这是一道典型的“指对同构”问题，主要用到的工具是“对数恒等式”，然后去凑方程或不等式两边相似的结构，问题便可迎刃而解。指对同构自从“2020年新高考山东卷”出现以来，模考中便多如牛毛。有的随意更改，难度大到离谱；有的强行代入，偏离出题本意；有的搔首弄姿，东施效颦。总之，大多都是画虎不成反类犬，最终陷入繁琐而诡异的变形之中。

不可否认，指对同构是解决指数函数与对数函数混合的方程或不等式问题的有效方法，可避免繁琐的计算，给解题带来极大的方便。即便如此，也不建议所有人都掌握。还是回归到基础，基础不牢，地动山摇。

这两个恒等式的结果都一样，但意义不一样， b 的取值范围也不一样，注意区别。

类似的结构还有许多，不一而足。这里列举的是常见类型，其它结构可仿照变形。

归纳出来，解题大致分为两步：

1、利用对数恒等式变形构造新函数；

2、判断新函数的单调性，去掉函数符号。

有了上述理论作铺垫，我们可以小试牛刀了：

括号内判断单调性可以忽略。

这里并不知道更多信息，所以单调性根本没有用上，至于是否是唯一解也就存在争议。所以提问最好贴出原题，避免误解。上述方法是否理解和掌握了呢？下面给出一道类似的变式，不妨试试。

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题型全面，老师讲解详细透彻。反复听、反复练是学好理科的前提，尤其是数学这一理科类的基础学科。建议同学们听课时，先把资料下载下来，自己先做一遍，再来听习题讲解，这样的话，更容易找出自己思维上的不足。我经常给学生说的一句话，不管是学校上课还是网课，你把题目做一遍听老师讲题和直接听老师讲题是完全两码事儿。希望同学们在听完题后，把错题整理到笔记本上，反复巩固，反复落实。