢谢！！ 答题不易，请谅解，谢谢。
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