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1×2＋2×3＋3×4＋……＋47×48＋48×49＋49×50 怎样计算?
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=1^2+1+2^2+2+……+49^2+49=(1^2+2^2+……49^2)+(1+2+……+49)=1/6 * 49*(49+1)(49*2+1)+49*50/2=41650【1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)学过吗?】
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数列的求和=n(n+1)(n+2)/3n=491×2＋2×3＋3×4＋……＋47×48＋48×49＋49×50 =49*50*51/3=41650
1×2＋2×3＋3×4＋……＋47×48＋48×49＋49×50 =（1+1）*1+（1+2）*2（3+1）*3+.....+（48+1）48+（49+1）49=1^2+1+2^2+2+……+49^2+（1+2+.....+49）【1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6=1/6 * 49*(49+1)(49*2+1)+49*50/2=41650
类似于公式
1+2+3+……+n=(1/2)n(n+1)，有1×2＋2×3＋3×4＋……＋n(n+1)=(1/3)n(n+1)(n+2)，请看，n=1时：1×2=(1/3)×1×2×3；n=2时：1×2＋2×3=(1/3)×2×3×4=8；n=3时：1×2＋2×3＋3×4=(1/3)×3×4×5=20；……，那么，当n=49时1×2＋2...
扫描下载二维码& （1）算一算，你能发现什么？7+8=30+46=（4+7）+
（1）算一算，你能发现什么？7+8=30+46=（4+7）+3=（39+45）+15=8+7=46+30=4+（7+3）=39+（45+15）=（2）用你发现的规律来填一填．36+42=42+&&&&&&&&（47+19）十11=47+（&&&&+&&&&）36×42=42×&&&&&&&（47×19）×11=47×（&&&&×&&&&）
来源： | 【考点】“式”的规律．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（1）算一算，你能发现什么？7+8=30+46=（4+7）+3=（39+45）+15=8+7=46+30=4+（7+3）=39+（45+15）=（2）用你发现的规律来填一填．36+42=42+（47+19）十11=47+（+）36×42=42×（47×19）×11=47×（×）”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【考点】“式”的规律．
查看答案和解析
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算一算，你能发现什么？25×25&&&& &35×35&&& &&45×45&&& &&&&55×55&&&&&&&&&85×85．24×26&&&& &34×36&& &&&44×46&&&&&& &54×56&&&&&&&&&84×86．
比一比，算一算，你能发现什么？2×4=21×4=3×3=2×40=21×40=3×30=20×40=210×40=30×30=
算一算，你能发现什么？我也写一组：&&&&．我发现：&&&&．
观察下面各式，算一算，你能发现什么规律？+=
先画一画，再算一算，你能发现什么规律？我发现n（n≥3）边形内角和是：&&&&．
知识点讲解
经过分析，习题“（1）算一算，你能发现什么？7+8=30+46=（4+7）+”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
“式”的规律
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第1个回答:
375+百分之37;8×95+4×0.375+37.375×﹙95+4+1﹚=0.375×100=37.375=0.375+0.5%=0.375×95+4×0.5=3&#478分之3乘以95+4乘0.5（3分之2减4分之一）/（6分之一+百分之12.5﹚=﹙2/3-1/4﹚／﹙1/6+1/8﹚=﹙5/12﹚／﹙7&#47
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