在计算二重积分的对称性与奇偶性时利用积分区域关于坐标轴的对称性和被积函数关于x,y的奇偶性，可以非常有效地化简积分减少计算量。本节我们介绍利用对称性计算二重积分的对称性与奇偶性的基本结论和方法（关于轮换对称性的内容我们下节介绍。）本系列文章上一篇见下面的经验引用：

1. 关于②元函数奇偶性与（二元函数所表示的）曲面对称性间关系的介绍见下文：

2. 利用几何意义分析二重积分的对称性与奇偶性中的对称性

3. 关於二重积分的对称性与奇偶性对称性的重要结论。

4. 对上述结论的评注（上述关于奇函数的结论尤为重要，是二重积分的对称性与奇偶性蔀分的重要考点）

5. 利用对称性判断二重积分的对称性与奇偶性大小的经典题目。

6. 上述例题的解答与评注

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定积分的计算是高等数学的重要內容之一,但在积分计算时可以结合积分区域的对称性和被积函数的奇偶性来简化计算.

二重积分的对称性与奇偶性奇偶性判断,请看图

Y=X在D1 D2关于x轴对称,在D3 D4关于Y轴对称,为什么在D1 D2就为奇函数,在D3 D4为偶函数（特别是这点搞不懂）...讲得详细点,以后碰到类似的题目怎么判断~

區域关于x轴对称,要看被积函数关于y的奇偶性；

区域关于y轴对称,要看被积函数关于x的奇偶性.

图中D1、D2关于x轴对称,被积函数y是关于y的奇函数,所以積分为零；