角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,请画图表现这段话_作业帮
拍照搜题，秒出答案
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,请画图表现这段话
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,请画图表现这段话4.3.1角学案_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
4.3.1角学案
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢角_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢如图1，点D、F、A、E在同一条直线上，且AE=DF，分别以DA、AE为一边，在直线DE的同侧作等边△DBA和等边三角形ACE，试证明△BCF也是等边三角形．（1）下面是小伟对此题的分析过程，请你根据他的分析填空；此题中，要证明△BCF是等边三角形，至少要证明两条边相等，欲证明两条边相等，可以通过证明两条边所在的两个三角形全等来实现，根据条件，在不加辅助线情况下，不妨尝试证明____≌△ABC，依据是____（写出定义、公理或定理内容）；（2）如图2，点D、B、C在同一条直线上，分别以DB、BC为一边、在直线DC的同侧作等边三角形DBA和等边三角形BCF，再以DA、DF为邻边作平行四边形ADFE．求证：△ACE是等边三角形；（3）图3是图2中的等边△BCF绕点B顺时针旋转一个角度后得到的图形，若其他条件不变，△ACE是否还是等边三角形？请加以说明．-乐乐题库
& 等边三角形的判定与性质知识点 & “如图1，点D、F、A、E在同一条直线上，...”习题详情
205位同学学习过此题，做题成功率62.9%
如图1，点D、F、A、E在同一条直线上，且AE=DF，分别以DA、AE为一边，在直线DE的同侧作等边△DBA和等边三角形ACE，试证明△BCF也是等边三角形．（1）下面是小伟对此题的分析过程，请你根据他的分析填空；此题中，要证明△BCF是等边三角形，至少要证明两条边相等，欲证明两条边相等，可以通过证明两条边所在的两个三角形全等来实现，根据条件，在不加辅助线情况下，不妨尝试证明△DBF&≌△ABC，依据是两边及夹角对应相等的两三角形全等&（写出定义、公理或定理内容）；（2）如图2，点D、B、C在同一条直线上，分别以DB、BC为一边、在直线DC的同侧作等边三角形DBA和等边三角形BCF，再以DA、DF为邻边作平行四边形ADFE．求证：△ACE是等边三角形；（3）图3是图2中的等边△BCF绕点B顺时针旋转一个角度后得到的图形，若其他条件不变，△ACE是否还是等边三角形？请加以说明．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2007-大连一模
分析与解答
习题“如图1，点D、F、A、E在同一条直线上，且AE=DF，分别以DA、AE为一边，在直线DE的同侧作等边△DBA和等边三角形ACE，试证明△BCF也是等边三角形．（1）下面是小伟对此题的分析过程，请你根据他的分析填...”的分析与解答如下所示：
（1）根据等边三角形的性质就由两边及夹角对应相等的两三角形全等可以得出△DBF≌△ABC；（2）根据等边三角形的性质就可以得出△DBF≌△ABC；就有DF=AC，∠BDF=∠BAC，∠BFD=∠BCA，就可以得出∠AOD=60°，由平行四边形的性质就可以得出∠CAE=∠AOD=60°，就可以得出结论．（3）延长EF的交AB的延长线于点P，与BC相交于点Q．根据等边三角形的性质就可以得出△DBF≌△ABC；就有DF=AC，由平行四边形的性质就可以得出AD=EF=AB．证明△ABC≌△EFC就可以得出AC=EC，进而结论．
解：（1）∵△ABD与△FBC都是等边三角形，∴AB=AD=BD，AC=AE=CE，∠ABD=∠BAD=∠D=∠CAE=60°．∵D、F、A、E在同一条直线上，∴∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°，∴∠BAC=∠D=60°．∵AE=DF，∴DF=AC．在△DBF和△ABC中，{DF=AC∠D=∠BACDB=AB，∴△DBF≌△ABC（SAS）．故答案为：△DBF，两边及夹角对应相等的两三角形全等；（2）∵△ABD与△FBC都是等边三角形，∴AB=AD=BD，BF=BC=CF，∠ABD=∠BAD=∠ADB=∠CBE=60°．∴∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE，∴∠DBF=∠ABC．在△DBF和△ABC中，{DB=AB∠DBF=∠ABCBF=BC，∴△DBF≌△ABC（SAS），∴DF=AC，∠BDF=∠BAC，∠BFD=∠BCA，∵∠AOD=∠FDC+∠OCD，∴∠AOD=∠FDC+∠BFD=∠FBC=60°．∵四边形ADFE是平行四边形，∴AE=DF，AE∥DF，∴AE=AC，∠CAE=∠AOD=60°，∴△ACE是等边三角形．（3）△ACE是等边三角形．延长EF的交AB的延长线于点P，与BC相交于点Q．∵△ABD与△FBC都是等边三角形，∴AB=AD=BD，BF=BC=CF，∠ABD=∠BAD=∠ADB=∠CBE=60°．∴∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE，∴∠DBF=∠ABC．在△DBF和△ABC中，{DB=AB∠DBF=∠ABCBF=BC，∴△DBF≌△ABC（SAS），∴DF=AC．∵四边形ADFE是平行四边形，∴EF=AD=AB，AE=DF，EF∥AD，∴AE=AC，∠P=∠BAD=60°=∠BCF，∵∠ABC=∠P+∠PQB，∠EFC=∠BCF+∠CQF，∠PQB=∠CQF，∴∠ABC=∠EFC，在△ABC和△EFC中，{AB=EF∠ABC=∠EFCBC=CF，∴△ABC≌△EFC（SAS），∴AC=CE，∴AE=AC=CE．∴△ACE是等边三角形．
本题考查了等边三角形的判定及性质的运用，平行四边形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
如图1，点D、F、A、E在同一条直线上，且AE=DF，分别以DA、AE为一边，在直线DE的同侧作等边△DBA和等边三角形ACE，试证明△BCF也是等边三角形．（1）下面是小伟对此题的分析过程，请你根据...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
还有不懂的地方？快去向名师提问吧！
经过分析，习题“如图1，点D、F、A、E在同一条直线上，且AE=DF，分别以DA、AE为一边，在直线DE的同侧作等边△DBA和等边三角形ACE，试证明△BCF也是等边三角形．（1）下面是小伟对此题的分析过程，请你根据他的分析填...”主要考察你对“等边三角形的判定与性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等边三角形的判定与性质
（1）等边三角形是一个非常特殊的几何图形，它的角的特殊性给有关角的计算奠定了基础，它的边角性质为证明线段、角相等提供了便利条件．同是等边三角形又是特殊的等腰三角形，同样具备三线合一的性质，解题时要善于挖掘图形中的隐含条件广泛应用．（2）等边三角形的特性如：三边相等、有三条对称轴、一边上的高可以把等边三角形分成含有30°角的直角三角形、连接三边中点可以把等边三角形分成四个全等的小等边三角形等．（3）等边三角形判定最复杂，在应用时要抓住已知条件的特点，选取恰当的判定方法，一般地，若从一般三角形出发可以通过三条边相等判定、通过三个角相等判定；若从等腰三角形出发，则想法获取一个60°的角判定．
与“如图1，点D、F、A、E在同一条直线上，且AE=DF，分别以DA、AE为一边，在直线DE的同侧作等边△DBA和等边三角形ACE，试证明△BCF也是等边三角形．（1）下面是小伟对此题的分析过程，请你根据他的分析填...”相似的题目：
图1中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图2．当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到过点B时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米（1）求AP长的取值范围；（2）当∠CPN=60°时，求AP的值．
（2012o栖霞市二模）如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于（　　）12√22√32√3
如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=√34CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF．其中正确的结论有&&&&．（填序号）
“如图1，点D、F、A、E在同一条直线上，...”的最新评论
该知识点好题
1如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为（　　）
2（2012o镇江）边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（　　）
3矩形ABCD中，AB=3，∠AOB=60°，则对角线AC=（　　）
该知识点易错题
1（2012o镇江）边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（　　）
2己知矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，OE：ED=1：3，AE=2√3，AB：AD=&&&&．
3已知点P为正方形ABCD所在平面上的一点，且AP=AD，连接AP、BP、DP，则∠BPD的度数等于&&&&．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图1，点D、F、A、E在同一条直线上，且AE=DF，分别以DA、AE为一边，在直线DE的同侧作等边△DBA和等边三角形ACE，试证明△BCF也是等边三角形．（1）下面是小伟对此题的分析过程，请你根据他的分析填空；此题中，要证明△BCF是等边三角形，至少要证明两条边相等，欲证明两条边相等，可以通过证明两条边所在的两个三角形全等来实现，根据条件，在不加辅助线情况下，不妨尝试证明____≌△ABC，依据是____（写出定义、公理或定理内容）；（2）如图2，点D、B、C在同一条直线上，分别以DB、BC为一边、在直线DC的同侧作等边三角形DBA和等边三角形BCF，再以DA、DF为邻边作平行四边形ADFE．求证：△ACE是等边三角形；（3）图3是图2中的等边△BCF绕点B顺时针旋转一个角度后得到的图形，若其他条件不变，△ACE是否还是等边三角形？请加以说明．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图1，点D、F、A、E在同一条直线上，且AE=DF，分别以DA、AE为一边，在直线DE的同侧作等边△DBA和等边三角形ACE，试证明△BCF也是等边三角形．（1）下面是小伟对此题的分析过程，请你根据他的分析填空；此题中，要证明△BCF是等边三角形，至少要证明两条边相等，欲证明两条边相等，可以通过证明两条边所在的两个三角形全等来实现，根据条件，在不加辅助线情况下，不妨尝试证明____≌△ABC，依据是____（写出定义、公理或定理内容）；（2）如图2，点D、B、C在同一条直线上，分别以DB、BC为一边、在直线DC的同侧作等边三角形DBA和等边三角形BCF，再以DA、DF为邻边作平行四边形ADFE．求证：△ACE是等边三角形；（3）图3是图2中的等边△BCF绕点B顺时针旋转一个角度后得到的图形，若其他条件不变，△ACE是否还是等边三角形？请加以说明．”相似的习题。}