排列组合问题_百度文库
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排列组合问题
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排列组合问题
分别教4个班的课，考试时要求老师不在本班监考，可以有多少种监考方法？
哪位高手请详细解答？谢谢
4位老师分别教4个班的课，考试时要求老师不在本班监考，可以有多少种？
4个老师都监本班......1种
恰3个老师监本班......0种
恰2个老师监本班......C(4,2)=6种
恰1个老师监本班......C(4,1)[P(3,3)-1-C(3,1)]=4*2=8种
---&符合题意的监考方法 = P(4,4)-1-6-8 = 9 种
补充：[P(3,3)-1-C(3,1)] 是3个老师时的情况，道理同上。
有三种分法 那么4个老师就有12种 排除重复的所以除以2
所以有6种
用间接法，应求出的是：至少有1位老师都在本班监考的方法，而不是求出4位老师都在本班监考的方法。
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4!-1-c(4,2)-4*2=24-1-6-8=9;
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排列组合问题的几种基本方法
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