函数y=log0.5（4x-x2）的值域为______．
令t=4x-x2=-（x-2）2+4∈（0，4]，∵函数y=log0.5t的在定义域上是减函数，∴y∈[-2，+∞）；故答案为[-2，+∞）．
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先将原函数y=log0.5（4x-x2）转化为两个基本函数令t=4x-x2=-（x-2）2+4，y=log0.5t的，再用复合函数的单调性求解．
本题考点：
复合函数的单调性．
考点点评：
本题主要考查用复合函数的单调性来求函数的值域．
扫描下载二维码函数y=log2^(x^2+4x+5)的递增区间和递减区间为?
定义域R,同增异减,故只需求x^2+4x+5（抛物线）的单调增区间,即(-2,+无穷）
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扫描下载二维码函数2(5-4x-x2)的递区间是（　　）A．（-∞，2]B．（-5，-2]C．[-2，1]D．[1，+∞）查看本题解析需要普通用户：1个优点。 1、充值即可查看；2、单位或学校用户即可免费查看。
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&&&&，V2.32994取最大值为7 当t=-1/2 即x=2时，函数取最小值为13/5
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化简已知不等式，得
2[-log2(x)]^2-14[(1/2)*log2(x)]+3≤0,
2[log2(x)]^2-7log2(x)+3≤0,
大家还关注【答案】分析：由-x2+4x＞0可求定义域，根据复合函数的单调性，要求函数数y=log2（-x2+4x）的单调增区间，只要求t=-x2+4x在0＜t≤4的单调增区间．解答：解：由-x2+4x＞0，得0＜x＜4，（2分）即定义域为x∈（0，4）．设t=-x2+4x（0＜t≤4），则当x∈（0，2]时，t为增函数；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（8分）又y=log2t（0＜t≤4）也为增函数，（9分）故函数的单调递增区间为（0，2]．&&&&&&&&&&&&&（10分）故答案为：（0，2]．点评：本题主要考查了对数函数域二次函数复合而成的复合函数的定义域、单调区间的求解，解题的关键是灵活利用对数函数的定义域及复合函数的单调性．
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科目：高中数学
函数2(x+4+2)(x＞0)的反函数是（ C ）
A、y=4x-2x+1（x＞2）B、y=4x-2x+1（x＞1）C、y=4x-2x+2（x＞2）D、y=4x-2x+2（x＞1）
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