本文主要介绍学习机器学习过程Φ涉及到的一些微积分的基本概念也包括部分数值分析，优化求解的概念

x_0}f(x)=A$。这里所说的“直观定义”主要指“无限趋于”是一种直觀的说法，并没有给出确切的数学定义

直观定义中的“无限趋近”是个含糊不清的概念，为了更精准的用数学语言表达这个概念很多數学家都做了努力，包括法国数学家朗贝尔（D' Alembert）法国数学家柯西（Cauchy），但最终系统的引入 $\varepsilon - \delta$ 语言的是德国数学家魏尔斯得拉斯（Weierstrass）

有很哆人写过关于这个常数的博客，都把这个常数跟银行利息挂钩了其中比较有意思的一篇是 

$(x_0,y_0)$的梯度。如果梯度是非零向量则梯度方向是函数值增长最快的方向，负梯度是函数值下降最快的方向这点在后面会经常用到。同样二元函数也可以很容易扩展到$n$元函数

泰勒展开主要是为了用多项式函数来近似地表示一个函数，以研究一些比较复杂的函数性质用途非常广泛。

常见的泰勒展开公式有两种一种带佩亚诺（Piano）余项，一种带拉格朗日（lagrange）余项

带佩亚诺余项的泰勒展开：

最后一项称为佩亚诺余项。

带拉格朗日余项的泰勒展开：