原标题：【数学攻略】高中诱导公式全集有了它，三角函数公式一网打尽！

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在高考题目中，三角函数难度不大拿分比较简单，诱导公式昰解决三角函数问题的前提你都掌握了吗？下面学姐给大家分享的是高中数学诱导公式全集

常用的诱导公式有以下几组：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

上面这些诱导公式可以概括为：

对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值，

①当k是偶数时得到α的同名函数值，即函数名不改变；

然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）

奇变偶不变，符号看象限

公式右边的苻号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α360°-α

所在象限的原三角函数值的符号可记忆

水平诱导名不变；符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断也可以记住口诀

“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”

同角三角函数的基本关系式

同角三角函数关系六角形记忆法

构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。

（1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数；

（2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值tanα等于cos比sinα吗与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。

（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘積）由此，可得商数关系式

（3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和tanα等于cos比sinα吗下面顶点上的三角函数值的平方。

两角和与差的三角函数公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）

半角的正弦、余弦和正切公式（降冪扩角公式）

三倍角的正弦、余弦和正切公式

三角函数的和差化积公式

三角函数的积化和差公式

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