如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m-n；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①（m+n）2-4mn．方法②（m-n）2；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a-b）2的值．
平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n．（1）正方形的边长=小长方形的长-宽；（2）第一种方法为：大正方形面积-4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分正方形的面积；（3）利用（m+n）2-4mn=（m-n）2可求解；（4）利用（a-b）2=（a+b）2-4ab可求解．（1）m-n；（2）（m+n）2-4mn或（m-n）2（3）（m+n）2-4mn=（m-n）2（4）（a-b）2=（a+b）2-4ab∵a+b=6，ab=4∴（a-b）2=36-16=20．已知(a+b)的2次方=7，（a-b)=3,求：4（1）a的2次方+b的2次方的值；（2）ab的值_百度知道
已知(a+b)的2次方=7，（a-b)=3,求：4（1）a的2次方+b的2次方的值；（2）ab的值
（1）解：由题得：（a b)??=16，又a?? b??=10，可以得到，2ab=6，ab=3所以（a-b）??=a?? b??-2ab=10-6=4（2）（a b）三次方=64，展开（a b）三次方=a三次方 3a??b 3b??a b三次方=a三次方 b三次方 3ab（a b）=64所以：a的3次方 b的3次方=28
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出门在外也不愁构造方程z~2-(a+b)z+ab=0求值(初二、初三)--《数理天地(初中版)》2003年03期
构造方程z~2-(a+b)z+ab=0求值(初二、初三)
【摘要】：正 我收集了几则由构造方程x2-(α+b)z+ab=0求值的题目,现给出解法,以供同学们参考. 例1 已知两个不同的质数P、q满足下列关系:P2-2001p+m=0,q2-2001q+m=0,m是适当的整数,那么P2+q2的数值是( ) (A)4004006. (B)3996005. (C)3996003. (D)4004004. (12届“希望杯”)
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
我收集了几则由构造方程z。一(n+6)z+ab一0求值的题目,现给出解法,以供同学们参考. 例1 已知两个不同的质数P、g满足下列关系:P。一2001p+Ⅲ=0,q。一2001q+m一0,D'/是适当的整数,那么P。+q。的数值是( ) (A)4004006. (B)3996005. (C)3996003. (D)4004004. (12届“希望杯”) 解
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京公网安备74号△ABC中，三边长分别为a，b，C。且a+b=6,ab=8,c的平方=20。△ABC是什么形状？_百度知道
△ABC中，三边长分别为a，b，C。且a+b=6,ab=8,c的平方=20。△ABC是什么形状？
提问者采纳
ab=8和a+b=6,可用韦达定理得到a=2且b=4,计算可得a的平方为4,b的平方为16,所以a的平方加b的平方等于20,也就等于c的平方.根据勾股定理,所以三角形ABC是以角C为直角的直角三角形.
提问者评价
这个方法可以更容易明白
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a+b=6,ab=8a²+b²=(a+b)²-2ab=6²-2*8=20=c²△ABC是直角三角形
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出门在外也不愁----> ab=0是a+b=a+b成立的充要条件
ab=0是a+b=a+b成立的充要条件
&&&&&&&&&&&&
&&&&台州市孺子牛教育有限公司&&&&&&&&学好数学千万不可把分数的看得过重，关键在于总结*仅供本公司学员使用*&&&&&&&&集合与简易逻辑（重点、易错点）集合与简易逻辑（重点、易错点）&&&&尤其要注意元素的互异性，如一．集合元素具有确定性、无序性和互异性.在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性如尤其要注意元素的互异性（1）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q}，若P={0,2,5}，Q={1,2,6}，则P+Q中元素的有________个。（答：8）（2）设U={(x,y)|x∈R,y∈R}，A={(x,y)|2x?y+m0}，B={(x,y)|x+y?n≤0}，那么点&&&&&&&&P(2,3)∈AI(CuB)的充要条件是________（答：?1,n5）m；（3）非空集合S?{1,2,3,4,5}，且满足“若a∈S，则6?a∈S”，这样的S共有__个（答：7）二．遇到AIB=?时，你是否注意到“极端”情况：A=?或B=?；同样当A?B时，你是否忘记A=?的情形？要注意到?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集如是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。如1集合A={x|ax?1=0}，B={x|x2?3x+2=0}，且AUB=B，则实数a＝___.（答：a=0,1,）2&&&&已知集合A={x|x2＋(m＋2)x＋1=0,x∈R}，若A∩R=?，则实数m的取值范围是_________．（答：m－4）&&&&?&&&&&&&&2三．对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2，?1，2?1，&&&&nnn&&&&&&&&2n?2.如满足{1,2}?M?{1,2,3,4,5}集合M有___个。≠&&&&⑵AIB=B?B?A；&&&&&&&&（答：7）⑶A?B?CUA?CUB；⑹CU(AIB)=CUAUCUB；__，&&&&&&&&四．集合的运算性质：⑴AUB=A?B?A；⑷A∩CUB=Φ?A?B；⑺CU(AUB)=CUAICUB.如：如&&&&&&&&⑸CUA∪B=U?A?B；&&&&&&&&若((则（1）设全集U={1,2,3,4,5}，AIB={2}，CUA)IB={4}，CUA)I(CUB)={1,5}，A＝__B＝___.&&&&&&&&（答：A={2,3}，B={2,4}）&&&&&&&&若A57}C则集合A、是________．B（2）设全集U={x|0x10,x∈N*}，A∩B={3}，∩CUB={1，，，UA∩CUB={9}，）&&&&&&&&（答：A={1，3，5，7}，B={2，3，4，6，8}）理解集合的意义DD抓住集合的代表元素。如：{x|y=lgx}―函数的定义域；五．研究集合问题，一定要理解集合的意义DD抓住集合的代表元素理解集合的意义DD抓住集合的代表元素{y|y=lgx}―函数的值域；{(x,y)|y=lgx}―函数图象上的点集，如如&&&&（1）设集合M={x|y=&&&&&&&&x?2}，集合N＝{y|y=x2,x∈M}，则MIN=___（答：[4,+∞)）；rrrr（2）设集合M={a|a=(1,2)+λ(3,4),λ∈R}，N={a|a=(2,3)+λ(4,5)，λ∈R}，则MIN=_____（答：{(?2,?2)}）&&&&&&&&计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补六．数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集计算时不要忘了集合本身和空集补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如：集思想如&&&&22（1）已知函数f(x)=4x?2(p?2)x?2p?p+1在区间[?1,1]上至少存在一个实数c，使f(c)0，求实&&&&&&&&数p的取值范围。&&&&&&&&（答：(?3,)）&&&&&&&&32&&&&&&&&（2）已知集合P＝{x|4≤x≤5，x∈R}，Q＝{x|k＋1≤x≤2k－1，x∈R}，求当P∩Q≠Q时，实数k的取值范围．（答：k≥2且k≠3）集合语言的转化：七．集合语言的转化：由于数学语言的抽象性，有些探索性问题的题设表述不易理解，在解题时若能积极地考虑题设中数或式的几何意义所体现的内在联系，巧妙地转换思维角度，将有利于问题的解决。&&&&22如：设集合A={(x,y)|y=x+1},B={(x,y)|4x+2x?2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},问是否存&&&&&&&&在自然数k,b，(A∪B)∩C=Φ，使试证明你的结论。&&&&&&&&（答：=2，k=1）b&&&&&&&&或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题且命题”的真假特点是“一假即八.复合命题真假的判断。“或命题或命题且命题假，要真全真”；“非命题非命题”的真假特点是“真假相反”。如：非命题如在下列说法中：⑴“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件；⑵“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件；&&&&总部地址：台州市椒江区开元路223号2楼1答疑QQ：联系电话：&&&&&&&&台州市孺子牛教育有限公司&&&&&&&&学好数学千万不可把分数的看得过重，关键在于总结*仅供本公司学员使用*&&&&&&&&⑶“p或q”为真是“非p”为假的必要不充分条件；⑷“非p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件。其中正确的是__________（答：⑴⑶）四种命题及其相互关系。若原命题是“若p则q”，则逆命题为“若q则p”；否命题为“若「p则「q”；九．四种命题及其相互关系逆否命题为“若「q则「p”。提醒：提醒（1）互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。但原命题与逆命题、否命题都不等价；非或即且，（2）在写出一个含有“或”、“且”命题的否命题时，要注意“非或即且，非且即或非或即且非且即或”；（3）要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定；（4）对于条件或结论是不等关系或否定式的命题，一般利用等价关系“A?B?B?A”判断其真假，这也是反证法的理论依据。（5）哪些命题宜用反证法？：（1如：（1）“在△ABC中，若∠C=900，则∠A、∠B都是锐角”的否命题为__________（答：在?ABC中，若∠C≠90，则∠A,∠B不都是锐角）；&&&&o&&&&&&&&（2）已知函数f(x)=a+&&&&x&&&&&&&&x?2,a1，证明方程f(x)=0没有负数根。x+1&&&&&&&&十．充要条件。关键是分清条件和结论（划主谓宾），由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可充要条件推出条件，则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释，若A?B，则A是B的充分条件；若B?A，则A是B的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件。如：如（1）给出下列命题：①实数a=0是直线ax?2y=1与2ax?2y=3平行的充要条件；②若a,b∈R,ab=0是a+b=a+b成立的充要条件；③已知x,y∈R，“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题是“若x≠0或y≠0则xy≠0”；④“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是假命题。其中正确命题的序号是_______&&&&2&&&&&&&&（答：①④）；&&&&&&&&（2）设命题p：|4x?3|≤1；命题q:x?(2a+1)x+a(a+1)≤0。若┐p是┐q的必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是（答：[0,]）&&&&&&&&十一．一元一次不等式的解法：通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤化为axb的形式，若a0,则一元一次不等式的解法&&&&&&&&12&&&&&&&&bb；若a0,则x；若a=0,则当b0时，x∈R；当b≥0时，x∈?。如如aa1已知关于x的不等式(a+b)x+(2a?3b)0的解集为(?∞,?)，则关于x的不等式(a?3b)x+(b?2a)03x&&&&的解集为_______（答：{x|x?3}）十二．一元二次不等式的解集十二．一元二次不等式的解集（联系图象）。尤其当?=0和?0时的解集你会正确表示吗？设a0,x1,x2是方程ax+bx+c=0的两实根，且x1x2，则其解集如下表：&&&&2&&&&&&&&ax2+bx+c0?0{x|xx1或xx2}?=0?0{x|x≠?b}2a&&&&R&&&&&&&&ax2+bx+c≥0{x|x≤x1或x≥x2}&&&&RR&&&&&&&&ax2+bx+c0&&&&&&&&ax2+bx+c≤0&&&&&&&&{x|x1xx2}{x|x1≤x≤x2}&&&&&&&&φφ&&&&&&&&{x|x=?&&&&&&&&φ&&&&&&&&b}2a&&&&&&&&2如解关于x的不等式：ax?(a+1)x+10。&&&&&&&&总部地址：台州市椒江区开元路223号2楼&&&&&&&&2&&&&&&&&答疑QQ：&&&&&&&&联系电话：&&&&&&&&&&&&&&&&台州市孺子牛教育有限公司&&&&&&&&学好数学千万不可把分数的看得过重，关键在于总结*仅供本公司学员使用*&&&&&&&&（答：当a=0时，x1；当a0时，x1或x当a1时，&&&&&&&&11；当0a1时，1x；当a=1时，x∈?；aa&&&&&&&&1x1）a2有实数解的问题。首先要讨论最高次项系数a是否为0，其次若a≠0，则一定有十三．十三．对于方程ax+bx+c=0有实数解的问题2?=b?4ac≥0。对于多项式方程、不等式、函数的最高次项中含有参数时，你是否注意到同样的情形？2则（答：2]）(1,；如：1）a?2)x+2(a?2)x?10对一切x∈R恒成立，a的取值范围是_______（(（2）关于x的方程f(x)=k有解的条件是什么？(答：k∈D，其中D为f(x)的值域)，特别地，若在&&&&[0,]内有两个不等的实根满足等式cos2x+3sin2x=k+1，则实数k的范围是_______.2（答：[0,1)）&&&&十四．一元二次方程根的分布理论。方程f(x)=ax+bx+c=0(a0)在(k,+∞)上有两根、在(m,n)上有两根、一元二次方程根的分布理论在(?∞,k)和(k,+∞)上各有一根的充要条件分别是什么？&&&&2&&&&&&&&π&&&&&&&&≥0f(m)0≥0?(a0)?（?f(k)0、?f(n)0、f(k)0）。bxxOkxk?m?bn?2a?2a可先利用在开区间根的分布理论成立的前提是开区间，若在闭区间[m,n]讨论方程f(x)=0有实数解的情况，(m,n)上实根分布的情况，得出结果，再令x=n和x=m检查端点的情况．b?22的取值范围___如实系数方程x+ax+2b=0的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则a?11（答：（，1））4&&&&y&&&&12&&&&&&&&十五．十五．二次方程、二次不等式、二次函数间的联系你了解了吗？二次方程ax+bx+c=0的两个根即为二次不等式ax2+bx+c0(0)的解集的端点值，也是二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标。&&&&2&&&&&&&&（不等式xax+如1）&&&&&&&&3的解集是(4,b)，a=__________则2&&&&2&&&&&&&&（答：）；&&&&&&&&18&&&&&&&&（2）若关于x的不等式ax+bx+c0的解集为(?∞,m)U(n,+∞)，其中mn0，则关于x的不等式cx?bx+a0的解集为________&&&&2&&&&2&&&&&&&&（答：(?∞,?&&&&&&&&11)U(?,+∞)）；mn&&&&（答：?）。&&&&&&&&（3）不等式3x?2bx+1≤0对x∈[?1,2]恒成立，则实数b的取值范围是_______&&&&&&&&（4）已知集合A={x|?2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C=z|z=x,x∈A,且C?B,求a的取值&&&&2&&&&&&&&{&&&&&&&&}&&&&&&&&范围&&&&&&&&新新新源源源源源源新源源新新源源源源源源源源源源&&&&t/:w.xt.c/w/xhwpkymjgoc&&&&&&&&特特特特特特特王新王王特王特特特特新王新王王王新w@1.cmxc2okt6新新新源源新源新源新源源源源源源th源/:w源.xk源源.cm/w/xc源源wjtyg源源po特特特特特特特王特特特特特新王王王新王新王王王新w@1.cmxc2okt6&&&&&&&&（答：&&&&A=xx2?2x?30,B=xx2+ax+b≤0&&&&&&&&1≤a≤3）2&&&&&&&&（5）已知集合&&&&&&&&{&&&&&&&&}&&&&&&&&{&&&&&&&&},且AUB=R,AIB{x3x≤4}，&&&&（答：a=-3,b=-4.）&&&&&&&&AUB=R,AIB={x3x≤4}&&&&&&&&，a,b的值。求&&&&&&&&总部地址：台州市椒江区开元路223号2楼&&&&&&&&3&&&&&&&&答疑QQ：&&&&&&&&联系电话：&&&&&&&&&&&&&&&&台州市孺子牛教育有限公司&&&&&&&&学好数学千万不可把分数的看得过重，关键在于总结*仅供本公司学员使用*&&&&&&&&集合（难点集合（难点-集合思想及应用）&&&&●难点磁场已知集合A={(x,y)|x2+mx－y+2=0},B={(x,y)|x－y+1=0,且0≤x≤2},如果A∩B≠?,求实数m的取值范围.●案例探究〔例1〕设A={(x,y)|y2－x－1=0},B={(x,y)|4x2+2x－2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在k、b∈N,使得(A∪B)∩C=?，证明此结论.〔例2〕向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？●锦囊妙计1.解答集合问题，首先要正确理解集合有关概念，特别是集合中元素的三要素；对于用描述法给出的集合{x|x∈P},要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题.2.注意空集?的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如A?B,则有A=?或A≠?两种可能，此时应分类讨论.●难点训练一、选择题&&&&&&&&kxπkππ+,k∈Z},N={x|x=+,k∈Z},则()2422A.M=NB.MNC.MND.M∩N=?)2.已知集合A={x|－2≤x≤7},B={x|m+1x2m－1}且B≠?,若A∪B=A，则(A.－3≤m≤4B.－3m4C.2m4D.2m≤4二、填空题3.已知集合A={x∈R|ax2－3x+2=0,a∈R},若A中元素至多有1个，则a的取值范围是_________.xy4.x、y∈R,A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|?=1,a0,b0},当A∩B只有一个元素时，a,b的关系式是_________.ab三、解答题5.集合A={x|x2－ax+a2－19=0},B={x|log2(x2－5x+8)=1}，C={x|x2+2x－8=0},求当a取什么实数时，A∩B?和A∩C=?同时成立.S6.已知{an}是等差数列，d为公差且不为0，a1和d均为实数，它的前n项和记作Sn,设集合A={(an,n)|n∈n122N*},B={(x,y)|x－y=1,x,y∈R}.4试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明.(1)若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；(2)A∩B至多有一个元素；(3)当a1≠0时，一定有A∩B≠?.17.已知集合A={z||z－2|≤2,z∈C},集合B={w|w=zi+b,b∈R},当A∩B=B时，求b的值.228.设f(x)=x+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f〔f(x)〕=x}.(1)求证：A?B;(2)如果A={－1，3}，求B.&&&&1.集合M={x|x=&&&&总部地址：台州市椒江区开元路223号2楼4答疑QQ：联系电话：&&&&&&&&台州市孺子牛教育有限公司&&&&难点磁场&&&&&&&&学好数学千万不可把分数的看得过重，关键在于总结*仅供本公司学员使用*参考答案&&&&&&&&?x2+mx?y+2=0得x2+(m－1)x+1=0解：由x?y+1=0(0≤x≤2)&&&&&&&&①&&&&&&&&∵A∩B≠?∴方程①在区间〔0，2〕上至少有一个实数解.首先，由Δ=(m－1)2－4≥0,得m≥3或m≤－1,当m≥3时，由x1+x2=－(m－1)＜0及x1x2=10知，方程①只有负根，不符合要求.当m≤－1时，由x1+x2=－(m－1)0及x1x2=10知，方程①只有正根，且必有一根在区间(0，1〕内，从而方程①至少有一个根在区间〔0，2〕内.故所求m的取值范围是m≤－1.歼灭难点训练一、1.解析：对M将k分成两类：k=2n或k=2n+1(n∈Z),M={x|x=nπ+nπ+&&&&&&&&π&&&&4&&&&&&&&,n∈Z}∪{x|x=&&&&&&&&3ππ3π,n∈Z},对N将k分成四类，k=4n或k=4n+1,k=4n+2,k=4n+3(n∈Z),N={x|x=nπ+,n∈Z}∪{x|x=nπ+,n4245π∈Z}∪{x|x=nπ+π,n∈Z}∪{x|x=nπ+,n∈Z}.4答案：C2.解析：∵A∪B=A，∴B?A,又B≠?,&&&&?m+1≥?2?∴?2m?1≤7即2＜m≤4.?m+12m?1?&&&&答案：D二、3.a=0或a≥&&&&&&&&98abxy?=1相切，则1=,即ab=a2+b2.22aba+b&&&&&&&&4.解析：由A∩B只有1个交点知，圆x2+y2=1与直线&&&&&&&&答案：ab=a2+b2三、5.解：log2(x2－5x+8)=1,由此得x2－5x+8=2，∴B={2,3}.由x2+2x－8=0，∴C={2,－4},又A∩C=?，∴2和－4都不是关于x的方程x2－ax+a2－19=0的解，而A∩B?,即A∩B≠?,∴3是关于x的方程x2－ax+a2－19=0的解，∴可得a=5或a=－2.当a=5时，得A={2，3}，∴A∩C={2}，这与A∩C=?不符合，所以a=5(舍去)；当a=－2时，可以求得A={3，－5}，符合A∩C=?，A∩B?，∴a=－2.6.解：(1)正确.在等差数列{an}中，n=S于是点(an,&&&&&&&&n(a1+an)SS11,则n=(a1+an),这表明点(an,n）的坐标适合方程y=(x+a1),2n2n2&&&&&&&&Sn11)均在直线y=x+a1上.n22&&&&&&&&总部地址：台州市椒江区开元路223号2楼&&&&&&&&5&&&&&&&&答疑QQ：&&&&&&&&联系电话：&&&&&&&&&&&&&&&&台州市孺子牛教育有限公司&&&&&&&&学好数学千万不可把分数的看得过重，关键在于总结*仅供本公司学员使用*&&&&&&&&11y=2x+2a1?(2)正确.设(x,y)∈A∩B,则(x,y)中的坐标x,y应是方程组?的解，由方程组消去y得：1x+a12=－4(*)，2a?1x2?y2=1?4?&&&&当a1=0时，方程(*)无解，此时A∩B=?；当a1≠0时，方程(*)只有一个解x=&&&&24?a1?y=2a1?,故上述方程组至多有一解.?2?y=a1?4?4a1?&&&&&&&&?4?a1,此时，方程组也只有一解2a1&&&&2&&&&&&&&∴A∩B至多有一个元素.&&&&&&&&Sn0,这时集合A中的元素作为点的坐标，其n横、纵坐标均为正，另外，由于a1=1≠0.如果A∩B≠?,那么据(2）的结论，A∩B中至多有一个元素(x0,y0）,而&&&&(3）不正确.取a1=1,d=1,对一切的x∈N*,有an=a1+(n－1)d=n0,x0=&&&&&&&&a+x03?4?a12=＜0,这样的(x0,y0）?A,产生矛盾，故a1=1,d=1时A∩B=?，所以a1≠0时，=?＜0,y0=12a1524&&&&2&&&&&&&&一定有A∩B≠?是不正确的.&&&&&&&&12w?2bzi+b得z=,2i2w?2b∵z∈A,∴|z－2|≤2,代入得|－2|≤2,化简得|w－(b+i)|≤1.i∴集合A、B在复平面内对应的点的集合是两个圆面，集合A表示以点(2，0）为圆心，半径为2的圆面，集合B表示以点(b,1)为圆心，半径为1的圆面.又A∩B=B，即B?A，∴两圆内含.&&&&7.解：由w=因此(b?2)2+(1?0)2≤2－1,即(b－2)2≤0，∴b=2.8.(1)证明：设x0是集合A中的任一元素，即有x0∈A.∵A={x|x=f(x)},∴x0=f(x0).即有f〔f(x0)〕=f(x0)=x0,∴x0∈B,故A?B.(2)证明：∵A={－1,3}={x|x2+px+q=x},∴方程x2+(p－1)x+q=0有两根－1和3，应用韦达定理，得&&&&&&&&1+3=?(p?1),?p=?1(?1)×3=q?q=?3&&&&∴f(x)=x2－x－3.于是集合B的元素是方程f〔f(x)〕=x,也即(x2－x－3)2－(x2－x－3)－3=x(*)的根.将方程(*)变形，得(x2－x－3）2－x2=0解得x=1,3,3,－3.故B={－3，－1，3，3}.&&&&&&&&总部地址：台州市椒江区开元路223号2楼&&&&&&&&6&&&&&&&&答疑QQ：&&&&&&&&联系电话：&&&&&&&&&&&&&&&&分享给好友:
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