第 PAGE \* MERGEFORMAT 56页（共 NUMPAGES \* MERGEFORMAT 57页) PAGE 第一课时 1.1.1 命题及其关系（一） 教学要求：了解命题的概念会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若则”的形式. 教学重点：命题的改写. 教学难点：命题概念的理解. 教学过程： 一、复习准备： 阅读下列语句，你能判断它们的真假吗 （1）矩形的对角线相等； （2）3； （3）3吗？ （4）8是24的約数； （5）两条直线相交有且只有一个交点； （6）他是个高个子. 二、讲授新课： 1. 教学命题的概念： ①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 上述6个语句中（1）（2）（4）（5）（6）是命题. ②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）； 假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）. 上述5个命题中，（2）是假命题其它4个都是真命题. ③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题 （1）空集是任何集合的子集； （2）若整数是素数，则是奇數； （3）2小于或等于2； （4）对数函数是增函数吗 （5）； （6）平面内不相交的两条直线一定平行； （7）明天下雨. （学生自练个别回答教师點评） ④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假. 2. 将一个命题改写成“若则”的形式： ①例1中的（2）就是一个“若，则”的命題形式我们把其中的叫做命题的条件，叫做命题的结论. ②试将例1中的命题（6）改写成“若则”的形式. ③例2：将下列命题改写成“若，則”的形式. （1）两条直线相交有且只有一个交点； （2）对顶角相等； （3）全等的两个三角形面积也相等. （学生自练个别回答教师点评） 3. 小結：命题概念的理解会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若则”的形式. 三、巩固练习： 1. 练习：教材 P4　1、2、3　　　　　　　2. 作业：教材P9　　第1题 第二课时 1.1.2 命题及其关系（二） 教学要求：进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题会分析四种命題的相互关系. 教学重点：四种命题的概念及相互关系. 教学难点：四种命题的相互关系. 教学过程： 一、复习准备： 指出下列命题中的条件与結论，并判断真假： （1）矩形的对角线互相垂直且平分； （2）函数有两个零点. 二、讲授新课： 1. 教学四种命题的概念： 　　原命题 　　逆命題 　　否命题 　　逆否命题 　若则 　若，则 若则 若，则 ①写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题并判断咜们的真假. （师生共析学生说出答案教师点评） ②例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假： （1）同位角相等两直线平行； （2）正弦函数是周期函数； （3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. （学生自练个别回答教师点评） 2. 教學四种命题的相互关系： ①讨论：例1中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系. ②四种命题的相互关系图： ③讨论：例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系. ④结论一：原命题与它的逆否命题同真假； 结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系. ⑤例2 若则.（利用结论一来证明）（教师引导学生板书教师点评） 3. 小结：四种命题的概念及相互关系. 三、巩固练习： 1. 练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. （1）函数有两个零点；（2）若则； （3）若，则全为0；（4）全等三角形一定是相似三角形； （5）相切两圆的连心线经过切点. 2. 作业：教材P9页　　第2（2）题　　　　P10页　　第3（1）题 1.2 充分条件和必偠条件（1） 【教学目标】 1．从不同角度帮助学生理解充分条件、必要条件与充要条件的意义； 2．结合具体命题初步认识命题条件的充分性、必要性的判断方法； 3．培养学生的抽象概括和逻辑推理的意识． 【教学重点】构建充分条件、必要条件的数学意义； 【教学难点】命題条件的充分性、必要性的判断． 【教学过程】 一、复习回顾 1．命题：可以判断真假的语句，可写成：若p则q． 2．四种命题及相互关系： 3．請判断下列命题的真假： （1）若,则; （2）若,则; （3）若,则; （4）若,则 二、讲授新课 1.推断符号“”的含义： 一般地,如果“若,则”为真, 即如果成立那么一定成立,记作:“”; 如果“若,则”为假, 即如果成立