#芝麻开门#下图中第二步到第三步的x为什么当作常数移到积分外,而在到第四步又当作未知数求导?_百度作业帮
#芝麻开门#下图中第二步到第三步的x为什么当作常数移到积分外,而在到第四步又当作未知数求导?
因为在第2步里,是在对t 进行积分,x 当然就是常数,可以移到积分外但是在进行求导的时候,x就都是未知数变上限积分函数求导时 x为什么是常数被放到积分号外面？_百度知道
提问者采纳
对于 F 而言，x 是变量；对积分而言，x 是常量，t 才是变量（积分变量）。所以
　　F(x) = x∫[0, x]f(t)dt - ∫[0, x]tf(t)dt，　　dF(x)/dx = ∫[0, x]f(t)dt + xf(x) - xf珐骇粹较诔记达席惮芦(x)
　　= ∫[0, x]f(t)dt。
提问者评价
其他类似问题
变上限积分的相关知识
按默认排序
其他1条回答
那是因为对t来做积分
就相当于求偏导那样吗？对x求偏导就把y看作常数，那对t求积分就把x看做常数对吗？
差不多！现在 t 是变数， 相对于t，x 是常数
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁查看: 11709|回复: 10
对于定积分的求导（上下限不为常数）
新手上路, 积分 85, 距离下一级还需 15 积分
在线时间24 小时
主题帖子积分
新手上路, 积分 85, 距离下一级还需 15 积分
新手上路, 积分 85, 距离下一级还需 15 积分
这个基本公式我明白file://C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\W0O3G~GFTXA7BQR3A~V9SGL.jpg&&
但是例题看到这里我又看不懂了，哪位大虾可以解答一下。
file://C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\W0O3G~GFTXA7BQR3A~V9SGL.jpg& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &
新手上路, 积分 85, 距离下一级还需 15 积分
在线时间24 小时
主题帖子积分
新手上路, 积分 85, 距离下一级还需 15 积分
新手上路, 积分 85, 距离下一级还需 15 积分
汗，图片发错了。。
file://C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\G3{$IEI(5IBC)ZM2TOQNN%V.jpg
新手上路, 积分 85, 距离下一级还需 15 积分
在线时间24 小时
主题帖子积分
新手上路, 积分 85, 距离下一级还需 15 积分
新手上路, 积分 85, 距离下一级还需 15 积分
晕，又发错了~~第一次发帖，有点鸡冻
应该是这个file://C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\{%BTCIF2QCZ5W2$V~OD6LTW.jpg
新手上路, 积分 85, 距离下一级还需 15 积分
在线时间24 小时
主题帖子积分
新手上路, 积分 85, 距离下一级还需 15 积分
新手上路, 积分 85, 距离下一级还需 15 积分
晕，又发错了~~第一次发帖，有点鸡冻
应该是这个file://C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\{%BTCIF2QCZ5W2$V~OD6LTW.jpg
高级战友, 积分 3919, 距离下一级还需 4081 积分
K币2984 元
在线时间1763 小时
主题帖子积分
高级战友, 积分 3919, 距离下一级还需 4081 积分
高级战友, 积分 3919, 距离下一级还需 4081 积分
K币2984 元
不要激动嘛 还是没有图片。。。
世界上最宽广的是大海，比大海更高远的是天空，比天空更博大的是男人的情怀
K币61298 元
在线时间6060 小时
主题帖子积分
【轧路组】职业自由人
K币61298 元
楼主说的是变限积分吧，定积分是个常数，求导为0哦
中级战友, 积分 1937, 距离下一级还需 1063 积分
K币1748 元
在线时间354 小时
主题帖子积分
中级战友, 积分 1937, 距离下一级还需 1063 积分
中级战友, 积分 1937, 距离下一级还需 1063 积分
K币1748 元
我说，，，，兰州啊，积分上下限都不是常数。。就不是定积分了。。。囧
你说的是变上限几分啊？
生活像一把无情刻刀，改变了我们摸样。可是有些东西是不会变的
中级战友, 积分 1022, 距离下一级还需 1978 积分
K币1021 元
在线时间614 小时
主题帖子积分
中级战友, 积分 1022, 距离下一级还需 1978 积分
中级战友, 积分 1022, 距离下一级还需 1978 积分
K币1021 元
LZ不要激动啊，图片还是看不见啊！
中级战友, 积分 595, 距离下一级还需 2405 积分
在线时间168 小时
主题帖子积分
中级战友, 积分 595, 距离下一级还需 2405 积分
中级战友, 积分 595, 距离下一级还需 2405 积分
这个图片真的看不见
一般战友, 积分 436, 距离下一级还需 64 积分
在线时间138 小时
主题帖子积分
一般战友, 积分 436, 距离下一级还需 64 积分
一般战友, 积分 436, 距离下一级还需 64 积分
叉烧包了。悲催
2014年上半年优秀版主
论坛有你更精彩
考研论坛2013年下半年优秀版主
考研论坛2013年下半年优秀版主
考研论坛2013年上半年优秀版主
考研论坛2013年上半年优秀版主
考研论坛2012年下半年优秀版主
考研论坛2012年下半年优秀版主
站长通知 /3
汇集最新的高校院系、导师项目组调剂信息，帮助研研选择合适院校、导师，实现自己的考研梦！
考研帮专业课辅导平台上线了，如果你是考研成功的学生，快快来跟我们一起帮助学弟学妹实现考研梦想，给自己一个勤工俭学的机会！
2015年考研不论是悲、是喜，都已落下帷幕；现在你可以拿起手中的笔，敲响手下的键盘，写下考研心路，让曾经的努力不再默默无闻！
Powered by Discuz!问下d/dx接一个定积分的式子是什么意思d/dx是求导的意思 那是对求出来的定积分结果求导还是先对f(x)求导再求定积分还是别的 题目上上下限不是常数 是有x的_百度作业帮
问下d/dx接一个定积分的式子是什么意思d/dx是求导的意思 那是对求出来的定积分结果求导还是先对f(x)求导再求定积分还是别的 题目上上下限不是常数 是有x的
d/dx是求导的意思 那是对求出来的定积分结果求导还是先对f(x)求导再求定积分还是别的 题目上上下限不是常数 是有x的
解析：我们知道 y'＝dy/dx.也就是说 dy/dx就是对y求导的意思!那么现在d/dx后面接定积分,就是对定积分求导的意思,定积分是一个常数,常函数的导数是0!如果d/dx后面接的是不定积分,比如说求d/dx∫f(x)dx,它的结果是什么呢?我们可以这样做,设f(x)的原函数是F(x)＋C,则F(x)＋C＝∫f(x)dx,那么d/dx∫f(x)dx＝d/dx［F(x)＋C］＝F'(x)＋0＝f(x),也就是说d/dx∫f(x)dx＝f(x).注意：千万不要把定积分与变上限积分搞混淆了,定积分是常数,而变上限积分是函数!你所补充的是变上限积分：d/dx∫(0,x)f(t)dt=f(x),求导规则是,把上限x代替被积函数里面的t 就好了.例如:d/dx∫(0,x)sintdt=sinx.但是,如果上限不是x,而是其他函数,比如是x^2,那么你把x^2代替t之后还要乘以x^2的导数,即乘以2x,如：d/dx∫(0,x^2)sintdt=sinx^2*2x=2xsinx^2.给你提供一个公式：∫(ψ(x),g(x)) f（x）dx＝f（g(x)）*g'(x)－f（ψ(x)）*ψ'(x).
积了再求导
因为定积分结果是个常数所以常数的求导=0
那你的意思是只要是这类型的题目就直接在后面写个0就行了，，？！
对的，但要看清哦，如果是不定积分的话就不是0了不明白积分上限函数1积分上限函数中那个t和x究竟谁是自变量?为什么?2求积分上限函数的导数,如果积分上限是个函数,下限是常数,可以直接套用公式,为什么积分下限是函数,而上限是常数,就必须变到第一种情况?_百度作业帮
不明白积分上限函数1积分上限函数中那个t和x究竟谁是自变量?为什么?2求积分上限函数的导数,如果积分上限是个函数,下限是常数,可以直接套用公式,为什么积分下限是函数,而上限是常数,就必须变到第一种情况?
1积分上限函数中那个t和x究竟谁是自变量?为什么?2求积分上限函数的导数,如果积分上限是个函数,下限是常数,可以直接套用公式,为什么积分下限是函数,而上限是常数,就必须变到第一种情况?
x是自变量 t 是积分变量}