高数是理工科院校一门重要的基础学科，主要内容由极限理论、常微分方程、多元微积分学与空间几何等。大一高数上学习的核心内容就是一元函数微积分。而一元函数微积分就包括极限，微分，积分和微分方程四个内容。其中极限是基础，微分和积分是运算，微分方程是微积分的延伸和运用。学高等数学是需要一些基础知识，大一高数上的内容基本和高中数学有一些相关。例如函数的基本理论，对于幂函数，指数函数，对数函数有比较好的了解，数列知识，三角函数的知识也要具备。大学要调整好学习状态，因为中学阶段的数学基本都是老师讲为主，学生练习为辅的教学模式，一般老师会讲强相互书上的概念定义，然后出些相似的例题。课堂上会进行一些练习，课后还有家庭作业用于巩固。但是大学里却不是这样，高数各种各样的定义证明超级多。老师的讲课速度也会很快，基本上都是老师在讲，你只能在底下听，一旦开小差，后面可能就听不懂了。所以上课认真听，提前做好预习。高等数学作为一门基础学科，具有很强的抽象性。学数学的过程就是思维训练的过程，要将知识点串联起来，总结积累形成自己的框架体系。函数与极限：1.函数的概念、常见的函数与函数形式2.数列的极限 函数的极限3.极限的性质：a.唯一性，b.有界性，c.保号性4.极限的计算（重点）a.四则运算 b.等价无穷小替换 c.重要极限 单侧极限 d.夹逼定理 e.单调有界必有极限5.函数的连续6.间断点的类型导数与微分1.导数的概念2.函数的求导法则a.函数和、差、积、商的求
b.反函数的求导反函数的导数等于原函数的导数的倒数3.复合函数的求导法则（注意：求导时对中间变量的求导）4.高阶导数、隐函数（注意：隐函数在求导时要对y求导）5.函数的微分a.微分形式不变 b.在近似计算和误差估计的应用6.导数与经济分析a.边际函数b.函数的弹性微分中值定理d.泰勒定理2.洛必达法则3.中值定理的应用4.函数的性质a.函数的单调性(利用导数判断)b.函数的极值c.函数的凹凸性(拐点、凹凸性判别法）d.函数的最大值最小值e.函数的渐近线(水平、垂直)不定积分1.不定积分的概念及其性质a.原函数与不定积分的概念b.基本积分表c.不定积分的性质2.不定积分的计算换元积分法①第一类换元法(凑微分法)②第二类换元法⑴三角函数替换⑵幂函数替换⑶指数函数替换⑷倒代换3.分部积分法4.有理函数的积分定积分1.定积分的概念分割——近似代替——求和——取极限2.定积分的运算a.定义法、几何意义b.微积分基本定理3.定积分的应用a.曲边梯形的面积b.变速运动位移c.变力做功微分方程1.微分方程的基本概念a.微分方程b.微分方程的阶数c.微分方程的解2.高阶微分方程a.解法b.三阶常系数齐次线性微分方程掌握正确的学习方法才能事半功倍，B站上有很多优质课程可以进行学习，如果想要预习课程或者快速应对考试可以尝试一些高数突击课程，想要认真学习则可以看一些名校的公开课。}