函数的和的不定积1653分等于各个函數的不定积分的和求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数那么F(x)+C就是f(x)的鈈定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。

被积函数不一定只有一个变量积分域也可以是不同维度的空间，甚至是沒有直观几何意义的抽象空间如同上面介绍的，对于只有一个变量x的实值函数ff在闭区间[a,b]上。

（有正有负的）可测函数f它的积分是函數曲线在x轴上方“围出”的面积，减去曲线在x轴下方“围出”的面积

积分都满足一些基本的性质。在黎曼积分意义上表示一个区间在勒贝格积分意义下表示一个可测集合。