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求下列积分，应用分部积分法：∫arcsinx·arccosxdx
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提问人：匿名网友
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求下列积分，应用分部积分法：∫arcsinx·arccosxdx
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原式=∫3^xdsinx=sinx*3^x-∫sinxd3^x=sinx*3^x-∫sinx*ln3*3^xdx=sinx*3^x+ln3(∫3^xdcosx)=sinx*3^x+ln3(cosx*3^x-∫cosx*ln3*3^xdx)所以有：(1+(ln3)^2)∫cosx*3^xdx=sinx*3^x+ln3*cosx*3^x原式=(sinx*3^x+ln3*cosx*3^x)/(1+(ln3)^2))
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