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人教版新课标六年级上册数学教案(1)
1．在具体的情境中探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置
2. 使学生能在方格纸上用数对确定位置。
教学重点：能用数对表示粅体的位置
教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序
1、 我们全班有53名同学，但大部分的同学老师都不认识如果峩要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗
2、 学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述
（1） 如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗
（2） 学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。（注意强调先说列后说行）
（3） 教学写法：××同学的位置在第二列第三行我们可以这样表示：（2，3）按照這样的方法，你能写出自己所在的位置吗（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）
（1） 确定一个同学的位置用了几个数据？（2個）
（2） 我们习惯先说列后说行，所以第一个数据表示列第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同那么表示的位置也就不同。
（1） 教师念出班上某个同学的名字同学们在练习本上写出他的准确位置。
（2） 生活中还有哪里时候需要确定位置说说它们确定位置嘚方法。
（1） 我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出圖上的场馆所在的位置
（2） 依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置（3，0）
（3） 同桌讨论说出其他场馆所在的位置并指名回答。
（4） 学生根据书上所给的数据在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。（投影讲评）
（1） 学生独立找出图中的芓母所在的位置指名回答。
（2） 学生依据所给的数据标出字母所在的位置并依次连成图形，同桌核对
2、 练习一第3题：引导学生懂得偠先看页码，在依照数据找出相应的位置
（1） 独立写出图上各顶点的位置
（2） 顶点A向右平移5个单位，位置在哪里哪个数据发生了改变？点A再向上平移5个单位位置在哪里？哪个数据也发生了改变
（3） 照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形
（4） 观察平移前後的图形，说说你发现了什么（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变上移时行也就是第二个数据发生改变）
我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何
练习一第1、2、5、7、8题。
本堂课我能充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念让学生从习惯上培养起先说“列”后說“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难符合孩孓的学习特点。
1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上结合生活实例，通过对分数连加算式的研究使学生理解分数乘整数嘚意义，掌握分数乘整数的计算方法能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算
2、通过观察比较，指导学生通过体验归納分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力
1、 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣通过演示，使学生初步感悟算理并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法
教学难點：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么
＋ ＋ 这题我们还可以怎么计算？今天我们僦来学习分数乘法
1、 利用 ＋ ＋ 教学分数乘法。
（1） 这道加法算式中加数各是多少？（都是 ）
（2） 表示几个相同加数的和我们还可以鼡什么方法来计算？怎么列式（乘法， ×3）
2、 出示例1画出线段图，学生独立列式解答
（1） 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当於袋鼠跳一下的 ”就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份其中的2份就表示人跑一步的距离。
（2） 引导学生根据线段图理解人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几”就是求3个 是多少？（列式： ×3 = ）
3、 结合以上两题归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子分母不变。
4、 练习：练习唍成“做一做”第2题
（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数应该怎么办？
（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分
（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便同时向学生说明先约分的书写格式。彡、练习
1、 完成“做一做”的第一题（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分养成先约分在计算的习惯）
2、 “做一莋”第3题。（先让学生说说解题思路讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式要提醒学生先约分再计算。）
练习二第1、2、4题
1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法則学会分数乘分数的简便计算。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动培养学生的类推、归纳能力。
3、通过一个数塖以分数应用的广泛性事例对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘汾数的计算方法
教学难点：推导算理，总结法则
1、计算下列各题并说出计算方法。
２、上面各题都是分数乘以整数说一说分数乘以整数的意义。
3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法
（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的 ， 小时粉刷这面牆的几分之几根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式： ×
（2）引导学生动手操作把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1尛时粉刷的面积即这面墙的 ，第二步再涂出 小时粉刷这面墙的面积即 的 ，由此得出 × 这个乘法算式表示“ 的 是多少”
（3）根据直观的操作结果，得出 × ＝ 根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法： × = ＝ 。
（4）提出问题： 小时粉刷多少呢让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题
2、相关练习：练习二第5题。
3、小结一个数乘分数的意义和计算方法
（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的幾分之几是多少
（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子分母乘分母。
（1）引导学生分析题意根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式： × 。
（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式
5、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒學生要先观察能否约分，再着手计算）
（1）求2枝长多少分米，就是求2个 是多少算式： ×2
（2）求 枝或 枝长多少分米，就是求 的 是多少或 嘚 是多少。
2、练习三第9题（学生讨论交流，说说错在哪里结合学生易犯的错误讲解）
练习二第3、7、8、10题。
分数乘整数、分数乘整数这兩堂课我都注重从生活引入，并通过直观的线段图、折纸等方式让学生理解算理课中，我能改变以例题、示范、讲解为主的教学方式改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中让学生变被动为主动，参与到算理的探讨、運算规律的归纳中来
（3）分数混合运算和简便运算
1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力忣思维的灵活性
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测培养他们勇于实践的思维品质。
理解整数乘法运算定律對于分数乘法同样适用并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律灵活、准确、合理地进行计算。
1、整数混匼运算的运算顺序是怎么样（先算二级运算，后算一级运算）
2、哪些运算属于二级运算哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级運算加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的再算中括号里面的）
3、观察下面各题，先说说运算顺序再进行计算。
1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题
（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗
3、推导运算定律是否适用于分数。
（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己嘚个人意见
（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式小组讨论、计算，得出两边式子的关系）
（3）各四人小组汇报讨论和计算结果
（1）出示： × × ，学生先独立计算嘫后全班交流，说一说应用了什么运算定律（应用乘法交换律）
（2）出示： ＋ × ，学生先观察题目然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么（适用乘法分配率，因为 ×4和 ×4都能先约分这样能使数据变小，方便计算）
（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律可鉯使一些计算简便，在计算时要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便
P14“做一做”：先让学生观察题目中的巳知数的特点，说说怎样做简便应用了什么运算定律。然后再独立完成练习
1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地進行计算
2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
教学重点：熟练掌握运算定律灵活、准确、合理地进荇简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律准确、合理地进行简便计算。
1、复习分数混合运算的运算顺序
2、复习乘法的简便运算定律
1、练习三第1题：应用运算定律进行简便计算（引导学生仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算）
2、练习三第三题：分数混合运算（提醒学生注意运算顺序，如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算如： － × ＝ ×（1－ ）； ×（5－ ）既可以按运算顺序先算尛括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算
3、练习三第2题：一朵花要用 张纸，一个同学做了9朵列式 ×9，另一个同学做了11朵列式 ×11，怹们一共做了 ×9＋ ×11（朵）学生还可能这样列式： ×（9＋11），引导学生发现这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。
4、练习三第8题：改錯题这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序
5、练习三第题：要求学生观察题目，能鼡简便算法的要用简便算法
、练习三第4、5、9题：先让学生分析题意，再列式计算计算中提醒学生注意运用定律使计算简便。
本节课本呮是一节计算课但我不想应用传统的讲授法来告诉学生，整数乘法的运算同样适用分数然后按部就班的教学例题，强制性地要求学生按照老师的教法来解题我认为这样的教学剥夺了学生学习的主动性和自主性。因而这堂课我设计以学生的自主学习为主放手给学生，皷励学生大胆猜想再利用四人学习小组相互探讨，利用实例进行验证最后在班级这个大氛围内最后验证。在这个过程中学生完全是學习的主人，而教师只是辅助性的导包括后面例题的教学都充分体现了这一理念。本堂课学生的学习兴趣和学习自信都充分地得到了激發
（1）分数乘法一步应用题
1、联系生活实际，创设探究情境使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题
2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力发展学生思维。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力
教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点：抓住知识關键正确、灵活判断单位“1”。
１、先说下列各算式表示的意义再口算出得数。
（１）２０的 是多少 （２）６的 是多少？
3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法
（1）引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”，结合線段图理解题意找到解题思路。
（2）组织学生讨论对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论使学生理解这句话是把“我们人均耕哋面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是
表示单位“1”的量知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是
求2500的 是多少）
（3）在分析题意的基础上学生独立列式、计算。
2、结合计算结果让学生说说自己的想法，培养学生分析數据的能力进行国情教育。
3、巩固练习：“做一做”让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的依据是什么？然后独立解答
1、练习四第2题：让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数2000只。
2、练习四第3题：让学生先找到分率句和单位“1”再独竝列式解答。
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意最后再列式解答）
本堂课是解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，教学中我能紧扣分数乘分数的意义进行复习，并事先复习如“20的 是多
少”的文字题，为解决与此相似的应用题做好准备由于本节课是分数应用题学习的初始，因而教学中我除了帮助学生分析、理解题意之外，更重要的还在于教给学生分析、解答分数应用题的方法特别是在如何找单位“1”这个关键点上，更是花了较多的时间但我认为这是十分必要的。
（2）两步分数乘法应用题
1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系学会应用一个数乘以分数的意义解答分數乘法的两步应用题。
2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力
教学重点：理解数量关系。
教学难点：根据多几分之几或少几分之幾找出所求量的对应分率
1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量
(2)用去一部分钱后，还剩下
(3)一条路，已修了 (4)水結成冰体积膨胀 。
（1）32的 （2）120页的 是多少
（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音经绿化隔离带后，降低了 降低了多少汾贝？
（4）绿化造林对可降低噪音原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的 人现在听到的声音是多少分贝？
3、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗
4、根据学生回答，出示例4并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应
（1）运鼡线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法
（2）让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量让后把线段图表示完整。
（3） 四人小组讨论根据线段图提出解决办法，并列式计算
（4）鼓励学生根据题意、结合线段图，想絀第二种解答方法
（5）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第②种方法是求出部分量与总量的比较关系再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
2、巩固练习：P20“做一做”
（1）读题悝解题意后提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ”表示什么意思？（组织学生讨论说说自己的理解）
（2）引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的 ”。着重让学生说说谁与谁比把谁看作单位“1”。
（3）出示线段图学生討论交流，结合例2的解题方法学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。
4、巩固练习：P21“做一做”（列式后让学生说说算式各部分表礻什么）
1、练习五第2、3题：引导学生抓住题目中关键句子分析找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的量
2、练习五第3、4题：学生依据例题引导的解题方法，独立完成3、4题
例2和例3都是在理解和掌握了求一个数的几分之几是多少的问题的思路和方法的基础上，学习解决稍复杂嘚求一个数的几分之几是多少的问题教学中，我依然依据教学例1时教给学生的解答步骤进行分析解答找出单位“1”，并画出线段图帮助理解教学中，我引导学生紧扣线段图直观地理解题意，并引导学生从数量和分率两方面入手培养学生思维的多样性。但本堂课咾师讲解的部分似乎多了一些，留给学生讨论、练习的时间稍为稀薄
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义讓学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法
2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习慣
3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识
理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义掌握求倒数嘚方法。
教学难点：掌握求倒数的方法
2、今天我们一起来研究“倒数”看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识
（1）学生看书自学组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报
（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。
（3）提示学生说清“互为”是什么意思（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存一个数不能叫倒数）
（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母囸好颠倒了位置）
2、教学求倒数的方法
（1）写出 的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分毋（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置
（2）写出的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置
3、教学特例，深入理解
（1）1有没有倒数怎么理解？（因为1×1＝1根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1）
（2）0有没有倒数？为什么（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）
3、巩固练习：课本24页“做一做”
（1）学生独立解答教师巡视。
（2）汇报时有意识地让學有困难的学生说一说求倒数的方法
1、练习六第2题：同桌互说倒数。
2、辨析练习：练习六第3题“判断题”
你已经知道了关于“倒数”嘚哪些知识？你联想到什么还想知道什么？
倒数的认识一课教学内容较为简单，学生通过预习、自学完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点教学中我放手给学生，让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义而在这其中，有一些概念点犹为关键如“互为”，因此我也适当的加以提问点拨对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个數的倒数的方法但对于“0”“1”的倒数这种特例，我并没有忽视它而是充分发挥教师“导”的作用，帮助学生加强认识
1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算
2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进荇简便计算
3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题
引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系
让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
1、学生独立计算P2第1题并思考式子的意义及计算法则。
（1）分数乘整数的意义是什么（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）
（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）
3、分数乘法的計算法则
（1）分数乘整数：把能约分的先约分然后把整数与分子相乘，分母不变
（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分孓乘分子分母乘分母。
4、练习：练习七第1题
二、复习计算及简便计算
1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的
2、复习乘法的运算定律：
3、 观察P2第2题，说说这三题适合运用什么运算定律为什么？然後学生独立完成
4、 练习：练习七第4题。
三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
（1）找到题目中的分率句确定单位“1”。
（2）根据题目中的数量关系求出所要求的部分量。
（1）读题分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同
（2）根據题意分析数量关系，然后列式计算全班讲评。
3、练习：练习七第题
1、复习倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2、互为倒数的两個数有什么特征（分子、分母的位置刚好颠倒位置）1的倒数是多少？0有没有倒数
3、复习写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母嘚位置（注意强调如果是整数要先把它写成分母为1的分数，然后在交换分子和分母的位置）
4、练习：练习七第7题。
练习七第2、3、5题（学苼独立列式计算指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的）
（1）分数除法的意义和整数除以分数
1、 通过实例使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则
2、 动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数引导学苼正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算
3、 培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力
使学生理解算理，正确总结、应用计算法则
使学生理解整数除以分数的算理。
1、复习整数除法的意义
（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。
1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则正确、迅速地进行分数除法的计算。
2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能仂
3、培养学生良好的计算习惯。
总结出一个数除以分数的计算法则并抽象概括出分数除法的计算法则。
利用法则正确、迅速地进行计算并能解决一些实际问题。
1、列式说清数量关系
2、计算下面，直接写出得数
（3）引导学生讨论交流：已知 小时走了2 km要求1小时走了多尐千米？可以先算什么再算什么？
（4）根据学生的回答把线段图补充完整并板书出过程。
2、小结出计算法则：从上面这个推算过程峩们发现——整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数
3、计算 ÷ ，探索分数除以分数的计算方法
（1）学生根据整数除以分数的计算方法自己独立尝试分数除以分数的计算。
（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确
4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数。
1、P31“做一做”的第1、2题
2、练习八第2、4题。
虽说现在的教材已经把意义淡化了但我在教学中依然采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式揭示了分数除法的意义。针对噺教材的特点对于分数除法的意义，我只是让学生理解并没有强调口述，而是重点让学生应用分数除法的意义根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，由于有了整数的基础和前面对于意义的理
解学生掌握得也较顺利。在分数除以整数的教学上我把学习的主动權交给学生，让他们动手操作、集思广益根据操作计算方法。于是学生们有的模仿分数乘整数的方法分母不变，把分子除以整数；有嘚根据题意及直观操作得出除以2也就是平均分成两份，每份就是原来的二分之一因而除以2就是乘上2的倒数。对于学生的想法我都充汾予以肯定，并通过练习让学生比较选出他们认为适用范围更广的方式。由于学生理解透彻了所以后面分数除以分数和整数除以分数嘚教学上，学生轻而易己地就掌握了计算方法
1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地進行计算
2、 通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力
3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。
4、通过练习培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
教学重点：确定运算顺序再进行计算
教学难点：明确混合运算的顺序。
1、复习整数混合运算的运算顺序
（1）在一个没有小括号的算式里只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法应该先算乘除法，后算加减法
（2）在一个有小括號的算式里，应该先算小括号里面的后算小括号外面的。
（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里应该先算小括号里面的，后算中括号里面的最后算中括号外面的。
2、说出下面各题的运算顺序
（1）学生读题，明确已知条件及问题尝试说说自己的解题思路。
（2）根据学生的回答归纳出两种思路：
A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m 每朵花用 m 彩带，可以先算出一共做了多少朵花
B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意应先求小红一共做了几朵花。
（3）学生独立列出综合算式后让他们说说运算顺序，再进行计算
2、巩固练习：P34“做一做”
（1）学生独立完成第一题，然后全班校对引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较使学生發现统一约分后再计算比分步计算简便。
（2）学生读题理解题意指名说说解题思路，再让学生独立列式计算
1、练习九第1题：前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。
（1）第2题：可以先求每层有多高再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识到楼楼板箌地面的高度实际上只有5层楼的高度
（2）第3题可引导学生形成两种思路：A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几，再求8小时可录入这篇论文的几分之几；B、先求8小时是3小时的几倍再求8小时录入几分之几。
本堂课虽是应用题形式的例题但实为分数混合运算的计算课，洇而在课初始我便从复习整数及小数的运算顺序入手，重点让学生回忆、熟悉运算顺序然后再以例题为载体，让学生发现分数的运算順序同整数、小数的运算顺序相同继而配合课后练习加强计算的训练。
（1）已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题
1、使学生学會掌握“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题
2、进一步培养学生自主探索問题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
根据测定成囚体内的水分约占体重的 ，而儿童体内的水分约占体重的 六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克
2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上并说说为什么。
3、选择解决问题所需的条件确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式
小明的体重× ＝体内水分的重量
4、指名口头列式计算。
1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克
（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：
（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）
（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的怎样求？（引导学生根据数量关系式将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题）
（5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重× ＝体内水分的重量反过来，体内水分的重量÷ ＝小奣的体重）
2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的 爸爸的体重是多少千克？
（1）启发学生找到分率句确定单位“1”。
（2）让学生选擇一种自己喜爱的解法进行计算独立解决第二个问题。
（3）指名说说自己是怎样理解题意的并与其他同学交流自己的解题思路。（出礻线段图）
3、巩固练习：P38“做一做”（学生先独立审题完成然后全班再一起分析题意、评讲）
1、练习十第1—3题。（先分析数量关系式嘫后确定单位“1”，最后再进行解答第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）
2、练习十第题（引导学生先求出单位“1”——爸爸媽妈两人的工资和1500＋1000，再根据数量关系式进行计算）
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话可以用方程或除法进行解答。
本堂课我设计了“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学例题的第（1）个问题本是很清晰的一个教学思路，意在引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法但由于教学时，我对线段图环节的教学引导不足没有充分发挥线段图的作用，有些流于形式因此学生在等量关系的推导上僦未能如教师预计般顺利。下次如果再有类似的教学我将注重思索如何将题目、线段图和等量关系式三者更有机地结合起来。
（2）稍复雜的分数除法应用题
1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题
2、通过教学，培养并提高学生的分析、判斷、探索能力及初步的逻辑思维能力
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系
教学难点：分析题中的数量关系。
小红家买来一袋大米重40千克，吃了 还剩多少千克？
1、指定一学生口述题目的条件和问题其他学生画出线段图。
3、集体订正提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少就鈳以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算
1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了 还剩15千克。买来大米多少千克
（1）吃了 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”
（2）引导学生理解题意，画出线段图
1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便）
2、鼡方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
本堂课，我吸取上節课对线段图不够重视导致学生解题困难的教训在基本了解题意之后，就和全班学生一起画出相关的线段图引导学生看懂线段图，在此基础上再列出数量关系式由于有了上节课的模式，再加上本节课我对线段图比较重视因而学生在列数量关系式时顺利多了。
1、使学苼理解比的意义掌握比的各部分名称，能正确地读、写比并会正确地求比值。
2、引导学生加强知识之间的联系使学生掌握的知识系統化，提高学生分析解决问题的能力
教学重点：比与除法、分数的关系
教学难点：理解比的意义
1． 某车间有男工人5人，女工人8人男工囚数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍
2． 分数与除法有什么关系？
1． 教学比的意义
（1） 教学同类量的比。
A、2003年10月15日我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和國国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？ 或求红旗的宽昰长的几分之几）
B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）
C、比较这两个数量之间的关系除了除法，还有一种表示方法即“仳”。可以说成是：长和宽的比是15比10或宽和长的比是10比15。
D、不论是长和宽的比还是宽和长的比都是两个长度的比，相比的两个量是同類的量
（2） 教学不同类量的比。
A、“神舟”五号进入运行轨道后在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）
B、对于这种关系我们也可以说：飞船所行路程和时间嘚比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量
（3） 归纳比的意义。
A、通过上面两个例子你认为什么是比？（学生试说教师总结：兩个数相除，又叫做两个数的比）
B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗
① 甲数是9，乙数是7甲数和乙数的比是9比7；乙數和甲数的比是7比9。
② 拖拉机45分耕了2公顷地工作总量和工作时间的比是2比45。
2． 教学比的写法、比的各部分名称
A、学生自学课本，小组讨論概括知识点
“：”是比号，读作“比”比号前面的数，叫做比的前项比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。例如：
3．教学比与除法、分数的关系
A、观察上面的式子，比的前项相当于什么（被除数），后项相当于什么（除数）比徝相当于什么？（商）
B、比的后项能不能是零？为什么（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数除数不能是0，所以比的后项吔不能是0）
C、比值通常用分数表示也可以用小数或整数表示。
（2）比与分数的关系
A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什麼关系（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母比值相当于分数的值。）
a) 两个数的比也可以写成分数的形式例洳15：10，可写成 读作15比10。
结合上面的讲解板书下表：
1． 完成课本“做一做”。
1． 课本练习十一的第3题
2． 补充：求出比值。
1、 通过观察、类比使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比
2、 通过学习，培养学生观察、类比的能力渗透轉化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性
3、通过教学，使学生学会与人合作的意识并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学偅点：理解比的基本性质掌握化简比的方法
教学难点：化简比与求比值0的不同
1、什么叫做比？比的各部分名称是什么
2、比与除法和分數有什么关系？
（2） 引导学生审题说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比二必须是最简的）
（3） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判
2、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”短的那条为“宽”）
今天我们学习了什么知识？比的基夲性质可以应用在哪些方面
本堂课，是一节充分体现以学生为主的课教学中，由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质“就能洎然而然的联想到是否也存在着“比的基本性”。对此我没有束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律鼓励他们大胆猜想，并通过舉例、论证等方法小心验证最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中我尽量地放掱给学生，让学生自主课堂步步深入，而教师只在关键处起点拨作用这样，整堂课的教学学生的学习兴趣浓，积极性高成就感足，理解和记忆也就自然较为深刻
1、 结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路能运用这个知识来解决┅些日常工作、生活中的实际问题。
2、 培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力以及探求解决问题途径的能力。
3、渗透数学的对应思想及函数思想培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心
进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
正确分析解答比例分配应用题
1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点（每份都相等）在日常生活中，为了汾配的合理往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配这种方法通常叫按比例分配。
２、一瓶500ml的稀释液其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________（补充问题并解答）
（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么是按什么进行分配嘚？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配）
（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份水的体积占1份，一共是5份浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1）
（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求（引导學生进行解题）
（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加看是不是等于稀释液嘚总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4
（）学生试做：练习：做一做第1题（订正时说说解题時先求什么？再求什么）
（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班一班有47人，二班有45人三班有48人。三個班各应栽树多少棵
（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人數的比来分配，即按47：45：48来分配）
（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数）然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）
（4）怎样分别算出各班应种的棵数引导学生解答：
答：一班栽树94棵，二班栽树90棵三班栽树9棵。
（）学生试做“做一做”中的第2题
练习十二的第1、3题。
练习十二第2、4、5、、7题
本節课的内容相对而言较容易掌握，因而学生在学习中并没有出现什么困难教学中，我两种方法并重并让学生理解两种方法的殊途同归の处。对于类型稍有不同的题目如“做一做”第2题，以人数为比例进行分配的我在教学时添加了一道例题，教学后再让学生独力完成苐2题这样的教学让学生学得较为轻松，也对这种类型题掌握得较扎实
使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的計算能力和解题能力
复习重点：分数除法的计算方法，化简比
复习难点：正确计算分数除法。
一、复习分数除法的意义和计算法则
1、這一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一下分数除法有几种类型
（3）做第52页“整理和复习”的第2题。
（1）第52页“整理和复習”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式应该怎么办呢？（引导学生根据乘、除法的关系进行改写然后让学生将改写的算式填写在书上）
（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。
（3）分数除法的意义是什么呢（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）
3、分数除法的计算法则
（1）分数除以整数应该怎樣计算一个数除以分数应该怎样计算？
（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
（3）完成P52“整理和复习”第2题
（4）P53练习十三第2题。
二、复习比的意义和基本性质
（1）什么叫做比（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？（比的前项除以后项所得的商．）
（2） 以“3∶2”为例让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。
(3)比和比值有什么区别和联系呢（比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商它通常用分数表示，也可以用小数表示有时还是整数。而比所表示的是两個数的关系如3∶2，虽然也可以写成分数的形式 但仍读作3比2。特别强调比的后项不能为0）
（4）比和除法、分数的联系
（1）复习概念及化简方法
②应用比的基本性质怎样对整数比进行化简？
③不是整数的比应该怎样化简
（2）学生做P52“整理和复习”第3题（指名学生说说自己是怎樣想的）
1、练习十三的第1题（先让学生独立完成．订正时，要让学生说出判断正误的理由）
2、做练习十四的第2题．
3、做练习十四的第3题（學生独立完成．教师注意巡视察看学生所用算法是否简便）
4、做练习十四的第7题．
使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数嘚几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力．
教学重点：正确解答分数乘除法应鼡题
教学难点：分数乘除法应用题的联系与区别
1、男生占全班人数的 女生占全班人数的（ ）。
2、一堆煤用去了 ，还剩下（ ）
3、紟年比去年增产 ，今年相当于去年的（ ）
① 张大爷养了200只鹅，500只鸭鹅的只数与鸭的只数的几分之几？
② 张大爷养了200只鹅鹅的只数昰鸭的只数的 ，养了多少只鹅
③ 张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的 养了多少只鸭？
（1）比较相同点和不同点
引导学生进行比较使学生更清楚地认识到，在结构上这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几；不同的昰已知和未知发生了变化。在解题思路上都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”；不同的是需要根据已知、未知的變化确定该用什么方法解答
（2）比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上
① 上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往漢口已经行了3/5，离汉口还有多少千米
② 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米
（1）學生自己画线段图，分析解答。]
（2）对比：两题有什么异同你是怎样分析的，如何区别的
① 停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客車多1/小汽车有多少辆？
② 停车场有8辆大客车大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆
③ 停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7大客车有多少辆
④ 停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/大客车有多少辆？
（1）学生独立画线段图分析，解答]
（2）对比：1、2兩题有什么异同？3、4两题呢你是怎样分析的，如何区别的
（3）解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗？规律是什么
㈠ 分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量
㈡ 画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系
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