培养小学生解决问题的能力初探
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如何培养一年级学生用数学解决问题的能力
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内容摘要：培养学生解决问题的能力在新课程中非常的重要，我主要从“创设情境，体验数学来源于生活、借助“生活经验”培养学生发现问题，创设情境，探索解决问题的方法，实践活动，体验数学贴近于生活“这四步进行教学来培养他们的应用意识和能力，使起始年级学生开始学会解决数学问题。
关键词：体验、发现、探索、实践
新课程标准将解决问题作为一个重要目标，因而培养小学生问题解决的能力已成为面向21世纪人才的新技能之一。《数学课程标准》指出“要重视从学生的生活实践经验和以有的知识中学习数学和理解数学”。因此，教师要充分利用学生已有的生活经验，尽可能地把数学问题和实际生活紧密联系起来，让学生切实体验到身边处处有数学，感受到数学的趣味和价值，体验到数学的魅力，从而培养了学生的数学应用意识和能力，使学生学会了解决问题。
一.创设情境，体验数学来源于生活。
心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，教师应注意选择与学生生活背景有关的素材与情景，使数学成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，为学生发现数学问题，探索数学问题提供丰富有趣的资源，从而使学生能积极主动地投入到学习、探索之中。例如：在教学“9加几”这一课时可出现学校运动会场面，让学生说说图中你看到了什么？又如“分类”这一课时教学中，先可在每小组的桌上放上许多日用品，饮料等东西，让学生当营业员给这些物品分分类，把它们摆放在柜台上。这样，用学生身边或生活中熟悉的情境入手，能使学生体验到生活中处处有数学，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，增加学习和应用数学的信心，进而调动学生的学习积极性。
二.借助“生活经验”培养学生发现问题
虽然是一年级的小学生,但他们也已经具备了一定的生活经验，教师应注意培养学生从生活中了解并提出简单的数学问题的能力。例如：“在我们的校园”一课教学中，可出现一个学生平时活动的场面（有人在跳远、跑步、做游戏）师问在这儿，你们都看到了什么？同学们有的在跳远。是啊，小朋友的活动真多。谁能告诉老师跳远的有多少人？这个问题解决后又说：“谁还能像老师一样看着小朋友活动的场面再提几个数学问题吗？这时学生会说：”跑步的有多少人？做游戏的有多少人？还有一些学生还会说，跳远的和跑步的共有多少人？操场上一共有多少人？这样通过再现平时学生学习生活中情境，引导鼓励学生提出数学问题，使学生初步体会一个数学问题是怎样提出来的，从而使学生体会到现实生活中存在着许多数学问题。
三.创设情境，探索解决问题的方法
教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。要把数学知识用到现实中去，就得让学生会解决问题，所以教师就应注重创设情境，让学生借助生活经验，通过自主观察操作，小组合作讨论，全班交流等方法来探索解决问题的方法。例如在学习“用数学”一课时，课件出现一幅鸡图，问：看到这些可爱的鸡，你想提什么数学问题呢？有学生说：一共有多少只鸡？那么谁来帮他解决呢？在解决这个问题时，教师可引导学生从多角度思考解决问题方法。让学生分小组讨论解决的各种方法。然后每组派代表交流说说怎么列式，并说出自己的想法。经小组讨论后学生说出许多思考方法，如：（1）、分公鸡、母鸡，可列式为4+8=12（只）（2）、分吃米的和不吃米也可列式为4+8=12（只）（3）、分白鸡和花鸡可列式为3+9=12（只）。这样通过课件情景的展示，表现出了不同的学生想出了不同的解决方法，使学生了解到同一个问题可以有不同的解决方法。又如在数学第77页思考题：要拿出8角钱，你能想出几种拿法？（其中4张2角、8张1角、1张5角）对于这题的教学，可先让学生明白题意后，让学生通过小组合作亲自动手操作人民币，摆出不同的拿法，然后全班交流。通过操作，学生就能取得多种不同拿法。（5解、2角、1角、各1 外，1个5角3个1角等7种）这样通过学生自己动手操作后使学生初步体会可以从多个角度思考问题，以寻找多个答案和解答的方法，让学生在不断探索与创造的气氛中发展创新的意识。
四.实践活动，体验数学贴近于生活
“数学教学要体现生活性”，“人要学有价值的数学”，小学数学教学，不仅要使学生理解掌握数学知识，培养数学能力，而且应该尽量让学生了解数学知识的来源与用途。对于这一观点，教师应让学生参与一定的含有数学问题的实际活动，在解决问题的探索过程中应用数学，就成为培养应用意识和实践能力的有效措施。对于一年级学生来讲，学生的实践活动最好是模拟现实生活与数学游戏相结合的形式。如在教学《认识钟表》一课时，我知道这一课题与学生的现实生活有着紧密的联系。钟表对于一年级学生来说并不陌生。因为他们早在幼儿园里，自己家里，对这个内容都有不同程度的接触，故在教学时设计了许多学生喜爱的活动。一开始，就让学生用自己带来的各种喜欢的钟表认识钟面。说说钟面上有些什么，把自己的发现和小组同学交流后，全班交流。然后在学生认识了整时和几时半后让学生选择喜欢的钟面，贴一个自己最喜欢的时刻，边贴时针和分针，边说这个时刻自己通常在干什么把时间截取的有变化的种时尚钟表。观察一组生活中的场景图：东林小学作息时间表，湖州电视台节目预告，自己一天的时间安排表，商店的营业时间等，既让学生生活到了数学与生活的紧密联系，又激发了学生用所学知识去解决生活中的问题的兴趣，逐步学会用数学眼光去观察和认识周围的事物，使其数学能力、数学应用意识与人合作及交流意识都得到培养和发展。
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如何在数学教学中培养学生解决问题的能力
作者：佚名&&&&文章来源：本站原创&&&&点击数：580&&&&更新时间： &&&&&&&&&&★★★
数学问题解决能力是指学生灵活运用数学知识和方法解决数学与现实生活中问题的能力。解决问题是数学的核心，解决问题的能力是学生数学素养的重要标志。解决实际问题的教学一直是小学数学教学的重点和难点，也是教学的出发点和归宿。因此，在课程改革的今天，教师应着眼于学生的生活经验和实践经验，开启学生的视野，拓宽学生学习的空间，最大限度地挖掘学生的潜能，从而使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识和形成解决问题的策略。下面我主要就如何在教学中培养学生提出问题的意识，培养学生解决问题的能力，谈谈几点简单的认识:
一、 联系生活实际，引导学生敢于发现问题、提出问题&&&&&
生活中处处有数学，现实生活中有许多有趣的事包含着数学概念、数学思想和方法。只有当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，激发学生思考与创造的源泉。老师在教学时，要善于挖掘生活中的数学素材，让数学贴近生活，使学生发现数学就在自己身边，从而提高学生用数学的眼光观察现实生活和周围事物，敢于发现和提出有价值的数学问题的能力。
例如在三年级“位置与方向”这一个内容的学习中，可以充分利用学生熟悉的场景，如操场上的建筑物。让学生排队到操场，面对太阳，找准早晨太阳升起的位置就是东面，并找出东面相应的建筑物，知道前面是东，那么后面呢？左面、右面都有些什么？把建筑物与四个方向联系起来，通过这些活动，学生解决问题的积极性被调动起来了，一个难于掌握的知识，学生就能较轻松地掌握了。这样用学生身边的事物，呈现学习内容，既呈现了数学教学的趣味性、现实性，使学生体验数学知识与日常生活的密切联系，又使学生获得了成功的体验，调动了学生学习数学的积极性，同时培养了学生的数学应用意识和解决问题的能力&&
&二、创设情境，引导学生主动提出问题，解决问题&&&&&&&
用数学解决问题的能力不仅包括会用数学解决现成的问题，更重要的是能够发现或者提出问题，并能从数学的角度运用所学知识和方法去解决它。在数学教学中让学生经历发现并提出数学问题、然后解决问题的过程，不仅是培养学生用数学解决问题能力的重要途径，而且也有利于学生逐步获得数学的思考方法，形成初步的应用数学的意识。因此，在数学教学中，老师就应根据学生的年龄的心理特征，为学生创设有趣的、可探索的、与学生生活密切联系的现实情境，引导他们饶有兴趣地走进情境中，去发现数学问题，并主动提出数学问题，培养学生解决问题的能力。
如教学“年、月、日”，可以用问题导入：爷爷坚持每天吃一片的Vc，他买了30片一瓶的Vc，够吃一个月吗？看到这你想说些什么？那么有关年、月、日你知道些什么知识？你还想知道有关年、月、日的哪些知识？学生就在面对这些实际生活问题中，主动提出新的数学问题，在自己的生活经验与面对的数学问题产生矛盾与学习障碍时，自然而然就激发了学生解决问题的欲望与积极性。
三、自主实践、合作交流，引导学生善于解决问题&&&&&&&
提出问题是手段，而不是目的。最重要的是让学生能创造性的解决问题。因此老师在教学中就要给学生提供自主探索的机会，引导学生去自主实践、自主探索、合作交流，在观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动中解决问题，并初步发展学生解决问题的策略。&&&&& 如在三年级教学“周长的计算”，可以为学生提供一些生活中常见的几种图形：树叶、五角星、长方形、正方形等，让学生小组合作，自主使用测量工具，只要能量出他们的周长即可。学生在活动中表现精彩，懂得合理分工，遇到问题能讨论解决，并在交流碰撞中找到长方形与正方形周长的简便计算方法，解决了本课的教学难点，并且在活动中，不仅使学生体会到合作交流给自己带来的快乐与收获，还让学生在观察、分析中提高解决问题的能力。。&
四、开展数学实践活动，提高学生的问题解决意识&&&&&&&
数学学习的最终目的是如何让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在解决实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，从而促使学生问题解决意识的提高与发展。提高学生问题解决意识最有效的方法是让学生有机会亲身实践。教学中，老师要创设运用数学知识的条件，如组织学生开展调查、实习作业、小课题研究等活动，向学生提供实践活动的机会，也可以在校内通过模拟现实，引导学生自觉运用数学的基础知识、基本方法去分析、解决生活中的实际问题，使生活问题数学化，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。&&&&&&
&如，教学“人民币的认识”知识之后，开展“跳蚤市场”购物活动。学生把自己想转让的物品带到班级并标上价钱，让学生自主选购交易。学生在活动中会看标价，会拿钱找钱，并初步学会识别假币，懂得要爱护人民币和节约用钱，加深了对人民币的认识，掌握了一定的生活技能。真正实现了把课堂中所学的知识应用于实际生活之中，让学生确实感受到生活中处处有数学。
通过实践活动，培养学生从的情境中发现数学问题，让学生以大众化、生活化的方式反映数学的思维方式，使学生在朴素的问题情境中，通过搜集、交流、分析、整理、运用，逐步养成良好的数学思维习惯，培养和强化数学的应用意识，让学生在应用中感受数学创造的乐趣，增进学生学好数学的信心。
五、教给学生一些常用的解决问题的策略。&
1、画图的策略&&&&&&
根据孩子的年龄特点，他们对符号、运算性质的推理可能会发生一些困难，如果适时地让孩子们自己在纸上涂一涂、画一画，可以拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键。因为画图比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化，从而有效地解决问题。&
（1）、线段图。&&&&&&
线段图在解答分数问题时的作用是显而易见的，教过小学高年级数学的教师都对运用线段图来解答分数问题情有独钟，但线段图在解决其它类型的问题时同样也会发挥其直观、形象的作用。&
(2)、连线图。&&&&&&
在解决诸如互相通电话、上下衣搭配、比赛场上有多少场比赛等问题时，运用连线的方法解答既直观又快捷还不容易出错，可以说是解答此类问题的最佳选择策略。
2、列表、尝试的策略。&&&&&&
在解决问题的过程当中，教师可以引导学生将问题的条件信息用表格的形式把它列举出来，起到事半功倍的效果。如在解决诸如租船、租车、购票或得分问题以及解决比较困难的鸡兔同笼问题时经常用到。
3、模拟操作策略。&&&&&&
模拟操作是通过探索性的动手操作活动，来模拟问题情境，从而获得问题解决的一种策略。学生是通过自己探索的过程，将需要解决的问题，转化为一个已知的问题来进行推导性的研究。通过这种开发性的操作的策略的训练，不仅能够使学生获得问题的解决，而且在这个过程当中，也能培养学生的创造性思维。&
4、推理的策略。&&&&&&
除了以上介绍的这些策略外，我们以前经常用到的从问题出发思考问题（可称作逆推的策略），从条件出发思考问题（可称作顺推的策略）既是过去我们经常用到的“分析法”和“综合法”，这些方法都可以看作推理的策略。&&&&&
总之，在课程改革的过程中，每一位教师都应该以课程标准为指导，将教学置于一定的问题情境中，在解决问题的教学中应提倡多样化，调动学生的积极性，鼓励学生大胆尝试。把问题的主动权交给学生，注重让学生用数学的眼光观察生活，积极、主动地探究思路方法，亲历解决问题的过程，从而真正提高学生解决实际问题的能力,把解决问题与数学基础知识和基本技能的发展融为一个过程，让学生在解决问题的过程中学习数学，实现解决问题能力与知识、技能的同步发展。
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如何培养学生发现问题解决问题的能力
&&&&在小学数学新课标教材中，不再设置专门的“应用题”单元，而是渗透在其他单元当中，统称为“解决问题”。于是，老师们困惑了——在新课程标准下还教应用题吗？还注重培养学生解决问题的能力吗？又应该如何培养呢？笔者通过一段时间的探索与实践，对培养学生解决数学问题的能力作了一些尝试，认为应注重培养学生以下四种解决问题的能力。&&&&一、注重培养学生从数学角度提出不同问题的能力&&&&新课标提出了“初步学会从数学的角度提问题”，要求学生面对同样的情境图，能尝试从数学的角度提出不同的问题。要具备这种能力，教师必须有意识地引导学生从数学的角度去观察发现问题，并提出不同的数学问题。例如：三年级数学下册第25页第8题情境图，如果教师问：“看了这幅图，你发现了什么？”学生的回答有的跟数学有关，有的跟数学无关。如果教师问：“看了这幅图，你发现了哪些跟数学有关的问题？能提出不同的数学问题吗？”学生会立刻从数学的角度去观察这幅图，并提出许多不同的数学问题。如：（1）这个正方形的水池的周长是多少米？（2）阿姨比小朋友多跑了多少圈？（3）阿姨跑了多少米？（4）小朋友跑了多少米？（5）阿姨和小朋友一共跑了多少米？（6）阿姨比小朋友多跑了多少米？……用同样一幅情境图摆在学生的眼前，逐步培养学生以数学的眼光去观察、发现问题，只要这样长期训练，学生就会具有提出不同数学问题的能力。&&&&二、注重培养学生识别有用信息的能力&&&&新课标下解决问题不同于以往的应用题，呈现的信息是开放的，就像生活中的问题一样，要解决它，没有现成的条件，需要在很多的信息中有选择的去提取。教材提供的素材中往往包括很多信息，有本质的，有非本质的，有解决问题需要的，也有解决问题不需要的，就看学生会不会识别，会不会有选择的提取。因此，教师有必要培养学生识别有用信息的能力。比如，四年级数学上册练习二十第6题：图中展示植草坪的情景，有两组对话框，一组是老师说：“要植2000平方米的草坪，今天5人植了250平方米”。另一组是老爷爷说：“剩下的5天植完，平均每天植多少平方米？”教学时，教师可以先让学生独立解答，然后请大家交流自己的解题思考过程及计算结果，让每位学生在这个交流想法与算法的过程中感悟到“5人”这条信息是多余的，解决“平均每天植多少平方米？”这个问题只需要“要植2000平方米的草坪，植了250平方米，剩下的5天植完”，这三条有用的信息，从而培养学生识别有用信息的能力。&&&&三、注重培养学生分析数量关系的能力&&&&分析数量关系，在原应用题教学时非常强调，而有些教师认为新课程下应用题可以不讲数量关系，只注重学生进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动过程。其实不然，试想一下，一个搞不清数量关系的学生，怎么会提出问题、分析问题、解决问题呢？因此，应该创设情境培养学生分析数量关系的能力，并逐步提高要求，形成“数学模型”。如教学三年级数学下册第20页解决问题的例1：情境图上出示了一辆客车准载45人的信息，通过师生对话框又知道已经开走了7辆，又坐满了5辆，还剩下32人的信息，要解决参加春游的同学共有多少人的问题。教师不能满足于学生全凭生活经验来解决，而是要针对需要解决的问题展开讨论：要解决“参加春游的同学共有多少人？”这个问题必须知道哪些信息？哪些信息已经知道了？哪些信息还不知道，不知道又该怎么办？这其实就是我们以前一直强调的中间问题，虽然现在教材不再出现“先算什么？再算什么？最后算什么？”这样的形式化训练，是不想束缚学生的思维，而是鼓励学生从多角度寻找解决问题的策略，但无论对哪一种解决问题的策略而言，这个中间问题是客观存在的，它是解决问题的关键。所以，教师必须注重学生分析数量关系的能力培养。&&&&四、注重培养学生用多种策略解决问题的能力&&&&新课标提出：“鼓励学生用多种策略解决问题”的理念，就是要鼓励学生自主去探索解决问题的办法，去体验用多种方法解决问题的过程，从而拓展学生的解题思路，更好地培养学生解决问题的能力。因此，教师必须注重培养学生用多种策略解决问题的能力。在应用题教学中采用“一题多叙”“一题多变”“一题多解”等方法，有目的、有重点地设计基本训练，有助于开拓思路，活跃思维，加强素质教育，提高学生分析问题、解决问题的能力。
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