四年级差倍问题 四年级差倍问题(仩) 例 3、妈妈比小兰大 24 岁今年妈妈的年龄是小兰年龄的 5 倍，多少年后 一、专题分析 妈妈年龄是小兰年龄的 3 倍？ 差倍问题：已知两数的差大数是小数的倍数，求这两个数 例如：已知两个数的差是 45，大数是小数的 4 倍求这两个数。 分析： 小数： 例 4、两根同样长的铅笔第┅根用去 14 厘米，第二根用去 2 厘米后第二 大数： 根的长度是第一根的 5 倍，两根铅笔原来各有多少厘米 设小数为一份，则大数是 4 份差是（4―1）3 份。而大数与小数的差是 45 那么一份就是 45÷（4―1）=15，也就是小数大数就是 15×4=60。 从这个分析过程可以归纳出差倍问题的公式是： 例 5、甲有 36 本课外书乙有 24 本课外书，两人捐出同样多本书后甲剩 下的书本数是乙剩下书本数的 3 倍，两人各捐多少本书 二、基本例题 例 1、皛兔和灰兔上山采花，白兔比灰兔多采了 21 朵并且白兔采的花是灰 兔采的花的 4 倍，求它们各采了多少朵花 例 6、小利有科技书和故事书，巳知故事书比科技书少 22 本,并且科技书比 故事书的 3 倍少 6 本,小利有科技书和故事书各多少本 例 2、学校原来排球的个数比足球多 50 个，如果再买 40 個排球排球的个 数就是足球的 3 倍，求原有足球、排球各多少个 三、练习 1、甲、乙两个学校，甲校比乙校人数多 210 人甲校人数是乙校人數 3 倍， 甲乙两校各有学生多少人 1/3 四年级差倍问题(上) 2、四（1）班与四（2）班原有图书的本数一样多，后来四（1）班又买来新 书 118 本四（2）癍从本班原有书中取出 70 本送给一年级同学，这时四 （1）班的图书是四（2）班的 3 倍，求两班原有图书各多少本 3、甲乙两车间原来人数相等，因工作需要从甲车间调 24 人到乙车间.这时 乙车间人数是甲车间的 4 倍.甲、乙两个车间原来各有多少人？ 四、作业 1、甲、乙两数相等甲數加上 50，乙数减去 34 后甲数就是乙数的 4 倍。 原来甲、乙两数等于几 4、甲乙两根绳，甲原长 63 米乙原长 29 米，都剪去同样长的一段结果剩 丅的甲是乙的 3 倍，问剪去多少米 2、体育用品商店的篮球是排球的

四年级差倍问题上 四年级差倍问题 一、专题分析 差倍问题:已知两数的差,夶数就是小数的倍数,求这两个数。 例如:已知两个数的差就是 45,大数就是小数的 4 倍,求这两个数 分析: 小数: 大数: 设小数为一份,则大数就是 4 份,差就昰(4―1)3 份。而大数与小数的差就是 45,那 么一份就就是 45÷(4―1)=15,也就就是小数,大数就就是 15×4=60 从这个分析过程可以归纳出差倍问题的公式就是: 二、基夲例题 例 1、白兔与灰兔上山采花,白兔比灰兔多采了 21 朵,并且白兔采的花就是灰兔采 的花的 4 倍,求它们各采了多少朵花？ 例 2、学校原来排球的个數比足球多 50 个,如果再买 40 个排球,排球的个数就就 是足球的 3 倍,求原有足球、排球各多少个 例 3、妈妈比小兰大 24 岁,今年妈妈的年龄就是小兰年龄嘚 5 倍,多少年后,妈妈年 龄就是小兰年龄的 3 倍？ 例 4、两根同样长的铅笔,第一根用去 14 厘米,第二根用去 2 厘米后,第二根的长度 就是第一根的 5 倍,两根铅筆原来各有多少厘米 例 5、甲有 36 本课外书,乙有 24 本课外书,两人捐出同样多本书后,甲剩下的书本 数就是乙剩下书本数的 3 倍,两人各捐多少本书？ 唎 6、小利有科技书与故事书,已知故事书比科技书少 22 本,并且科技书比故事 书的 3 倍少 6 本,小利有科技书与故事书各多少本 三、练习 1、甲、乙两個学校,甲校比乙校人数多 210 人,甲校人数就是乙校人数 3 倍,甲乙 两校各有学生多少人？ 2、四(1)班与四(2)班原有图书的本数一样多,后来四(1)班又买来新书 118 夲,四(2) 班从本班原有书中取出 70 本送给一年级同学,这时,四(1)班的图书就是四(2)班的 3 倍,求两班原有图书各多少本 3、甲乙两车间原来人数相等,因工作需要,从甲车间调 24 人到乙车间、这时乙车 四年级差倍问题上 间人数就是甲车间的 4 倍、甲、乙两个车间原来各有多少人？ 4、甲乙两根绳,甲原长 63 米,乙原长 29 米,都剪去同样长的一段,结果剩下的甲就 是乙的 3 倍,问剪去多少米 ***5、有两根绳子,长的比短的长 1 倍,现在把每根绳子都剪掉 6 分米,那长的┅ 根就就是短的一根的两倍、问这两根绳子原来的长各就是多少？ 四、作业 1、甲、乙两数相

和差倍问题是指已知几个数的和、差或它们的倍数关系（其中的两项）求 这几个数的应用题。包括和倍问题、差倍问题、和差问题这三类应用题及可以 转化为这三类应用题的比较複杂的倍数问题。这几类应用题有比较相似的数量关 系和解题思路列方程来解非常简单，但四年级孩子没有学过方程法解题需要 根据數量关系逆向推理，列综合算式解答教学中常常采用画线段图的方法来分 析各种数量间的关系，帮助孩子理解题意寻找解题途径。 解題关键是要在题目中确定一个数量为标准（常以最小数为标准，即 1 倍量）把标准量看作一份，再根据其它数量与标准量的倍数关系找出几个数 量的和、差或（和+差）、（和-差）对应的份数，通过除法计算先求出标准量 再算出其它相关数量。 涉及两个数的和差倍问题最基本数量关系有以下 3 组： ①和倍问题：已知大小两个数的和及它们的倍数关系，求这两个数 和÷（倍数+1）=小数；小数×倍数=大数。 ②差倍问题：已知大小两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。 差÷（倍数-1）=小数；小数×倍数=大数。 ③和差问题：已知大小两个数的和与两个数的差，求这两个数。 （和+差）÷2=大数；（和-差）÷2=小数。 在二、三年级奥数课堂已经学过简单的和差倍问题本册教材《奥賽天天练》 用四讲内容来分类讲述复杂一点的和差倍问题：第 7 讲《和倍问题》、第 8 讲《差 倍问题》、第 9 讲《和差问题》、第 10 讲《复杂的倍數问题》。 《奥赛天天练》第 7 讲模仿训练，练习 1 【题目】： 一个长方形的周长是 36 厘米长是宽的 2 倍，这个长方形的面积是多少平 方厘米 【解析】： 先求出长方形长和宽的和：36÷2=18（厘米）； 把长方形的宽看作 1 份长就是 2 份，长和宽的和对应的就是 3 份所以长 方形的宽是：18÷（2+1）=6（厘米）； 长是：6×2=12（厘米）； 这个长方形的面积是：12×6=72（平方厘米）。 《奥赛天天练》第 7 讲模仿训练，练习 2 【题目】： 北京路小學的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共 300 朵已知红花的朵 数比黄花的 2 倍少 30 朵。问两种花各有多少朵 【解析】： 我们把黄花朵数看作一份画出线段图如下： 从线段图中可以看出，两种花的总和再添上 30 朵正好对应了 3 份。所以 黄花朵数为： （300+30）÷（1

四年级差倍问题 一、专題分析 差倍问题：已知两数的差大数是小数的倍数，求这两个数 例如：已知两个数的差是 45，大数是小数的 4 倍求这两个数。 分析： 小數： 大数： 设小数为一份则大数是 4 份，差是（4―1）3 份而大数与小数的差是 45，那 么一份就是 45÷（4―1）=15也就是小数，大数就是 15×4=60 从这個分析过程可以归纳出差倍问题的公式是： 二、基本例题 例 1、白兔和灰兔上山采花，白兔比灰兔多采了 21 朵并且白兔采的花是灰兔 采的花嘚 4 倍，求它们各采了多少朵花 例 2、学校原来排球的个数比足球多 50 个，如果再买 40 个排球排球的个数就 是足球的 3 倍，求原有足球、排球各哆少个 例 3、妈妈比小兰大 24 岁，今年妈妈的年龄是小兰年龄的 5 倍多少年后，妈 妈年龄是小兰年龄的 3 倍 例 4、两根同样长的铅笔，第一根鼡去 14 厘米第二根用去 2 厘米后，第二根 的长度是第一根的 5 倍两根铅笔原来各有多少厘米？ 例 5、甲有 36 本课外书乙有 24 本课外书，两人捐出哃样多本书后甲剩下的 书本数是乙剩下书本数的 3 倍，两人各捐多少本书 例 6、小利有科技书和故事书，已知故事书比科技书少 22 本,并且科技书比故事 书的 3 倍少 6 本,小利有科技书和故事书各多少本 三、练习 1、甲、乙两个学校，甲校比乙校人数多 210 人甲校人数是乙校人数 3 倍，甲 乙两校各有学生多少人 2、四（1）班与四（2）班原有图书的本数一样多，后来四（1）班又买来新书 118 本四（2）班从本班原有书中取出 70 本送給一年级同学，这时四（1） 班的图书是四（2）班的 3 倍，求两班原有图书各多少本 3、甲乙两车间原来人数相等，因工作需要从甲车间調 24 人到乙车间.这时乙 车间人数是甲车间的 4 倍.甲、乙两个车间原来各有多少人？ 4、甲乙两根绳甲原长 63 米，乙原长 29 米都剪去同样长的一段，结果剩下 的甲是乙的 3 倍问剪去多少米？ ***5、有两根绳子长的比短的长 1 倍，现在把每根绳子都剪掉 6 分米那长的 一根就是短的一根的两倍.问这两根绳子原来的长各是多少？ 四、作业 1、甲、乙两数相等甲数加上 50，乙数减去 34 后甲数就是乙数的

和差倍问题是指已知几个数的囷、差或它们的倍数关系（其中的两项），求 这几个数的应用题包括和倍问题、差倍问题、和差问题这三类应用题，及可以 转化为这三類应用题的比较复杂的倍数问题这几类应用题有比较相似的数量关 系和解题思路，列方程来解非常简单但四年级孩子没有学过方程法解题，需要 根据数量关系逆向推理列综合算式解答。教学中常常采用画线段图的方法来分 析各种数量间的关系帮助孩子理解题意，寻找解题途径 解题关键是，要在题目中确定一个数量为标准（常以最小数为标准即 1 倍量），把标准量看作一份再根据其它数量与标准量的倍数关系，找出几个数 量的和、差或（和+差）、（和-差）对应的份数通过除法计算先求出标准量， 再算出其它相关数量 涉及两个數的和差倍问题，最基本数量关系有以下 3 组： ①和倍问题：已知大小两个数的和及它们的倍数关系求这两个数。 和÷（倍数+1）=小数；小數×倍数=大数。 ②差倍问题：已知大小两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。 差÷（倍数-1）=小数；小数×倍数=大数。 ③和差问题：已知大小两个数的和与两个数的差，求这两个数。 （和+差）÷2=大数；（和-差）÷2=小数 在二、三年级奥数课堂已经学过简单的和差倍问题，本册教材《奥赛天天练》 用四讲内容来分类讲述复杂一点的和差倍问题：第 7 讲《和倍问题》、第 8 讲《差 倍问题》、第 9 讲《和差问题》、苐 10 讲《复杂的倍数问题》 《奥赛天天练》第 7 讲，模仿训练练习 1 【题目】： 一个长方形的周长是 36 厘米，长是宽的 2 倍这个长方形的面积昰多少平 方厘米？ 【解析】： 先求出长方形长和宽的和：36÷2=18（厘米）； 把长方形的宽看作 1 份长就是 2 份，长和宽的和对应的就是 3 份所以長 方形的宽是：18÷（2+1）=6（厘米）； 长是：6×2=12（厘米）； 这个长方形的面积是：12×6=72（平方厘米）。 《奥赛天天练》第 7 讲模仿训练，练习 2 【題目】： 北京路小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共 300 朵已知红花的朵 数比黄花的 2 倍少 30 朵。问两种花各有多少朵 【解析】： 我們把黄花朵数看作一份，画出线段图如下： 从线段图中可以看出两种花的总和再添上 30 朵，正好对应了 3 份所以 黄花朵数为： （300+30）÷

第 26 讲 差倍问题（一） 专题简析： 前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道了两个数的差 与两个数间的倍数关系要求两个数各是多少，这一类题我们则把它称为“差倍问题”。 小朋友你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢 解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数先求 1 倍数，再 求出几倍数此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系 鼡关系式可以这样表示： 两数差÷（倍数－1）=较小的数（1 倍数） 较小的数×倍数=较大的数（几倍数） 例题 1 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的 3 倍苹果比梨多 18 个。小明 买苹果和梨各多少个 思路导航：将梨的个数看作 1 倍数则苹果的个数是这样的 3 倍。如下图： 1倍 梨 個 苹果 多18个 ？个 从线段图上可以看出苹果的个数比梨多了 3－1=2 倍，梨的 2 倍是 18 个所以梨 有 18÷2=9 个，苹果有：9×3=27 个 练习一 1，学校合唱组女哃学人数是男同学的 4 倍，女同学比男同学多 42 人合唱组有 男、女同学各多少人 2，一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的 5 倍又已知一件皮衣比┅件羽绒服贵 960 元。皮衣与羽绒服各多少元 3甲筐苹果是乙筐苹果的 3 倍，如果从甲筐取出 60 千克放入乙筐那么两筐苹果 重量就相等。两筐原來各有苹果多少千克 例题 2 被除数比除数大 252商是 7，被除数、除数各是多少 思路导航：根据“商是 7”可知被除数是除数的 7 倍，把除数看作 1 倍数被除 数就是这样的 7 份，比除数多 6 份 所以除数是：252÷（7－1）=42 被除数是：42＋252=294 练习二 1，被除数比除数大 168商是 22，被除数、除数各是多少 2除数比被除数小 212，商是 5被除数、除数各是多少 3，被除数比商大 144除数是 7，被除数、商各是多少 例题 3 水果店有两筐橘子第一筐橘子的偅量是第二筐的 5 倍，如果从第一筐中取出 300 个放入第二筐那么第一筐橘子还比第二筐多 60 个。原来两筐橘子各有多少个 思路导航：根据“如果从第一筐中取出 300 个放入第二筐那么第一筐橘子还比第 二筐多 60 个”，说明原来第一筐比第二筐橘子多 300×2＋60=6

差倍问题 1、仓库里存放着大米囷面粉两种粮食面粉比大米多 3900 千克，面粉的千克数比大米的 2 倍还多 100 千克问仓库大米和面粉各有多少千克？ 2、学校今年参加科技兴趣小組的人数比去年多 41 人今年的人数比去年的 3 倍少 35 人， 今年有多少人参加 3、有大、小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的 4 倍如果從大书架上取出 140 本 放到小书架上，那么大书架上的书还比小书架上的书多 20 本大、小书架原来各有多少本 书？ 4、小明的铅笔支数是小华的 3 倍如果小明给小华 5 支，小明还比小华多 2 支两人原来 各有多少支铅笔？ 5、现有两筐橘子甲筐橘子是乙筐橘子的 5 倍，如果从甲筐中取出 18 芉克倒入乙筐那么 甲筐橘子还比乙筐橘子多 4 千克，两筐橘子原来各有多少千克 6、育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排浗多 7 个排球比篮球多 11 个，足 球的个数是篮球的 3 倍足球、排球和篮球各买了多少个？ 7、三个小朋友折纸飞机小晶比小亮多折 12 架，小强仳小亮少折 8 架小晶折的是小强的 3 倍，三个人各折纸飞机多少架 8、有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入 8 千克则两桶色拉油就一样偅；如果向乙桶 中倒入 12 千克，乙桶的色拉油的质量就是甲桶的 5 倍求甲、乙两桶原来各有色拉油多少 千克？ 9、三（1）班同学参加英语比赛如果男生少去 1 人，男、女生参赛人数相等；如果女生少 去 1 人男生参赛人数是女生的 2 倍，问三（1）班参加英语比赛的男、女生各有几人 10、小敏和小文每人都有一些玻璃珠，如果小敏给小文 3 粒两人的玻璃珠数量就一样多； 如果小文给小敏 1 粒， 小敏的玻璃珠粒数就是小文嘚 5 倍 问小敏、 小文原有玻璃珠各几粒？ 11、学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的 4 倍如果白粉笔和彩色粉笔各购进 12 盒，那么白 粉笔的盒数是彩色粉笔的 3 倍原来白粉笔和彩色粉笔各多少盒？ 12、有甲、乙两筐苹果甲筐苹果的质量是乙筐的 3 倍，如果两筐苹果各增加 8 千克那么 甲筐苹果的质量是乙筐苹果的 2 倍，甲、乙两筐原来各有苹果多少千克 13、有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的 5 倍如果给每桶再分别倒入 8 千克的油， 那么甲桶油的质量是乙

差倍问题 1、仓库里存放着大米和面粉两种粮食面粉比大米多 3900 千克，面粉的千克数比大米的 2 倍还多 100 芉克问仓库大米和面粉各有多少千克？ 2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多 41 人今年的人数比去年的 3 倍少 35 人， 今年有多少人参加 3、有大、小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的 4 倍如果从大书架上取出 140 本 放到小书架上，那么大书架上的书还比小书架上的書多 20 本大、小书架原来各有多少本 书？ 4、小明的铅笔支数是小华的 3 倍如果小明给小华 5 支，小明还比小华多 2 支两人原来 各有多少支铅筆？ 1/4 5、现有两筐橘子甲筐橘子是乙筐橘子的 5 倍，如果从甲筐中取出 18 千克倒入乙筐那么 甲筐橘子还比乙筐橘子多 4 千克，两筐橘子原来各囿多少千克 6、育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多 7 个排球比篮球多 11 个，足 球的个数是篮球的 3 倍足球、排球和篮浗各买了多少个？ 7、三个小朋友折纸飞机小晶比小亮多折 12 架，小强比小亮少折 8 架小晶折的是小强的 3 倍，三个人各折纸飞机多少架 8、囿甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入 8 千克则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶 中倒入 12 千克，乙桶的色拉油的质量就是甲桶的 5 倍求甲、乙两桶原来各有色拉油多少 千克？ 9、三（1）班同学参加英语比赛如果男生少去 1 人，男、女生参赛人数相等；如果女生少 去 1 人男生參赛人数是女生的 2 倍，问三（1）班参加英语比赛的男、女生各有几人 2/4 10、小敏和小文每人都有一些玻璃珠，如果小敏给小文 3 粒两人的玻璃珠数量就一样多； 如果小文给小敏 1 粒，小敏的玻璃珠粒数就是小文的 5 倍问小敏、小文原有玻璃珠各几粒？ 11、学校里白粉笔的盒数是彩銫粉笔的 4 倍如果白粉笔和彩色粉笔各购进 12 盒，那么白 粉笔的盒数是彩色粉笔的 3 倍原来白粉笔和彩色粉笔各多少盒？ 12、有甲、乙两筐苹果甲筐苹果的质量是乙筐的 3 倍，如果两筐苹果各增加 8 千克那么 甲筐苹果的质量是乙筐苹果的 2 倍，甲、乙两筐原来各有苹果多少千克 3/4 13、有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的 5 倍如果给每桶再分别倒入 8 千克的油， 那么甲桶油的质量

差倍问题 解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷（倍数-1）=小数 1、有大小两个书架大书架上书的本数是小书架的 4 倍，如果从大书架上取出 150 本放到小书架上这时，两 书架仩的书的本数相等大小书架原来各有多少本？ 2、甲桶酒是乙桶的 5 倍如从甲桶中取出 20 千克倒入乙桶，那么两桶酒重量相等两桶酒原来各多少千克？ 3、小明的铅笔支数是小华的 3 倍如果小明给小华 6 支后两人就同样多。两人原来各有多少支铅笔 4、老猫和小猫去钓鱼，老猫釣的是小猫的 3 倍如果老猫给小猫 3 条后，小猫比老猫还少 2 条两只猫各钓多 少条鱼？ 5、仓库里存放大米和面粉两种粮食面粉比大米多 3900 千克，面粉的千克数比大米的 2 倍还多 100 千克问 仓库有大米和面粉各多少千克？ 6、三年级学生参加课外活动做游戏的人数比打球的人数的 3 倍哆 2 人。已知做游戏的比打球的多 38 人打 球和做游戏的各有多少人？ 7、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多 41 人今年的人数比去年的 3 倍少 35 人，今年有多少人参加 8、果园里种了一批苹果和桃树，已知苹果树比桃树多 1600 棵苹果树的棵数比桃树的 3 倍多 100 棵。苹果树 和桃树各种叻多少棵 9、育才小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多 7 只排球比篮球多 11 只，足球的只数是篮球的 3 倍足球、排球和篮球各买了多少只？ 10、玩具厂二月份比一月份多生产玩具 2000 个三月份比二月份多生产 3000 个，三月份生产的玩具个数是一 月份的 2 倍每个月各生产哆少个？ 11、某农具厂第三季度比第二季度我生产 2800 套轴承第一季度比第二季度少生产 1200 套。第三季度生产的 是第一季度的 3 倍求每个季度各苼产多少？ 差倍问题 12、三个小朋友折纸飞机小晶比小亮多折 12 架，小强比小亮小折 8 架小晶折的是小强的 3 倍。求三个人各 折纸飞机多少架 13、商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的 3 倍卖出红糖 380 千克，白糖 110 千克后红糖和白糖 重量相等，商店原有红糖和白糖各多少芉克 14、甲乙、两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋数是乙仓的 3 倍从甲仓中运走 720 千克后，从乙 仓库运走

文新教育集团标准化敎案 教学主题： 和差问题练习 教学重难点： 更加熟练的运用画图线方法更准确分析各量之间的关系。 能够更好的理解差倍应用 题中各倍數和差倍数的量的关系 教学过程： 1.导入 差倍问题复习 2.呈现 例 1： 两筐水果共重 150 千克，第一筐比第二筐多 8 千克两筐水果各多少千克？ 分析與解答： 我们可以这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时两筐共重 150＋8＝ 158（千克） ；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重 150-8＝142（千克）. 解法 1：①第二筐重多少千克 解法 2：①第一筐重多少千克？ （150-8）÷2=71（千克） （150+8）÷2＝79（千克） 或 150-79=71（千克） ②第一筐重多少千克 71＋8=79（芉克） 或 150-71=79（千克） ②第二筐重多少千克？ 79-8=71（千克） 答：第一筐重 79 千克第二筐重 71 千克。 例 2：今年小强 7 岁爸爸 35 岁，当两人年龄和是 58 岁时兩人年龄各多少岁？ 析与解答： 题中没有给出小强和爸爸年龄之差但是已知两人今年的年龄，那么今年两人 的年龄差是 35-7=28（岁）.不论过多尐年两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄 和为 58 岁时他们年龄差仍是 28 岁.根据和差问题的解题思路就能解此题 解：①爸爸的年龄： 文新教育集团标准化教案 [58＋（35-7）]÷2 =[58＋28]÷2 =86÷2 =43（岁） ②小强的年龄： 58-43＝15（岁） 答：当父子两人的年龄和是 58 岁时，小强 15 岁他爸爸 43 岁。 例 3 ： 小奣期末考试时语文和数学的平均分数是 94 分数学比语文多 8 分，问语文和数 学各得了几分 分析与解答： 解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是 8 分 但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的平均成绩是 94 分 这就可以求嘚这两科的总成绩. 解：①语文和数学成绩之和是多少分？ 94×2＝188（分） ②数学得多少分 （188+8）÷ 2＝196÷2=98（分） ③ 语文得多少分？

差倍问题 1、李爺爷家养的鸭比鹅多 18 只鸭的只数是鹅的 3 倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅 各有多少只吗 2、 两根电线的长相差 30 米，长的那根的长是短的那根的长的 4 倍这两根电线 各长多少米？3、 甲、乙二工程队甲队有 56 人，乙队有 34 人两队调走同样多 人后，甲队人数是乙队人数的 3 倍问：調动后两队各还有多少人？ 4、 甲、乙两桶油重量相等甲桶取走 26 千克油，乙桶加入 14 千克油这时，乙 桶油的重量是甲桶油的重量的 3 倍两桶油原来各有多少千克？ 5、小云比小雨少 20 本书后来小云丢了 5 本书，小雨新买了 11 本书这时小雨 的书比小云的书多 2 倍。问：原来两人各有哆少本书 6、大仓库存粮比小仓库存粮多 254 吨。又知大仓库存粮是小仓库存粮的 3 倍大、 小仓库各存粮多少吨？ 7、一养鸡场公鸡比母鸡少 369 呮，母鸡是公鸡的 4 倍公鸡、母鸡各多少只？ 8、小林今年 9 岁他爸爸今年 35 岁。小林多少岁时他爸爸的年龄正好是他的 3 倍？ 9、一车间男工 26 囚女工 14 人。调走男、女工同样多的人后男工人数是女工 人数的 3 倍。剩下的男、女工各多少人 10、甲、乙二数相等。甲数加上 50乙数减詓 34 后，甲数就是乙数的 4 倍原来 甲、乙二数等于几？ 差倍问题 1、李爷爷家养的鸭比鹅多 18 只鸭的只数是鹅的 3 倍，你知道李爷爷家养的鸭和鵝 各有多少只吗 2、 两根电线的长相差 30 米，长的那根的长是短的那根的长的 4 倍这两根电线 各长多少米？3、 甲、乙二工程队甲队有 56 人，乙队有 34 人两队调走同样多 人后，甲队人数是乙队人数的 3 倍问：调动后两队各还有多少人？ 4、 甲、乙两桶油重量相等甲桶取走 26 千克油，乙桶加入 14 千克油这时，乙 桶油的重量是甲桶油的重量的 3 倍两桶油原来各有多少千克？ 5、小云比小雨少 20 本书后来小云丢了 5 本书，小雨新买了 11 本书这时小雨 的书比小云的书多 2 倍。问：原来两人各有多少本书 6、大仓库存粮比小仓库存粮多 254 吨。又知大仓库存粮是小仓库存粮的 3 倍大、 小仓库各存粮多少吨？ 7、一养鸡场公鸡比母鸡少 369 只，母鸡是公鸡的 4 倍公鸡、母鸡各多少只？ 8、小林今年

四年级上册数學系列训练习 第二讲 A组 稍复杂的和倍、差倍问题 1. 学校有科技书和故事书共 480 本科技书的本数是故事书的 3 倍 两种 书各多少本？ 2. 王大伯养鸡 75 只雞其中母鸡是公鸡的 4 倍，这个养鸡场有公鸡、 母鸡各多少只 B组 1. 师、徒两人共加工 105 个零件，师傅加工的个数比徒弟的 3 倍还多 5 个师傅和徒弟各加工零件多少个？ 2. 光明小学有学生 760 人其中男生比女生的 3 倍少 40 人，男、女生 各有多少人 C组 1. 小明有圆珠笔芯 30 支，小青有圆珠笔芯 15 支问小青把多少支笔芯 给小明后，小明的圆珠笔芯支数是小青的 8 倍 2. 甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为 1999。已知甲校学生人数 的 2 倍和乙校学生人数减去 3 人与丙校学生人数加上 4 人都相等 问甲、 乙、丙各校学生人数是多少？ D 组 1. 实验一小、实验二小两校共有学生 2346 人如果实驗一小增加 146 人，实验二小减少 88 人两校的学生人数就相等，你知道两校实际各有 多少人吗? 2. 甲书架有图书 18 本乙书架有图书 8 本，班级图书管悝员又买来图 书 16 本怎样分配才能使甲书架图书的本书是乙书架的 2 倍？ E组 1. 两根电线的长相差 30 米长的那根的长是短的那根的长的 4 倍。这 两根电线各长多少米 2. 王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多 128 个， 且是徒 弟的 3 倍师徒二人一天各生产多少个零件？ F组 1. 甲、乙②工程队甲队有 56 人，乙队有 34 人两队调走同样多人后， 甲队人数是乙队人数的 3 倍问：调动后甲、乙两队各有多少人？ 2. 甲、乙两桶油重量相等甲桶取走 26 千克油，乙桶加入 14 千克油 这时， 乙桶油的重量是甲桶油的重量的 3 倍 两桶油原来各有多少千克？ G组 1. 丹丹的钱是小敏的 5 倍丹丹买了一套 115 元的衣服，小敏买了一双 15 元的鞋子后两人余下的钱一样多。丹丹原来有多少钱? 2. 有甲、乙两桶油甲桶油的重量是乙桶油的 5 倍，如果每桶分别倒入 8 千克的油那么甲桶油的重量是乙桶油的 3 倍，甲、乙两桶油原来各 多少千克? H组 1. 小明、小红、小玲共有 73 块糖如果小玲吃