已知函数f(x)=ax+b/1+x²的定义域为(-1，1)，满足f(-x)=-f(x)，且f(½)_百度知道
已知函数f(x)=ax+b/1+x²的定义域为(-1，1)，满足f(-x)=-f(x)，且f(½)
1),已知函数f(x)=ax+b&#47,满足f(-x)=-f(x),5(1)求f(x)解析式(2)用单调性证明f(x)在(-1,且f(&#189,的定义域为(-1,1)上是增函数(3)解不等式f(x&#178,-1)+f(x)＜0,1+x&#178,)=2&#47,
来自福建农林大学
(x^2+1),a=1,(1)f（x）=(ax+b)&#47,(x^2+1)是奇函数,x2所以,5,-t解得t∈(0,-ax+b=-ax-b,t-1&lt,0(x1x2-1)&lt, b=-b,1）上是增函数 (3)f(0)=0,f(-x)=-f(x)(-ax+b)&#47,f(-t)由已知得-1&lt,4+1)=2&#47,(2)设任意-1&lt,1&#47,f(x1)-f(x2)&lt,-f(t)又f(x)是奇函数∴f(t-1)&lt,所以(a&#47,0
x1(1+x2^2)-x2(1+x1^2)=x1+x1x2^2-x2-x2x1^2=x1x2(x2-x1)+(x1-x2)=(x2-x1)(x1x2-1)(x2-x1)&gt,x2&lt,1t-1&lt,所以b=0,5,(1+x2^2)=[x1(1+x2^2)-x2(1+x1^2)]&#47,2)&#47,(1&#47,f(x2)x1&lt,0f(x1)&lt,f（x）在（—1,∴f(x)=x&#47,(1+x1^2)-x2&#47,-t&lt,又f(1&#47,(x^2+1)=- (ax+b)&#47,1f(x1)-f(x2)=x1&#47,0所以,1-1&lt,(x^2+1),x1&lt,化为f(t-1)&lt,2),2)=2&#47,[(1+x1^2)(1+x2^2)]因为（1+x1^2）(1+x2^2)&gt,
梁玮玮&&学生
韦婉娟&&学生
黄勃&&硕士研究生
黄少毅&&学生
王天治&&学生解方程：①64（1+x)²=100（直接开方）②x²-2x-5=0(配方法) ③2x²+1=3x（公式法）_百度知道
解方程：①64（1+x)²=100（直接开方）②x²-2x-5=0(配方法) ③2x²+1=3x（公式法）
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1）（1+x)^2=100/64=25/161+x=5/4, -5/4x=1/4, -9/4 2) (x-1)^2-6=0(x-1)^2=6x-1=√6, -√6x=1+√6, 1-√6 3) 2x^2-3x+1=0delta=3^2-4*2=1x=(3±1)/4=1, 1/2
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出门在外也不愁当x趋向于0，lim In(1+x)/x^2不能用等价无穷小替换等于正无穷，而是用罗丽大公式，等于lim 1/(2x(1+x)_百度知道
当x趋向于0，lim In(1+x)/x^2不能用等价无穷小替换等于正无穷，而是用罗丽大公式，等于lim 1/(2x(1+x)
当x趋向于0，lim In(1+x)/x^2不能用等价无穷小替换等于正无穷，而是用罗丽大公式，等于lim 1/(2x(1+x) ，答案为±∞
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你的答案是哪来的，我觉得就是用等价无穷小代换啊，上边代换成x，下边代换成xln2，最后答案为1/ln2
原题是当x趋向于0，求lim(1+x)^(1/x^2)
哦，我刚才也搞错了，我把下边看成是2^x了这回我觉得应该是把它换成以e为底的函数，化成e^(1/x^2)ln(1+x)，然后再等价无穷小代换，化成e^（1/（2x(1+x)))，x从正负两侧趋于0时结果就是±∞
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原题是当x趋向于0，求lim(1+x)^(1/x^2) 这个吗？是的话，那答案是正无穷或零。解释如下:lim(1+x)^(1/x^2) =lim e^{In(1+x)/x^2}=e^(lim x/x^2)=e^lim 1/x=+∞或0第二步用的等价无穷小，没有错，完全符合应用条件，最后一步，考虑到左右分别逼近的问题，所以有一正无穷一零。 而你所提问的只是所求的e的指数，也就是±∞
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出门在外也不愁用等价无穷小原则计算 lim(x→0) [√(1+x)+√(1-x)-2]/x^2= 答案是-1/4 不用洛必达法_百度知道
用等价无穷小原则计算 lim(x→0) [√(1+x)+√(1-x)-2]/x^2= 答案是-1/4 不用洛必达法
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lim(x→0) [√(1+x)+√(1-x)-2]/x^2= lim(x→0) [(√(1+x)-1)-(1-√(1-x))]/x^2= lim(x→0) [x/(√(1+x)+1)-x/(1+√(1-x))]/x^2= lim(x→0) [1/(√(1+x)+1)-1/(1+√(1-x))]/x= lim(x→0) [ (√(1-x)-√(1+x)) / [(√(1+x)+1)(1+√(1-x))] ]/x= lim(x→0) [ ((1-x)-(1+x)) / (√(1-x)+√(1+x)) / [(√(1+x)+1)(1+√(1-x))] ]/x= lim(x→0) [ -2 / (√(1-x)+√(1+x)) / [(√(1+x)+1)(1+√(1-x))] ]= -2 / (1+1) / [(1+1)(1+1)] ]=-1/4
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解 设x=sinx
√(1+x)=sinx/2+cosx/2
则√(1-x)=cosx/2-sinx/2x^2=(sinx)^2=4(sinx/2cosx/2)^2所以lim(x→0) [√(1+x)+√(1-x)-2]/x^2 = lim(x→0)（sinx/2+cosx/2+cosx/2-sinx/2-2)/4(sinx/2cosx/2)^2=lim(x→0)2(cosx/2-1)/4(sinx/2cosx/2)^2=lim(x→0)(cosx/2-1)/2(1-cos^2x/2)cos^2(x/2)=lim(x→0)(cosx/2-1)/2(1+cosx/2)(1-cosx/2)cos^2(x/2)=lim(x→0)-1/2(1+cosx/2)(cos^2(x/2)=-1/2*(1+1^2)(1^2)=-1/4
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