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已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图像的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式为(　　)A．y＝4sin4x＋B．y＝2sin2x＋＋2C．y＝2sin4x＋＋2D．y＝2sin4x＋＋2
题型：单选题难度：中档来源：不详
DA＝2，k＝2，ω＝4，把x＝代入选项C，D可知，选项D中的函数取得最小值，故选D.
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正切函数的图像：
余切函数的图像：
正切函数的性质：
（1）定义域：； （2）值域是R，在上面定义域上无最大值也无最小值； （3）周期性：是周期函数且周期是π，它与直线y=a的两个相邻交点之间的距离是一个周期π； （4）奇偶性：是奇函数，对称中心是（k∈Z），无对称轴； （5）单调性：正切函数在开区间内都是增函数。但要注意在整个定义域上不具有单调性。
余切函数的性质:
（1）定义域：{x|x≠kπ，k∈Z} （2）值域：实数集R；（3）周期性：是周期函数，周期为kπ（k∈Z且k≠0），最小正周期T=π（4）奇偶性：奇函数，图像关于（，0）（k∈z）对称，实际上所有的零点都是它的对称中心（5）单调性：在每一个开区间（kπ，（k+1）π），（k∈Z）上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性&&
发现相似题
与“已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，..”考查相似的试题有：
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同类试题1：（2005 山西）设函数f（x）=sin（2x+ ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线．（I）求φ，并指出y=f（x）由y=sin2x作怎样变换所得．（II）求函数y=f（x）的单调增区间；（III）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．解：（Ⅰ）∵x=π8是函数y=f（x）的图象的对称轴，∴sin(2×π8+?)=±1，∴π4+π=kπ+π2，k∈Z．∵-π＜?＜0，?=-3π4.由y=sin2x向右平移3π8得到．（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知?=-3π4，因此y=sin(2x-3π4)．由题意得2kπ-π2≤2x-3π4≤2kπ+π2，k∈Z．所以函数y=sin(2x-3π4)的单调增区间为[kπ+π8，kπ+5π8]，k∈Z．（...
同类试题2：已知函数的图象与y轴交于（0，1）．（1）求φ的值&&&（2）若，且，求cosα的值．解：（1）∵f(x)=2sin(x+φ)，x∈R，(其中0≤φ≤π2)又∵其图象与y轴交于（0，1）．∴sinφ=12∴φ=π6（2）由（1）得f(x)=2sin(x+π6)若f(α)=263，则sin(α+π6)=63又∵α∈(0，π3)，∴cos(α+π6)=33∴cosα=cos[(α+π6)-π6]=3+66三角函数y=Asin(ωx+φ)中的对称轴
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三角函数y=Asin(ωx+φ)中的对称轴
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＞＞＞若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0），其相邻的最高点与最低点横坐..
若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0），其相邻的最高点与最低点横坐标之差为，f（x）图象的一条对称轴是直线。
（1）求φ； （2）列表，画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象；（3）写出该函数图象是由y=sinx怎样变换而得到的。
题型：解答题难度：中档来源：0103
解：（1）∵是函数y=f（x）的图像的对称轴，∴，∴，，∴。（2）由列表如下：，函数在的图像如下图所示：；（3）把y=sinx上所有的点向右平行移动个单位长度得到的图象，再把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）得到的图象。
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据魔方格专家权威分析，试题“若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0），其相邻的最高点与最低点横坐..”主要考查你对&&函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0），其相邻的最高点与最低点横坐..”考查相似的试题有：
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