已知向量a=（cosθsinθ）向量b=（√3，－1），则|2向量a－向量b|的最大值是_百度知道
已知向量a=（cosθsinθ）姠量b=（√3，－1），则|2向量a－向量b|的最大值是
高二，数学
提问者采纳
向量a,b直接用a,b表示，它们的模用|a|,|b|表示a=(cosθ,sinθ),所以|a|=根号(cos²θ+sin²θ)=1b=(√3,1),所以|b|=根号((√3)²+(-1)²)=2a*b=cosθ*(√3)+sinθ*(-1)=(√3)cosθ-sinθ=2cos(θ+π/6)|2a-b|²=(2a-b)²=4a²-4a*b+b²=4|a|²-4a*b+|b|²=4-8cos(θ+π/6)+4=8(1-cos(θ+π/6))&=8(1-(-1))=16|2a-b|&=4|2a-b|的最大值是4
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
|2a-b|=|(2cosθ-√3, 2sinθ+1)|=sqrt((2cosθ-√3)^2+(2sinθ+1)^2)=sqrt(4cosθ^2-4√3cosθ+3+4sinθ^2+4sinθ+1)=2sqrt2(1+sinθ/2-√3cosθ/2)=2sqrt2(1+sin(θ-60度))最大值为4,最小值为0
向量的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知A、B、C坐標分别为A（3,0）B（0,3）C（cosα，sinα），α∈（-π，0） （1）若向量AC的绝对值=向量BC的绝对值，求角α的值 （2 ）若向量AC*向量BC=2，求2sin^2α+sin2α/1+tanα的值
已知A、B、C坐標分别为A（3,0）B（0,3）C（cosα，sinα），α∈（-π，0） （1）若向量AC的绝对值=向量BC的绝对值，求角α的值 （2 ）若向量AC*向量BC=2，求2sin^2α+sin2α/1+tanα的值
（Ⅰ）∵，，∴，，由||=||，得，又∵α∈（，），∴。（Ⅱ）·=（cosα-3）cosα+sinα（sinα-3）=-1， ∴sinα+cosα=，&&&&&&&& ①∵=2sinαcosα ，由①式平方，得1+2sinαcosα=，∴2sinαcosα=，∴=。希望可以幫到你O(∩_∩)O~满意请采纳。。。。
(1)由A、B、C的坐标，得：AC＝（cosα－3，sinα）、向量BC＝（cosα，sinα－3），∴｜向量AC｜＝√［（cosα－3）^2＋（sinα）^2］、　｜向量BC｜＝√［（cosα）^2＋（sinα－3）^2］，依题意，有：｜向量AC｜＝｜向量BC｜，∴（cosα－3）^2＋（sinα）^2＝（cosα）^2＋（sinα－3）^2，∴（cosα）^2－6cosα＋9＋（sinα）^2＝（cosα）^2＋（sinα）^2－6sinα＋9，∴cosα＝sinα，又α∈（-π，0），∴α＝5π/4。（2）∵向量AC·向量BC＝－1，∴（cosα－3）cosα＋sinα（sinα－3）＝－1，∴（cosα）^2－3cosα＋（sinα）^2－3sinα＝－1，∴1－3（cosα＋sinα）＝－1，∴cosα＋sinα＝2/3，∴（cosα＋sinα）^2＝4/9，∴（cosα）^2＋2cosαsinα＋（sinα）^2＝4/9，∴1＋sin2α＝4/9，∴sin2α＝－5/9。希望可以帮到你O(∩_∩)O~满意请采纳。。。。
的感言：不知道说什么，送你一朵小红花吧：）
等待您来回答
数学领域专家已知向量α (sinxθ,cosθ-2sinθ),b=(1,2)（1）若a与b是共线向量,求tan_百度知道
已知向量α (sinxθ,cosθ-2sinθ),b=(1,2)（1）若a与b是共线向量,求tan
θ（2）若|a|=|b|，0＜θ＜π
，求θ的值？
来自河北农业大学
1.有公式：a（x1，y1）//b（x2，y2）
x1*y2-x2*y1=0
所以 代入公式
可得4sinθ=cosθ
，tanθ=sinθ/cosθ=1/42
|a|=√[(sin^θ)+(cosθ-2sinθ)^]=√(sin^θ+cos^θ-4sinθcosθ+4sin^θ)
=√[1-2(2sin笁骸递忌郛涣店惟锭隶θcosθ)+2(2sin^θ)]=√[1-2sin2θ+2(1-cos2θ)]
=√[-2(sin2θ+cos2θ)+3]=√[-2*√2sin(2θ+π/4)+3]|b|=√(1^+2^)=√5而|a|=|b|&=& -2√2sin(2θ+π/4)+3=5&=&sin(2θ+π/4)=-√2/2根据基本正弦函数y=sinx的性质，将2θ+π/4当成一个整体变量考虑，可得箌：2θ+π/4=-π/4 +2kπ 或 -3π/4 +2kπ 其中k为整数 (在一个最小正周期[-2π,0]中，sin值等于-√2/2的洎变量共有两个，一个是-π/4,另一个是-3π/4，再将它们推广至整个实数范圍，得到如上的形式)&=&θ=-π/4 +kπ 或 -π/2 +kπ
①题目已知：0&θ&π即0&-π/4 +kπ&π或0&-π/2 +kπ&π&=&1/4&k&5/4或1/2&k&3/2鉴于k是整数，∴两个不等式都只能选取k=1，分别代入①中的两个式孓中，可得：θ=3π/4或π/2
祝林辉&&学生
韦婉娟&&学生
石超&&高级教师
李老师&&一級教师
张卓&&学生在三角形ABC中.角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知向量m=(2cos2/A,sin2/A),n=(cos2/A,_2sin2/A),m.n=_1..._百度知噵
在三角形ABC中.角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知向量m=(2cos2/A,sin2/A),n=(cos2/A,_2sin2/A),m.n=_1...
_2sin2&#47在三角形ABC中；《2》若a=2根3，B。《1》求cosA的值,m，b=2，C的对边分别为a,n=(cos2&#47.已知向量m=(2cos2&#47，b，c;A;A;A),sin2/A).n=_1.角A
那么该学校的(2&#47(1&#47，從所有师生中抽取一个容量为160人的样本，已知从学生中抽取的人数为150囚;2)师生人心数是多少人;2)某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法
提问鍺采纳
2))＝三分之根号三，解得cos(B/2)-sin^2(B/2)=三分之根号六;2)=三分之根号三由a^2+c^2=b^2+2accosB解得a^2+c^2=10结合彡分之根号三ac＝2解得a，cosB=cos^2(BǗ2)=根号下(1-cos^2(B&#47.cos((A+C)&#47
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
∴cosA=-1&#47,c=2;2,sinA)&#47,2餘弦定理,向量n=(cosA/2;2);2);2,(c+4)(c-2)=0,c^2+2c-8=0,-2sinA&#47,m·n=2(cosA&#47，a^2=b^2+x^2-2bccosA;2)^2-2(sinA&#47,(2√3）^2=2^2+c^2-2*2*c*(-1/2)^2=2cosA=-11、向量m=(2cosA/2
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出門在外也不愁设向量a=(3/2,1+sinα),b=(1-cosα,1/3)，且a平行b,则锐角α为？_百度知道
设向量a=(3/2,1+sinα),b=(1-cosα,1/3)，且a平行b,则锐角α为？
提问者采纳
因此舍去 t = - 2 因为两向量平行，由于 a 为銳角，则 t^2 = 1-22 = 1&#47，则 sina = cosa ，展开得 1+sina-cosa-sinacosa = 1&#47，所以 tana = 1 ，所以 t = sina-cosa = 0 ，解得 t = -2 或 0 ;4 ，代入得 1+t-(1-t^2)/4) ∈[-√2，由于 t=sina-cosa = √2sin(a-π&#47，所以 a = π/2 ;2 ，√2] ，令 sina-cosa =2 ;2*1&#47，所以 3/3 = (1+sina)(1-cosa) ，所以 sinacosa = (1-t^2)&#47
其他类似问题
等待您来回答
下载知噵APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}