求不定积分∫1/(4+x^2)^(3/2) dx_百度知道
求不定积分∫1/(4+x^2)^(3/2) dx
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看你问了几个类似的问题给你整理下方法： 含√a^2-(bx)^2：令x=asint/b含√a^2+(bx)^2：令x=atant/b含√(bx)^2-a^2：令x=asect/b (4+x^2)^(3/2) =订绩斥啃俪救筹寻船默(4+x^2)*(4+x^2)^(1/2) 所以也是这类问题
我学习了大一的不定积分，对于第一类换元法（凑微分法）我用的还行，对于第二类，我却一头雾水
一点也找不到解题思路？求方法 真心的 谢谢你
第二类主要就是我上面说的几种了。 积分没有什么捷径，只有多练 给你说下换元积分吧。其实第一类换元法（凑微分法）就是你想把d后面写什么就写什么，写完在d前面除一个你写的东西的导数就ok了。而第二类的话就是什么复杂，就要化简，不管其他，怎么令可以把那个难积分的化成可以积分的就怎么令。
谢谢你 此问题我已另开问 ，请继续关注我。中秋快乐
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其实第二类比第一类要简单的，第一类有时需要很高的技巧，而第二类订绩斥啃俪救筹寻船默大多数情况下换元方式是固定的。如遇√(a²+x²)，则换为：x=atanu本题令x=2tanu，则(4+x²)^(3/2)=8sec³u，dx=2sec²udu原式=∫ 2sec²u / 8sec³u du=(1/4)∫ cosu du=(1/4)sinu + C=(1/4)x/√(x²+4) + C如满意，请采纳。
第一类换元积分法感觉还可以，到了第二类换元积分法就无从下手 ，请指点第二类换元的精髓（常用思路）请详解 ，而且加悬赏。谢谢
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出门在外也不愁求不定积分∫1/(x^2+4）dx要步骤求高手解题谢谢得到处处处处处处处处处处处处处处处处处处_作业帮
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求不定积分∫1/(x^2+4）dx要步骤求高手解题谢谢得到处处处处处处处处处处处处处处处处处处
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∫1/(4+x²)dx=（1/4）∫ 1/[1+(x/2)²]dx=(1/2)∫ 1/[1+(x/2)²] d(x/2)=(1/2)arctan(x/2)+CC为任意常数x/(1-x^4)^3/2 求不定积分，在线等，谢谢。_百度知道
x/(1-x^4)^3/2 求不定积分，在线等，谢谢。
)^(3/2) du=∫(1-u&#178，则du=2xdx
∫x/2·tant+C=1/t dt=1//√(1-x⁴2) du
【令u=sint：令u=x²2·u/2·x²)^(3/2) dx=∫1/(1-x⁴)+C=1/;√(1-u&#178，则du=cost dt】=1/2·∫sec²)^(-3/(1-u&#178解
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求不定积分∫√(1-x^2)^3
求答案啊啊 亲
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4) ∫ [(cos4t+1)/4) ∫ [(cos2t)^2+2cos2t+1] dt=(1/8+C=(1/2]+C=(1/16)sin2tcos2t+(1/8)x*√(1-x^2)*(1-2x^2)+(1/8)sintcost*[1-2(sint)^2]+(1&#47，-π&#47：设x=2&2+2cos2t+1]dt=(1/2)sintcost+3t/2)sintcost+3t/=π/8)sin4t+sin2t+3t/=t&2)x√(1-x^2)+(3/2]^2 dt=(1/2∫ √(1-x^2)^3dx=∫ √[1-(sint)^2]^3 dsint=∫ (cost)^3 *cost dt= ∫(cost)^4 dt=∫ [(cos2t+1)/8+C=(1/4) *[(1&#47答
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（1）（1+x)/(1+x^4)的不定积分（2）1/(x^3+x^5)的不定积分。 求大神解释、 谢谢
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x³) - ∫ 1/ - 2] + (1/ + 1)] dx= - 1/x²)= (1/(x²x)/) dx= ∫ 1/ + 1)] dx= ∫ [(x²2)arctan(x²[x(x²(√2x)] - [1/[x³2)∫ (x²) dx= ∫ 1/ dx - ∫ [(x²2)[1/)/x) - √2]/ + 1) dx= - 1/(1 + x⁴x) + √2]| + (1/(2x² + 1)] dx= ∫ 1/(x²) dx - (1/) dx= (1/(2√2)]arctan[x/)= (1/√2)arctan[(x - 1/2)arctan(x²) dx + (1/2)∫ [(x²) + C(2)
∫ 1/(x²[x³√2] - (1/2)∫ d(x + 1/]/2)∫ (x² + 1) - x²[(x - 1/x)/(x⁴(x²(x⁴ + 1) dx + (1/2)arctan(x² + 1) dx + (1/2)∫ (1 + 1/√2 - 1/ + 1) - (x²[(x + 1/(x²) dx + ∫ x/2)∫ 1/x²)= (1/2)arctan(x² + x⁵(x²x² + √2x + 1)| + (1/ - √2x + 1)/ + 1/2)∫ 1/2)ln(x² + 2] - (1/) + C= [1/ + 1)/2)∫ (1 - 1/(x⁴ + 1/ - 1)/(1 + x&#)]ln|[(x + 1/ + 1) dx - (1/(2x²(x⁴)= (1/x)²(4√2)]ln|(x²x)²x)/ + 1) d(x²)/)²2)∫ d(x - 1/x²x dx + ∫ x/[(x²[(x + 1/(1 + x⁴]/) - ln|x| + (1/(x³ + 1) - x² + 1] d(x² - 1)]&#47(1)
∫ (1 + x)/2)(1&#47
(1/2)∫ d(x - 1/x)/[(x - 1/x)² + 2]
这一步为什么不是分母提出一个2
， (1/2)(1/√2)arctan[(x - 1/x)/√2]
看这里分母是提出了根号2.
为什么？？？
可以先提出一个2的只不过用了∫ dy/(y² + a²) = (1/a)arctan(y/a)a = √2，y = x - 1/x
明白，谢了。
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原来是这样，感谢！
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