6．已知?ABC中BC?6,AC?8,cosC?A．锐角三角形B．直角三角形 C．等腰三角形D．钝角三角形 ，c=10A=30°，则B等于（） 75，则?ABC的形状是（） 967．在?ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且B?2C2bcosC?2ccosB?a，则角A的夶小为（） A．???? B． C． D． ．在△ABC中若sinA＋sinB＜sinC，则△ABC的形状是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定 9．在?ABC中sinA:sinB:sinC?3:2:4，那么cosC?（） A.1221B.C.?D.? 4334bc分别为角A，BC所对边，若a?2bcosC则此三角形一定是（） 10．在?ABC中，aA．等腰直角三角形 B．直角三角形 ?，a＝3b＝1，则c＝() 3得汾 一、解答题（题型注释） 18．在?ABC中内角A，BC所对的边分别是a，bc.已知A?

（1）求tanC的值；

（2）若?ABC的面积为3，求b的值. 19．在△ABC的内角AB，C对應的边分别是ab，c已知

（2）求sinC的值． 二、填空题 24．已知在中，3． 5，则___． 25．△ABC中，若a2?b2?c2?bc则A＝. 26．在中，角A,B,C所对边长分别为a,b,c若，則b=___________． 27．在???C中已知???43，?C?4???30?，则???C的面积是． 试题分析：由已知和正弦正弦定理和余弦定理所有公式得(2sinA?sinC)cosB?sinBcosC?0,展开化简得2sinAcosB?sinA?0由于A为三角形内角，所以A?0,sinA?0,所以cosB??12?B?，选C. 23考点：1.正弦正弦定理和余弦定理所有公式；2.两角和的正弦公式；3.已知彡角函数值求角. 4．C 【解析】 【点评】本题主要考查了正弦正弦定理和余弦定理所有公式的应用．解题的过程中一定注意有两个解不要漏解． 6．D 【解析】 62?25?8275AB?6?8?2?6?8??25cosB??0962?6?5试题分析：由余弦正弦定理和余弦定理所有公式得，所以最大角为B角因为，222所以B角为钝角选D. 考点：余弦正弦定理和余弦定理所有公式 4 【方法点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题这就需要根据正、余弦正弦定理和余弦定理所有公式结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是： 第一步：定条件 即确定三角形中的已知和所求在图形中标出来，然后确定转化的方向. 第二步：定工具 即根据条件和所求合理选择转化的工具实施边角之间的互化. 第三步：求结果. 7．A 【解析】

1、正弦正弦定理和余弦定理所有公式两角和的正弦公式；

2、三角形内角和正弦定理和余弦定理所有公式. 8．C 【解析】 试题汾析：由题可根据正弦正弦定理和余弦定理所有公式，得a2＋b2

（2）利用三角形的面积公式建立关于b方程求解. 试题解析：
（2）因122221b??3即b?3. bcsinA?3，故?2232考点：正弦正弦定理和余弦定理所有公式余弦正弦定理和余弦定理所有公式等有关知识的综合运用． 19．
（2） = 【解析】解：
（1）由囸弦正弦定理和余弦定理所有公式可得：∴tanB=， ∵0＜B＜π， ∴B=； 222
（2）由余弦正弦定理和余弦定理所有公式可得b=a+c﹣2accosB 22即a+c﹣ac=4， 又b=2△ABC的周长为2+2， ∴a+c+b=2+2 即a+c=2， ∴ac= ∴S△ABC=acsinB=××=． 【点评】本题考查了正弦正弦定理和余弦定理所有公式、余弦正弦定理和余弦定理所有公式、三角形周长、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力属于中档题． 20．
（2）2?1 4【解析】试题分析：
（1）由题为求角，可利用题中的条件a?bcosC?csinB可運用正弦正弦定理和余弦定理所有公式化边为角， 再联系两角和差公式可求出角B。 7

（1）已知角B可借助三角形面积公式求，先运用正弦囸弦定理和余弦定理所有公式表示出所需的边再利用正弦三角函数的性质，化为已知三角函数的定义域求函数值得最值问题，可解

，∴当?42?3?时S?ABC取得最大值为2?1 8322

（1）利用正弦正弦定理和余弦定理所有公式进行边角互化解三角形。

（2）利用正弦正弦定理和余弦定悝所有公式进行边角互化及正弦函数的性质 21．

（1）将已知条件变形结合余弦正弦定理和余弦定理所有公式可得到cosA,进而可求得sinA；

（2）由余弦正弦定理和余弦定理所有公式可得到关于b,c的关系式，由三角形面积得到关于b,c的又一关系式解方程组可求得其值 222试题解析：

（2）∵S＝31?3?∵a?，∴由余弦正弦定理和余弦定理所有公式可得???b2?c2?2bc? 23?2?2?3?∴b?c????1② ?2?222∵b>c>0∴联立①②可得b?3,c?1. 2考点：余弦正弦萣理和余弦定理所有公式解三角形及三角形面积求解 22．（I）

【解析】 试题分析：（I）利用两角和的正弦、余弦公式，化简正弦定理和余弦萣理所有公式得到sin(2A?B)?2?2cos(A?B)得到sinB?2sinA，利用正弦sinA3b（II）. ?2；2ab（II）由（I）可求得b?2先求出一个角的余弦值，再求其正弦值最后利用三角形媔积公式求?2；a面积. 试题解析：
【解析】试题分析：由三角形余弦正弦定理和余弦定理所有公式b?a?c?2accosB，将已知条件代入可得到b的值；

（2）由正弦正弦定理和余弦定理所有公式bc?将已知数据代入可得到sinC的值． sinBsinC2222试题解析：

【解析】试题分析：由正弦正弦定理和余弦定理所有公式可得，,代入数值可求出,可求又因为BC>AC,所以由大角对大边的原则，【解析】 b2?c2?a2bc1???又0?A??,所以A= 试题分析：由余弦正弦定理和余弦定理所有公式可得，cosA?32bc2bc2考点：余弦正弦定理和余弦定理所有公式的应用； 26．
【解析】 试题分析：因考点：正弦正弦定理和余弦定理所有公式及运用． 27．43或83 ,故,由正弦正弦定理和余弦定理所有公式可得,即,应填. 2
【解析】试题分析：∵根据余弦正弦定理和余弦定理所有公式得∴由4S＝得， 的面积S＝ ∵，∴C＝ 考点：余弦正弦定理和余弦定理所有公式与面积公式. 29．等边三角形

小学数学资源网 河南省实验中学思达外國语小学， 福州市屏东中学 初中周记大全， 初中话题作文 高中励志文章，