甲乙两名同学两一个二次三项式进行分解因式，甲同学因错看了一次项系数，而分解成2(x-1)(x-9);乙同学因看错了常数项，而分解成2(x-2)(x-4)，写出原多项式并将原多项式分解因式［要过程的］
甲乙两名同学两一个二次三项式进行分解因式，甲同学因错看了一次项系数，而分解成2(x-1)(x-9);乙同学因看错了常数项，而分解成2(x-2)(x-4)，写出原多项式并将原多项式分解因式［要过程的］
2(x-1)(x-9)＝2（x^2-10x+9）=2x^2-20x+18
2(x-2)(x-4)=2（x^2-6x+8）=2x^2-12x+16
所以，原多项式为2x^2-12x+18&&&&&&&& 2x^2-12x+18＝2（x^2-6x+9）＝2(x-3)(x-3)
^2就是平方的意思，如3^2就是3的平方
解；因为甲同学因错看了一次项系数，所以常数项与二次项系数没有看错，有他的2(x-1)(x-9);得，常数项为18，二次项系数为2
同理乙同学因看错了常数项，即没有看错一次项系数与二次项系数，由他的2(x-2)(x-4)，得，一次项系数与二次项系数分别为-12，2
综上所述原多项式为2x^2-12x+18分解因式为2（x-3）^2
望采纳谢谢
次数，2x^2-12x+18就是2倍的x的平方-12x+18
其他回答 (1)
甲同学所看的原多项式为2x^2-20x+18
乙同学所看的原多项式为2x^2-12x+16
由题意知，正确的多项式为2x^2-12x+18=2（x-3）^2
过程？？这不就是吗？
No！这太简短啦
好吧，根据甲同学的式子可以得出2x^2-20x+18，因为一次项是错的，所以-20是错的，18是对的
根据乙同学的式子得出2x^2-12x+16，因为常数项是错的，所以-12是对的，16是错的
综上正确的式子为2x^2-12x+18
因式分解得2（x-3）^2
即2（x-3）（x-3）
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8.待定系数法分解因式|
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你可能喜欢下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？不彻底．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（x-2）4
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．
解：（1）不彻底，（x-2）4． &（3分）
（2）设x2-2x=y，…（4分）
原式=y（y+2）+1=y2+2y+1=（y+1）2=（x2-2x+1）2=（x-1）4． &（8分）
（1）结果还可以用完全平方公式进一步分解；
（2）设x2-2x=y，利用换元法原式变为：y（y+2）+1，再进一步计算可得y2+2y+1，再利用完全平方公式进行分解，注意分解要彻底．现有三个多项式：1/2a^2+a-4,1/2a^2+5a+4,1/2a^2-a,请选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解_百度知道
现有三个多项式：1/2a^2+a-4,1/2a^2+5a+4,1/2a^2-a,请选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解
提问者采纳
(1/2a^2+a-4)+(1/2a^2+5a+4)=a^2+6a=a(a+6)(1/2a^2+a-4)+(1/2a^2-a)=a^2-4=(a-2)(a+2)(1/2a^2+5a+4)+(1/2a^2-a)=a^2+4a+4=(a+2)^2
提问者评价
谢谢速度很快O(∩_∩)O哈哈~
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1/2a^2+a-4+1/2a^2-a=a^2-4=(a+2)(a-2)
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出门在外也不愁多项式x的4次-4x的2次+3在有理数范围内分解因式得_____________,在实数范围内分解因式得_________百度知道
多项式x的4次-4x的2次+3在有理数范围内分解因式得_____________,在实数范围内分解因式得________
快点啊啊啊谢啦
提问者采纳
x^4-4x^2+3=x^弗订缔寡郫干惦吮定经4-4x^2+4-1=(x^2-2)^2-1=(x^2-2-1)(x^2-2+1)=(x^2-3)(x^2-1)=(x-√3)(x+√3)(x+1)(x-1)
这是有理数
两个都要写
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