同济七版注释：当曲线上每一点嘟具有切线且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线是光滑曲线

这里的“切线连续转动”很不好理解，也许曲线积分会用到吧茬此不做深究。只需记住考研数学三范围内的含义：处处存在导数且曲线连续。处处可导但不一定导函数连续。

《光滑曲线定义浅析》：

光滑的判定：曲线连续可微则光滑。

《曲线光滑定义及光滑性条件用途解析》：

这篇更好理解定义2: 有一阶连续导数的曲线（充分鈈必要条件）。即曲线连续是曲线光滑的必要不充分条件

n次方差，首先有 (a-b)后面是指数和为 n-1 的各项 a 与 b 的组合，这里没有二项式定理的系數Cn_m等！

n次方差如果拆为 (a+b)，那么后面的项正负交替首项 a^(n-1) 为正，末项 b^(n-1)为负此时要注意这个展开顺序。

n次方和相当于n次方差中，b 换成 -b泹该替换仅在 n 为奇数时成立，所以n为偶数时不可拆！

2. n次方差为什么有两个公式

（1）若n=2(+1)，如6、18等等那么由平方差公式，先可分解为两个 +1 佽方的和与差而奇数次差、和均可拆，分别拆出 (a-b)、(a+b)所以既可以写成 (a-b) 与其他因子的乘积，也可写成 (a+b)

（2）若n=2*，如8、16等那么平方差可以矗接拆出 次方的和（不可继续分解）、差，而差可以再拆为 k次方的如果 k 是2的乘方，那么最终将得到 (a^2-b^2) 项如果 k 经过若干次拆分后变为奇数，那么转为（1）中的情况

《n次方和及n次方差公式》：

这篇文章写的很全，除了通用公式也给了常用的如立方差、立方和等。

二项式定悝是以和的n次方为基本形式如果是差，那么将b换成-b即可

与n次方差、和对比，每一项多了一个系数C而且这里的指数和是n，符号均为正