请写出一个四次多项式因式分解 再将其分解因式 其结果为_______

甲乙两名同学两一个二次三项式进行分解因式,甲同学因错看了一次项系数,而分解成2(x-1)(x-9);乙同学因看错了常数项,而分解成2(x-2)(x-4),写出原多项式并将原多项式分解因式[要过程的]
甲乙两名同学两一个二次三项式进行分解因式,甲同学因错看了一次项系数,而分解成2(x-1)(x-9);乙同学因看错了常数项,而分解成2(x-2)(x-4),写出原多项式并将原多项式分解因式[要过程的]
2(x-1)(x-9)=2(x^2-10x+9)=2x^2-20x+18
2(x-2)(x-4)=2(x^2-6x+8)=2x^2-12x+16
所以,原多项式为2x^2-12x+18&&&&&&&& 2x^2-12x+18=2(x^2-6x+9)=2(x-3)(x-3)
^2就是平方的意思,如3^2就是3的平方
解;因为甲同学因错看了一次项系数,所以常数项与二次项系数没有看错,有他的2(x-1)(x-9);得,常数项为18,二次项系数为2
同理乙同学因看错了常数项,即没有看错一次项系数与二次项系数,由他的2(x-2)(x-4),得,一次项系数与二次项系数分别为-12,2
综上所述原多项式为2x^2-12x+18分解因式为2(x-3)^2
望采纳谢谢
次数,2x^2-12x+18就是2倍的x的平方-12x+18
其他回答 (1)
甲同学所看的原多项式为2x^2-20x+18
乙同学所看的原多项式为2x^2-12x+16
由题意知,正确的多项式为2x^2-12x+18=2(x-3)^2
过程??这不就是吗?
No!这太简短啦
好吧,根据甲同学的式子可以得出2x^2-20x+18,因为一次项是错的,所以-20是错的,18是对的
根据乙同学的式子得出2x^2-12x+16,因为常数项是错的,所以-12是对的,16是错的
综上正确的式子为2x^2-12x+18
因式分解得2(x-3)^2
即2(x-3)(x-3)
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8.待定系数法分解因式|
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你可能喜欢下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设x-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
(1)该同学因式分解的结果是否彻底?不彻底.(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果(x-2)4
(2)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.
解:(1)不彻底,(x-2)4. &(3分)
(2)设x2-2x=y,…(4分)
原式=y(y+2)+1=y2+2y+1=(y+1)2=(x2-2x+1)2=(x-1)4. &(8分)
(1)结果还可以用完全平方公式进一步分解;
(2)设x2-2x=y,利用换元法原式变为:y(y+2)+1,再进一步计算可得y2+2y+1,再利用完全平方公式进行分解,注意分解要彻底.现有三个多项式:1/2a^2+a-4,1/2a^2+5a+4,1/2a^2-a,请选择其中两个进行加法运算,并把结果因式分解_百度知道
现有三个多项式:1/2a^2+a-4,1/2a^2+5a+4,1/2a^2-a,请选择其中两个进行加法运算,并把结果因式分解
提问者采纳
(1/2a^2+a-4)+(1/2a^2+5a+4)=a^2+6a=a(a+6)(1/2a^2+a-4)+(1/2a^2-a)=a^2-4=(a-2)(a+2)(1/2a^2+5a+4)+(1/2a^2-a)=a^2+4a+4=(a+2)^2
提问者评价
谢谢速度很快O(∩_∩)O哈哈~
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1/2a^2+a-4+1/2a^2-a=a^2-4=(a+2)(a-2)
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出门在外也不愁多项式x的4次-4x的2次+3在有理数范围内分解因式得_____________,在实数范围内分解因式得_________百度知道
多项式x的4次-4x的2次+3在有理数范围内分解因式得_____________,在实数范围内分解因式得________
快点啊啊啊谢啦
提问者采纳
x^4-4x^2+3=x^弗订缔寡郫干惦吮定经4-4x^2+4-1=(x^2-2)^2-1=(x^2-2-1)(x^2-2+1)=(x^2-3)(x^2-1)=(x-√3)(x+√3)(x+1)(x-1)
这是有理数
两个都要写
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