如图在△ABC中，点DE，F分别是ABBC，CA的中点AH是边BC上的高．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

答案（1）证明见解析；（2）证明见解析.

解析试题分析：（1）根据三角形的中位線平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF∥AB，DE∥AC再根据平行四边形的定义证明即可.
（2）根据平行四边形的对角线相等可得∠DEF=∠BAC，根据矗角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DH=ADFH=AF，再根据等边对等角可得∠DAH=∠DHA∠FAH=∠FHA，然后求出∠DHF=∠BAC等量代换即可得到∠DHF=∠DEF．
试题解析：证明：（1）∵点D，EF分别是AB，BCCA的中点，∴DE、EF都是△ABC的中位线.
∴EF∥ABDE∥AC，∴四边形ADEF是平行四边形.
（2）∵四边形ADEF是平行四边形∴∠DEF=∠BAC.
考點：1.三角形中位线定理；2.直角三角形斜边上的中线性质；3.平行四边形的判定．

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