無界数列必定发散是正确的。

发散数列必定无界错误，举例：振荡数列1－1，1－1，1－1·······。

若存在N>0，n>N时对n都满足|xn|≦M，M>0则稱数列{x}为有界数列，否则则称为无界数列

数列单调增且有上界 或 数列单调减且有下界=>数列有极限。对一切n 有Xn≤M（其中M是与n无关的常数）稱数列{Xn}上有界（有上界）并称M是他的一个上界

假设存在定值a，任意n有{An（n为下角标下同）=B，称数列{An}有下界B如果同时存在A、B使得数列{An}的徝在区间[A，B]内数列有界。对一切n 有Xn≥m（其中m是与n无关的常数）称数列{Xn}下有界（有下界）并称m是他的一个下界

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无界数列一定发散完全正确。

发散是相对于收敛说的数列是无界的自然不可能是收敛的，那么一定是发散的

反着说：发散数列必定无界，错误举例：振荡数列1，－11，－11，－1·······

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