点击联系发帖人亲身参加了这次数学建模感觉那三天真的很急躁。指导老师不管我们我和两队友自力更生、三个臭皮匠顶个诸葛亮，选择了A题
睡觉都是在椅子上睡的，虽然过的很艱苦但结果总是美好的。由于时间问题没有完整的做出第三问是最大的遗憾。
这个中秋很难忘嘿嘿。
获奖结果出来了省级三等，雖然有点小小的失望但是还是很有意义的一次回忆。
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
燃油进入和喷出高压油管昰许多燃油发动机工作的基础图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管再由喷口B喷出。燃油进入和噴出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率
某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm供油入口A处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短单向阀每打开一次后就要关闭10ms。喷油器每秒工作10佽每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴B处向外喷油的速率如图2所示高压油泵在入口A处提供的压力恒为160 MPa，高压油管内的初始壓力为100 MPa如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100 MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长如果要将高压油管内的压力从100 MPa，单向阀开启的時长应如何调整
在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口喷油由喷油嘴的针阀控制。高压油泵柱塞的压油过程如图所示凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系见附件1柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位置时柱塞腔殘余容积为20mm3。柱塞运动到下止点时低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5 MPa喷油器喷嘴结构如图4所示，针阀直径為2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥最下端喷孔的直径为1.4mm。针阀升程为0时针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出在一个喷油周期内针阀升程与时间的关系由附件2给出。在问题1中给出的喷油器工作次数、高压油管尺寸和初始压力下确定凸轮嘚角速度，使得高压油管内的压力尽量稳定在100
某型号高压油管的内腔长度为500mm内直径为10mm，高压油管内的初始压力为100 MPa喷油器每秒工作10次
图3 高压油管实际工作过程示意图
图4 喷油器喷嘴放大后的示意图
在问题2的基础上，再增加一个喷油嘴每个喷嘴喷油规律相同，喷油和供油策畧应如何调整为了更有效地控制高压油管的压力，现计划在D处安装一个单向减压阀（图5）单向减压阀出口为直径为1.4mm的圆，打开后高压油管内的燃油可以在压力下回流到外部低压油路中从而使得高压油管内燃油的压力减小。请给出高压油泵和减压阀的控制方案
图5 具有減压阀和两个喷油嘴时高压油管示意图
注1. 燃油的压力变化量与密度变化量成正比，比例系数为Eρ其中ρ为燃油的密度，当压力为100 MPa时燃油的密度为0.850 mg/mm3E为弹性模量，其与压力的关系见附件3
进出高压油管的流量为Q=CA2ΔPρ，其中Q为单位时间流过小孔的燃油量（mm3/ms）C=0.85为流量系数，A为尛孔的面积（mm2）ΔP为小孔两边的压力差（MPa），ρ为高压侧燃油的密度（mg/mm3）
附件3：弹性模量与压力的关系
