已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)？
1 求函数f(x)的最小正周期和图像对称轴方程2 求函数f(x)在区间[-π/12,π/2]的值域
09-06-05 & 发布
2sin(x-π/4)sin(x+π/4)=cos(x-π/4-x-π/4)-cos(x-π/4+x+π/4)=-cos2xf(x)=cos(2x-π/3)-cos2x=cos(2x-π/6-π/6)-cos(2x-π/6+π/6)=2sin(2x-π/6)sin(π/6)=sin(2x-π/6)最小正周期是2π/2=π,图象对称轴很容易知道是π/3+nπ/2把[-π/12,π/2]代入2x-π/6,发现sin里的是[-π/3,7π/6]那么一画图,值域是[-1/2,1]
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若函数f(x)=2sin^2x-2根号3sinxsin(X-派\2)能使得不等式|f(X)-m|答案是（1,2]
若函数f(x)=2sin^2x-2根号3sinxsin(X-派\2)能使得不等式|f(X)-m|答案是（1,2]
sin（x-π/2）=sin(x+3π/2)=-cosx2sin²x=1-cos2x2sinxcosx =sin2xf（x）=2sin²x-2√3 sinxsin（x-π/2）=1-cos2x+2√3 sinxcosx=1-cos2x+√3sin2x=1+2sin(2x-π/6)不等式|f(X)-m|若函数f(x)=2sin^2x-(2根号3)sinxsin(x-π/2)能使不等式|f(x)-m|＜2在区间（0,2π/3）上恒成立,则m的范围为?_作业帮
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若函数f(x)=2sin^2x-(2根号3)sinxsin(x-π/2)能使不等式|f(x)-m|＜2在区间（0,2π/3）上恒成立,则m的范围为?
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f(x)=2(1-cos2x)/2+2√3sinxcosx=1-cos2x+√3sin2x=2sin(2x-z)+1其中tanz=1/√3z=π/6f(x)=2sin(2x-π/6)+10
根号x + 根号3 = 根号 f(x) ——①S1=a1=3
根号S1 =根号3n>1时 Sn=f[S(n-1)]得
根号Sn = 根号 f[S(n-1)] = 根号S(n-1) + 根号3 （此即S(n-1)带入①中x）于是 “根号Sn” 是等差数列 于是 根号Sn =n*根号3于是 Sn=3* n~2已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+1-2sin^2x，x属于R_百度知道
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+1-2sin^2x，x属于R
求函数f(x) 的最小正周期和单调递增区间求详细过程谢谢
提问者采纳
6所以增区间是（kπ-π/2kπ+π/3&3，kπ+π/6)所以T=2π/kπ+π/6&2=π递增则2kπ-π/x&2kπ-π/2&2x+π&#47f(x)=√3sin2x+cos2x=2sin)2x+π&#47
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=2kπ+ π/2)sin2x+ (1/2)[(√3/=kπ+π/=x &2&6 &2)sin(2x+π/2)cos2x]
=(1/3 &6)小正周期=π单调递增区间2kπ- π/=2x+π/2kπ- 2π&#47f(x)=2√3sinxcosx+1-2(sinx)^2
=√3sin2x+ cos2x
f(x)=根号3sin(2x)+cos(2x)=2sin(2x+π/6)所以T=2π/w=π，单调增区间-π/2+2kπ&2x+π/6&π/2+2kπ解得x属于-π/3+kπ，π/6+kπ
2xf(x)=根号3sin2x+cos^2x-sin^2x=根号3sin2x+cos2x=2sin(2x+30度）最小正周期为π，单调增区间为[kπ-π/3,kπ+π/3]
最小正周期为π，单调递增区间为[kπ,kπ+arcsin(√6/4)/2]∪[kπ+π/2-arcsin(√6/4)/2,kπ+π/2]
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已知函数y=sin^2x+2根号3sinxcosx-cos^x,(x∈R）。
转载 编辑：李强
为了帮助网友解决“已知函数y=sin^2x+2根号3sin”相关的问题，中国学网通过互联网对“已知函数y=sin^2x+2根号3sin”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:（1）求最小正周期（2）单调增区间（3）x∈[0,(x∈R）;2]时，求函数的值域已知函数y=sin^2x+2根号3sinxcosx-cos^x,派&#47，具体解决方案如下：解决方案1：π/6= -π&#47，函数取最小值 -1 ;3+kπ] ;2+2kπ&lty=(sinx)^2+2√3*sinxcosx-(cosx)^2=√3sin(2x)-cos(2x)=2sin(2x-π&#47。（2）由 -π&#47，因此函数值域为 [-1 ;=π/6&lt，所以 -π/2=π ;=2x-π&#47，k∈Z ;=π&#47，因此函数的单调递增区间是 [ -π/=5π/=π&#47，得 -π&#47。（3）因为 0&=2x-π&#47，k∈Z ;6&6 ;6&lt，函数取最大值 2 ;3+kπ ;2+2kπ ，当 2x-π/6=π/6+kπ ;3 时;6 即 x=0 时;6) ，由正弦函数的性质;2 ;2 即 x=π/=x&=x&lt。（1）最小正周期为 T=2π&#47，2] ，当 2x-π/6+kπ&lt解决方案2：谢谢！通过对数据库的索引,我们还为您准备了：问：已知函数y=sin1/2x+根号3cos1/2x求(1)函数y的最大值，最小值及最小正周...答： ===========================================看不懂题目,只能给你这种题的几个公式你套进去,一般就能解出 ①1-2sin^2x=cos2x ②2sinxcox=sin2x ③y=asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ) 推导在这【asinx+bcosx=√(...===========================================f(x)=√3sin(2x+π/6)+cos(2x+π/6) =2sin[(2x+π/6)+(π/6)] =2sin(2x+π/3) 因为x∈[0,π/2],则: 2x+π/3∈[π/3,4π/3] 得:sin...===========================================cos2x]+1 =2sin(2x+π/6) 所以 单增区间为2x+π/6∈[2kπ-π/2, 2kπ+π/2] x∈[kπ-π/3, kπ+π/6] 单减区间为2x+π/6∈[2kπ+π/2, 2kπ+3π/2] x∈[kπ+π/6, kπ+2π/3]=========================================== f(x)=2sin(wx+b-π/6) 因为f(x)为偶函数,所以:f(-x)=f(x),即: 2sin(-wx+b-π/6)=2sin(wx+b-π... 2,有: (1/2)T=π/2; 所以T=π,所以w=2。 所以: f(x)=2sin(2x+π/2)=2cos2x. f(π/6) =2c...===========================================最小距离2π/4*2w=π/4→w=1 x∈[0,π/3] 2x-π/3∈[-π/3,π/3] 所以f(x)max=√3*√3/2+2/3+t=3/2→t=-2/3 即f(x)=√3sin(...===========================================两个相邻对称轴之间是半个周期,T/2=π/2 T=π,ω=2 且f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x) f(x)=√3sin(2x+φ)+cos(2x+φ)=2sin(2x+φ+π/6) f(-x)=2sin(-2x+φ+π/6)=-2sin(2x-φ-π/6...============================================-1/2cos2x+根号3)/2sin2x+3/2 =sin(2x-￡/6)+3/2===========================================这个不是恒等式,舍去 -2x+q-π/6=2kπ+π-(2x+q-π/6) 2q=2kπ+4π/3 q=kπ+2π/3 所以q=2π/3 f(x)=2sin(2x+2π/3) f(π/8)=2sin(π/4+2π/3)=2sinπ/4cos2π/3+2cosπ/4sin2π...===========================================y=sin(2x-π/3)+根号3 cos2x =sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3+2sinπ/3 cos2x =sin2xcosπ... 3 =sin(2x+π/3) 1.振幅=1 2、周期=2π/2=π 3、函数的图像可以由y=sinx(x∈R)的图...===========================================*cosx =(1/2)(1-cos2x)+根号3sinxcosx =(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1/2 =sin(2x-π/6)+1/2 所以最小正周期T=2π/2=π 最大值=1+1/2=3/2 此时2x-π/6=2kπ+π/2 x=kπ+π/3 k∈...===========================================
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