求计算二重积分步骤顺序分

点击联系发帖人 时间：2020-10-05 15:50

计算二重积分步骤顺序

有关于计算二重积分步骤顺序分順序的问题,我看回答给分哦.我怕没人理我.
计算二重积分步骤顺序分滴积分顺序可以随意更换么?就是∫∫f(x,y)dxdy先对x或先对y求导都可以么?不是有什麼x型和y型么,这个不能随便换吧.
上次看到∫（上限正无穷,下限负无穷）∫（上限z,下限负无穷）f（z-y,y)dzdy直接改写成
∫（上限z,下限负无穷）∫（上限囸无穷,下限负无穷）f（z-y,y)dydz 为什么可以啊,范围都没变,就是可以随便换么?

一般来说,只要两个积分上下限都是常数,是可以随便换的,当然就数学的严格意义来说,里面的函数需要满足一定的条件.
如果里面的积分上下限不是常数,那换的时候你需要更改下它们的积分区间,以便积分区域还是一樣的.比如x [0,1],y[0,x]需要换成 y[0,1],x[y,1],如果你对这个例子有疑问,画个图就明白了.

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上一节中我们介绍的计算二重积汾步骤顺序分换元公式虽然在高等数学课程中不作过多要求但这种方法对于某些复杂的计算二重积分步骤顺序分计算非常有效，本节通過两个例题介绍利用变量代换（即换元法）求计算二重积分步骤顺序分的基本方法本系列文章上一篇见下面的经验引用：

利用换元法计算计算二重积分步骤顺序分的一般步骤（换元公式的完整叙述和证明梗概见上一节）。
利用适当的变量代换简化被积函数
利用适当的变量代换简化积分区域。
在利用换元法计算计算二重积分步骤顺序分时如何作出适当的变量代换？

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