已知,如图在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.求证:BD?=AB?+B 急求高人解数学题！！！！！
已知,如图在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.求证:BD?=AB?+B 急求高人解数学题！！！！！ 30
这是本题的图！今晚就要，打得好还另给加分
以BD为边长作正△BDE，使点A，E分别在BD的两侧，连结EC、AC∵AD＝CD，∠ADC＝60°∴△ACD是正三角形∴∠ADB＝60°－∠BDC＝∠CDE∴△ABD≌△CED∴AB＝CE，∠BAD＝∠ECD
∴∠BCE＝360°－(∠BCD＋∠ECD)＝360°－(360°－∠ABD－∠ADC)＝∠ABD＋∠ADC＝90°∴BE?＝BC?＋CE?∴BD?＝BC?＋AB?
的感言：3q 满意答案
题目不全，应该是BD?=AB?+BC?
因为 AD=DC所以 把三角形ADB绕点D旋转至三角形CDE，连接BE所以 CE=AB，DE=BD，角ECD=角BAD，角EDC=角BDA因为 角ABC=30°，角ADC=60°所以 角BCD+角BAD=360-30-60=270度因为 角ECD=角BAD所以 角BCD+角ECD=270度所以 角BCE=360-270=90度所以 BE^2=CE^2+BC^2因为 CE=AB所以 BE^2=AB^2+BC^2因为 角EDC=角BDA所以 角BDE=角ADC=60度因为 DE=BD所以 三角形BDE是等边三角形所以 BE=BD因为 BE^2=AB^2+BC^2所以 BD^2=AB^2+BC^2&&&&&&&&&&& ^2是平方的意思
的感言：3q
相关知识等待您来回答
理工学科领域专家如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点，求证：（1）AB⊥平面CDE；（2）平面CDE⊥平面ABC；（3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．考点：；；．专题：；．分析：（1）先证出直线AB与平面上的两条相交直线垂直，可得到线面垂直；（2）利用线面垂直，根据面面垂直的判定，可得面面垂直；（3）在AB上取一点F，使AF=2FE，则可得GF∥平面CDE，取DC的中点H，连AH、EH，根据G为△ADC的重心，得到G在AH上，且AG=2GH，连FG，则FG∥EH，再说明线在平面上，得到结论．解答：（1）证明：∵BC=AC，E为AB的中点，∴AB⊥CE．又∵AD=BD，E为AB的中点∴AB⊥DE．∵DE∩CE=E∴AB⊥平面DCE；（2）证明：由（1）有AB⊥平面DCE，又∵AB?平面ABC，∴平面CDE⊥平面ABC．（3）解：在AB上取一点F，使AF=2FE，则可得GF∥平面CDE取DC的中点H，连AH、EH∵G为△ADC的重心，∴G在AH上，且AG=2GH，连FG，则FG∥EH又∵FG?平面CDE，EH?平面CDE，∴GF∥平面CDE．点评：本题考查空间几何体的点线面之间的关系的证明，本题解题的关键是熟练所学的判定定理和性质定理，这里反复使用定理来解题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：☆☆☆☆☆推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差已知,如图,在四边形ABCD中,AB大于DC,角1=角2,AC=BD,AD=CD,AC垂直BC,求四边形ABCD各个角的度数
已知,如图,在四边形ABCD中,AB大于DC,角1=角2,AC=BD,AD=CD,AC垂直BC,求四边形ABCD各个角的度数 5
因为角1=角2，AC=BD,AB=BA,那么三角形ABC全等于三角形BAD,
所以BC=AD=CD，角CBA=角DAB,又因为AC垂直BC，所以角ADB=角BCA=90度
又因为角1=角2，所以角DAC=角CBD
又因为BC=AD=CD,则角DAC=角DCA，角CBD=角CDB，所以角DCA=角CDB
在三角形ACD中，3*角DAC=90度，所以角DAC=90度/3=30度
所以角ADC=90度+30度=120度
角BCD=90度+30度=120度
在三角形ABC中，2*角1+30度=90度，则角1=角2=30度
所以角DAB=角CBA=30度+30度=60度


其他回答 (2)
∠A=∠B
∴△ABD≌△BAD
∴BD⊥AD
∠DAB=∠CBA
∴可以得出四边形ABCD为等腰梯形
又∵AD=DC
∴∠DAC=∠1=∠2
又∠1+∠2+∠DAC=90°
解之得：∠1=∠2=∠DAC=45°
∴∠CDA=∠BCD=120°
∠DAC=∠CBA=60°

在△DAB与△ABC中，AC=BD，AB=AB，∠1=∠2，∴△DAB≌△ABC(SAS)，AD=BC=DC；
在△DAC与△DBC中，AC+BD，DC=DC，AD=BC，∴△DAC≌△DBC(SSS),∠DAC=∠DBC；
在△DAC中，AD=DC，∴∠DAC=∠ACD=∠DBC=∠BDC；∵ABCD是梯形，∴∠ACD=∠2；
在Rt△ACB中，∠ACB=90° ∴∠1+∠2+∠DBC=3∠1=90°，∠1=30°
∴∠A=∠DAC+∠1=60；∠B=∠2+∠DBC=60；∠C=∠ACB+∠ACD=120=∠D
相关知识等待您来回答
理工学科领域专家}