如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大_百度知道
如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大
如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米. (1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式； (2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少。
提问者采纳
解：（1）设抛物线的表达式为y=ax2+bx+c．由图知图象过以下点：（0，3.5），（1.5，3.05）．$\left\{\begin{array}{l}-\frac{b}{2a}=0\\c=3.5\\3.05={1.5^2}a+1.5b+c\end{array}\right.得\left\{\begin{array}{l}a=-0.2\\b=0\\c=3.5\end{array}\right.$．∴抛物线的表达式为y=-0.2x2+3.5．（2）设球出手时，他跳离地面的高度为hm，则球出手时，球的高度为h+1.8+0.25=（h+2.05）m，∴h+2.05=-0.2×（-2.5）2+3.5，∴h=0.2（m）．
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参考资料：
wangjing199311
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蓝球及其基本规则
投篮技术之三：在对手面前跳投
跳投只是定点投篮的演变形式，这样就可以让队员在防守者上空出手。跳投现在广泛被应用。因为防守队员比从前更强壮，更有运动天赋。魔高一尺，道高一丈，跳投也让进攻队员更具攻击力。
跳投的许多基本功与定点投篮一样：像持球，球的旋转。但当我们一点一点分析跳投时，可以看见有些差别需要考虑。
最明显的差别是准备投篮的时间。对于罚球，你有足够时间来准备，而对于跳投，简直可以说没有，这意味着所有准备必须事先做好，而这只有通过严格训练才行。好的投手完全准备好何时发动跳投———从运球到跳投或从传球到跳投。
正确的抛物线或弧线，对跳投很重要。但与罚球相比，更难于掌握。几乎每位选手都为球出手后飞行太平而苦苦挣扎。即使一些较好的投手投得也太低。这是一个容易改正的毛病，但涉及合理的心理态度。
队员最不想改正的一个部分就是跳投。为什么?可能是因为队员在街道上、在球馆里就形成了今天跳投的模样。他们的投篮风格，从场外一看就看出来。你知道一个家伙，他投篮号称“J”形。(我为什么要改变我的“J”形?那是我的专利。)
这“J”字形或许使你无法参加比赛。
要灵活！要勇于改正。在我看来，人们说跳投命中率就如说罚球命中率似的。他们说55％就是优秀的，住嘴！
我坚信，每位选手都应从三分线内跳投命中率在60％，三分线外要达到50％。
那么难以控制的失去平衡的投篮的命中率呢?很简单，不要投。那么，不常见的长距离投篮呢?你必须知道自己的投篮范围。如果最大投篮范围是l 5英尺(5米左右)，就不要试投U英尺(6米左右)的球。那样的话，你就会甩手臂。这对你保护动力定型毫无益处。
时时想着要提高，独自一人一天不能跳投太多。的确，我又在重复你教练所说的，但是一些建议值得重复。如果在板凳上坐一天比练两小时更重要，那很好，但经常要明白那是与你自己在做约定。那样的话，录取栏上没有你的奖学金时，就不要感到奇怪。
教练也应受到一些指责。他们似乎把篮球看做两人间的下棋比赛，过多强调其它重要的技术—一—防守脚步动作，篮板球挡人和运球，而投篮的技巧常常被遗忘。许多教练自以为队员自己私下已经花了大多数时间练投篮，教练的职责是教别的一些东西。的确，从某种角度看这是对的。但如果我的球队投中50球，你的球队投中49个球，如果别的一样，那我就赢了。
人们过分强调强攻内线，好的教练确实根据队伍实力来选择技战术。如果球队有许多大块头，你可以强攻篮下，但那样容易被对手的阵容所控制。如果对手内线有一极具威力的队员，你就不得不采用不很得心应手的进攻战术。但是如果你的五名队员都善于l 2—15英尺(5米左右)投篮，对方如何防守内线就不很重要了。五名队员都会投篮，你就会得分。如果五名防守队员不得不在外围进行防守，突破上篮的机会就增多了。
一、瞄篮
你是不是常跳投太轻了?这不在少数。比赛中大多数跳投未中是因为投轻了。其中的一个原因是因为许多队员瞄篮于篮圈前沿，瞄篮偏前造成球不中。瞄篮点应在篮圈后沿部分，这样就能看到篮圈里面。这里正是球要落入的地点。
二、身体姿势
投篮前双肩与篮平行，如果脚步落地正确，自然双肩就会与篮平行。如果运球，在停止运球、举球做跳投时，脚与肩应很好地对着篮圈。如果接球，面朝传球人，双手伸开并放松。当接到球后，使球与手迅速靠近身体。
当准备要投篮时，投篮手一侧的脚就稍领先于另一脚。两只脚的脚趾应朝向篮圈。前面脚的大拇趾直接指向篮圈中央。
三、持球
持球方法与罚球相拟：食指位于球后半部的中点。扶球手扶球一例，拇指向后展开对准球的中央。
跳投持球比罚球应更紧一点——跳投，不是罚球，不是随意的，但不要忘记你越小心谨慎对待篮球，球柔和出手的机会就越大，也就是人网的机会就越大。
四、膝
记住膝关节不必过多弯曲——只需比罚球稍弯曲一点就行。不要使膝关节角度小于135度。如果那样，就可能会更关注起跳而不是关注投篮，而投篮才是目的。
五、球出手和出手之后的跟进
手臂动作与罚球时方法相同。持球于投篮手一侧，接近身体重心，是手腕而不是手臂投篮。 ‘
当你很舒适地持球准备投篮时，把重心由全脚掌转移到脚趾，然后开始垂直向上跳，不要向前或向后跳。
好的投手很精确地知道他们应该跳多高，不要太注意跳的有多高。如果比赛中拼命向上跳，双脚累了，那你的跳投出手一定会与平时不一样。而关键是重复——每次投篮方法都一样。
当达到跳起的最高点时，柔和抖腕拨球。不是用手臂力量使球出手，球应从指端离开手指。手腕的抖动速度不要太快，只要使球有适宜的后旋就行。如果手腕抖动拨球太快，球就会过分旋转。出手时扶球手不能触及球。投篮手应保持充分伸展，以完成球出手后手的跟进动作。记住——不要过早收回投篮手。
六、弧线
在6至15英尺的跳投距离(约2—5米)做跳投，球在抛物线最高点离篮圈的距离不要超过3．5—4英尺(1米左右)。在15英尺(约5米)以外的投篮需要更高一点的弧度。
七、眼睛
绝不允许眼睛跟随球的飞行曲线。要使眼睛集中于瞄篮点——篮圈后缘部分。
八、旋转
跟罚球一样，5米左右的跳投最多旋转一周到一周半。自然的，当跳投距离延长时’，球的旋转次数也要增多。如果投篮范围扩大到7．5米——相当于NBA三分线外——那么球旋转2周到2周半。
适宜的旋转加上柔和的出手，使球触及篮圈后增加进球的机会。球旋转太多，碰篮圈后会滚出，合适的旋转会使球在篮圈上呆的时间长些，更容易滚入网中。
九、自信
如果你投篮，一出手就感觉不特别对劲，球不会进，那很可能球就不进。好的投手知道要投中之前是什么感觉。在比赛一开始，特别是在一个不熟悉的球馆，那些你认为该进的球结果没有进是会发生的。继续按既定感觉投篮，要不了多久就会对周围环境熟悉，感觉又找回来了。
重复是关键。你有足够的练习，并充分了解你的身体情况、能力和动作定型，那就知道你能投什么样的球，就会尝试只投这样的球。好的投手对投球有好的感觉——这就是自信。
十、注意力
跳投时有许多干扰。一些防守队员总想把一只手放在你眼前，另外一些防守队员会在出手投篮时打你的肘部。但如果了解自己的习惯，并且集中目标于篮圈，只有身体接触可能会干扰你。那样的话，还有追加罚球一次的机会。
十一、变化
年轻的选手常常看到有经验的高手能有效地在失去平衡的情况下把球投进——一如挤投以引起对方犯规，或拉开与防守者的距离造成空间差 —这样他们就会模仿这样的投篮形式。练习这些
内容或许挺有趣，但对好的投篮动作的基本功来说。就起破坏作用，摧毁动力定型。
世界上最好的网球运动员在掌握合理的直线快速击球之前从不去学打弧线球。这道理同样用于篮球。学习、练习、理解和完善基本跳投动作，然后你才能练习其它变化的跳投方式。
十二、三分球
三分球使篮球进攻与防守都得到扩大，使外线队员又重新回到赛场。高中和大学三分线的距离是l 9英尺19英寸(约6．2米)，国际上的三分线的距离是20英尺(约6．25米)。二者都从篮圈前沿到于分络。而NBA的三分线距离是23英尺9英寸(约7米3)，从球网中点到三分线。每一位教练对三分球的运用都有不同的看法。但大多数教练，特别是对大学比赛这一层次来说，如果缺乏1至2名好的三分选手，三分球会使赢球更艰难。
由于三分球现在在比赛中变得如此重要，教练应比过去花费更多的时间来进行三分球的训练。
有几次你见过训练有素的三分投手在比赛中发挥失常?平时三分球投得准的，在比赛时也常常如此。
对于一名篮球运动员，如果在运动能力上没有严重缺陷，那三分球就有可能为其创造奖学金的机会；好好练习吧，基本道理是一样的。
不要靠改变动作定型来增加投篮的距离，而要靠提高身体技能，使三分球投起来轻松自如。如果为了投三分球不得不猛力起跳或大力抖腕出手，成功的机会就要小得多。
十三、不要投擦篮板球
我对投擦篮板球的观点是：不要投擦篮板球。
许多教练提倡投擦篮板球。许多投篮——上篮，强行投篮——借助了篮板，的确可以提高命中率，使投篮更加熟练。但我总认为跳投时擦篮板球会带来两个不利因素：
第一。改变投篮动作。瞄篮于篮圈——而不是篮板——一是投篮的基本点之一。在动力定型中突然改变投篮方式必定会影响投篮命中率。
第二，投篮不果断。在关键的场合，投手平时如果总是依靠篮板投篮，不可避免地会在特殊的角度，不知瞄篮于何点。我该碰篮板好还是不碰篮板好?这种优柔寡断可能就是中与不中的区别。而这一投也可能是胜与负的关键所在。
好的棒球手确切知道在任何场合下该怎么做，好的篮球队员也是如此。不要把自己置于一种自己也不知道干什么的情景之中。
十四、重复练刁
跳投，罚球一—任何投篮的基本点就是重复。在动力定型的机制之下。不断练习，使投篮成为无意识的自然反应。优秀的投手不必要淮确地说出他会跳投有多高，把扶球手放在篮球的何处，球在最高点时有多高，等等。但你要能辨认出来这些因素，因为他们无时无刻不在起着作用，发生着。
把这一点作为你的目标，每次投篮动作定型，如果做到这一点，你就会比以往提高得要快。
十五、怎么练习
如果只有一个球而没有篮架，你仍可以通过墙壁练习，培养出手的动力定型—一持球、起跳、出手、出手后手臂跟进。你也可以用墙壁练习接球和起跳的难备动作。当球来时，像本章所说的那样准备双手接球，手臂、手和手指充分伸展，但要放松。当球快到时，双手迅速接球靠进身体，持球准备投篮。
如果你的确已经掌握基本姿势和要点，就可以尝试一天跳投300次，只要你的双腿有力量。如果腿累了，就不要投了，因为那样会迫使你改变动力定型而进行投篮。一开始经常离篮近些进行练习。你的头50次跳投应该保持在距篮圈3—4米之间，然后在下面的100次跳投中延长到5米左右。如果还可以增加投篮距离，再投100个距篮圈5．5米的球。你的最后50个球可以投一投三分球。
?t=6
这个是对的
你想问什么呀？
请问有风速嘛?而且都没图....而且你要公式吗？
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＞＞＞如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=-x2+3.5的一部..
如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=-x2+3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是
A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m
题型：单选题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=-x2+3.5的一部..”主要考查你对&&求二次函数的解析式及二次函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
求二次函数的解析式及二次函数的应用
求二次函数的解析式：最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况： （1）已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式； （2）已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式； （3）已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式； （4）已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。 二次函数的应用：（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。 二次函数的三种表达形式：①一般式：y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为 [,]把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。
②顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h&0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。具体可分为下面几种情况：当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。
③交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b2-4ac≥0] .已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）,我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。由一般式变为交点式的步骤：二次函数∵x1+x2=-b/a， x1?x2=c/a(由韦达定理得),∴y=ax2+bx+c=a(x2+b/ax+c/a)=a[x2-(x1+x2)x+x1?x2]=a(x-x1)(x-x2).重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a&0时，开口方向向上；a&0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式；能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用；能熟练地运用二次函数解决实际问题。二次函数的其他表达形式：①牛顿插值公式:f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...(x-xn-1)+Rn(x)由此可引导出交点式的系数a=y/(x·x)(y为截距)　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。双根式y=a(x-x1)*(x-x2)若ax2+bx+c=0有两个实根x1,x2，则y=a(x-x1)(x-x2)此抛物线的对称轴为直线x=(x1+x2)/2。③三点式已知二次函数上三个点，（x1,f(x1)）（x2,f(x2)）（x3,f(x3)）则f(x)=f(x3)(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2)+f(x2)(x-x1)*(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3)+f(x1)(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)与X轴交点的情况当△=b2-4ac&0时，函数图像与x轴有两个交点。(x1,0), (x2,0);当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a，0)。Δ=b2-4ac&0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）二次函数解释式的求法：就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c为常数，且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a ，b ，c．求二次函数的一般式时，必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a ，b ，c 的方程，联立求解，再把求出的a ，b ，c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求的二次函数解析式。
1.巧取交点式法：知识归纳：二次函数交点式：y＝a(x－x1)(x－x2) （a≠0）x1，x2分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标。已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时，用交点式比较简便。①典型例题一：告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标，和第三个点，可求出函数的交点式。例：已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式。点拨：解设函数的解析式为y＝a(x+2)(x-1)，∵过点（2，8），∴8＝a(2+2)(2-1)。解得a=2，∴抛物线的解析式为：y＝2(x+2)(x-1)，即y＝2x2+2x-4。②典型例题二：告诉抛物线与x轴的两个交点之间的距离和对称轴，可利用抛物线的对称性求解。例：已知二次函数的顶点坐标为（3，-2），并且图象与x轴两交点间的距离为4，求二次函数的解析式。点拨：在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下，问题比较容易解决．由顶点坐标为（3，-2）的条件，易知其对称轴为x＝3，再利用抛物线的对称性，可知图象与x轴两交点的坐标分别为（1，0）和（5，0）。此时，可使用二次函数的交点式，得出函数解析式。
2.巧用顶点式：顶点式y=a(x－h)2+k（a≠0），其中（h，k）是抛物线的顶点。当已知抛物线顶点坐标或对称轴，或能够先求出抛物线顶点时，设顶点式解题十分简洁，因为其中只有一个未知数a。在此类问题中，常和对称轴，最大值或最小值结合起来命题。在应用题中，涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时，一般用顶点式方便．①典型例题一：告诉顶点坐标和另一个点的坐标，直接可以解出函数顶点式。例：已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式。点拨：解∵顶点坐标为（-1，-2），故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 （a≠0）。把点（1，10）代入上式，得10=a·(1+1)2-2。∴a=3。∴二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2，即y=3x2+6x+1。②典型例题二：如果a&0，那么当 时，y有最小值且y最小=；如果a&0，那么，当时，y有最大值，且y最大=。告诉最大值或最小值，实际上也是告诉了顶点坐标，同样也可以求出顶点式。例：已知二次函数当x＝4时有最小值－3，且它的图象与x轴两交点间的距离为6，求这个二次函数的解析式。点拨：析解∵二次函数当x＝4时有最小值－3，∴顶点坐标为（4，-3），对称轴为直线x＝4，抛物线开口向上。由于图象与x轴两交点间的距离为6，根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是（1，0）和（7，0）。∴抛物线的顶点为（4，-3）且过点（1，0）。故可设函数解析式为y＝a(x－4)2－3。将（1，0）代入得0＝a(1－4)2－3, 解得a＝13．∴y＝13(x－4)2-3，即y＝13x2－83x＋73。③典型例题三：告诉对称轴，相当于告诉了顶点的横坐标，综合其他条件，也可解出。例如：（1）已知二次函数的图象经过点A（3，-2）和B（1，0），且对称轴是直线x＝3．求这个二次函数的解析式. （2）已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交y轴于点（0，2），且过点（-1，0），求这个二次函数的解析式. （3）已知抛物线的对称轴为直线x=2，且通过点（1，4）和点（5，0），求此抛物线的解析式. （4）二次函数的图象的对称轴x=-4，且过原点，它的顶点到x轴的距离为4，求此函数的解析式．④典型例题四：利用函数的顶点式，解图像的平移等问题非常方便。例：把抛物线y=ax2+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。点拨：解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。∵它是由抛物线的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位得到的，∴原抛物线的解析式是y=(x-32+3)2+114+2=(x+32)2+194=x2+3x+7。
发现相似题
与“如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=-x2+3.5的一部..”考查相似的试题有：
911471295745429165152902138365924048小强在一次投篮训练中，从距地面高1.55米处的O点投出一球向篮圈中心A点投去，球的飞行路线为抛物线，当球达到离地面最大高度3.55米时，球移动的水平距离为2米．现以O点为坐标原点，建立直角坐标系（如图所示），测得OA与水平方向OC的夹角为30°，A、C两点相距1.5米．（1）求点A的坐标；（2）求篮球飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小强这一投能否把球从O点直接投入篮圈A点（排除篮板球），如果能，请说明理由；如果不能，那么前后移动多少米，就能使刚才那一投直接命中篮圈A点了．（结果可保留根号）
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问一同学在某次投篮中,球的运动路线是抛物线 的一部分,若命中篮圈中心,则他与篮底的距离L是( ). (A) 3.5cm (B)4m (C)4.5cm(D) 4.6cm
一同学在某次投篮中,球的运动路线是抛物线 的一部分,若命中篮圈中心,则他与篮底的距离L是( ). (A) 3.5cm (B)4m (C)4.5cm(D) 4.6cm
不区分大小写匿名
题目好像有点问题
要么把选项单位改一下,要么改图的单位
人的身高不知道吗？？
把y=3.05代入y=-15x2+3.5中得：x1=1.5，x2=-1.5（舍去），∴l=1.5+2.5=4米．故答案为：4
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理工学科领域专家}