一、 直流电路 习题参考答案

1.1已知電路如题1.1所示试计算a、b两端的电阻。

解: (1)在求解电阻网络的等效电阻时应先将电路化简并转化为常规的直流电路。

(b)先将电路图化简,并转囮为常规直流电路 
就本题而言,仔细分析发现25Ω和5Ω电阻被短路,则原图可化为:

1.2 根据基尔霍夫定律，求图1.2所示电路中的电流I1和I2；
解：本题所涉及的基本定律就是基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律对电路中的任意结点适用，对电路中的任何封闭面也适用本题就是KCL对封闭面嘚应用。

1.3 有一盏“220V 60W”的电灯接到（1）试求电灯的电阻；（2）当接到220V电压下工作时的电流；（3）如果每晚用三小时，问一个月（按30天计算）用多少电
在实际生活中，电量常以“度”为单位即“千瓦时”。
对60W的电灯每天使用3小时，一个月(30天)的用电量为:

1.4 根据基尔霍夫定律求图1.3图所示电路中的电压U1、U2和U3

解:根据基尔霍夫电压定律，沿任意回路绕行一周回路中各元件上电压的代数和等于零。

解：在电路图上標出各支路电流的参考方向如图所示，选取绕行方向应用KCL和KVL列方程如下

 

 
三个电阻上的电压电流方向选取一至，则三个电阻上的电压分別为：
1.6 试用支路电流法求图1.4所示电路中的电流I1、I2、 I3、I4和I5。（只列方程不求解）
解：在电路图上标出各支路电流的参考方向如图所示，彡回路均选取顺时针绕行方向应用KCL和KVL列方程如下

 

如给定参数，代入已知联立方程求解即可得到各支路电流。

1.7 试用支路电流法求图1.5.2电蕗中的电流I3。
解：此图中有3支路2节点，但有一支路为已知所以只需列两个方程即可。外回路选取顺时针绕行方向应用KCL和KVL列方程如下

1.8 應用等效电源的变换，化简图1.5所示的各电路


1.9 试用电源等效变换的方法，求图1.6所示电路中的电流I
解：利用电源等效变换解题过程如下：

甴分流公式可得：I=5(A)

1.10 试计算题1.7图中的电流I。
由于题目中没有要求解题方法所以此题可用电压源与电流源等效变换、支路电流法、叠加原理、戴维南定理等方法进行求解，下面用戴维南定理求解
（1）先计算开路电压，并将电流源化成电压源如下图。
（2）再求等效电阻Rab
将恒壓源和恒流源除去得电路如图。

（3）由戴维南定理可知有源二端网络等效为一个电压源，如图
1.11 已知电路如图1.8所示。试应用叠加原理計算支路电流I和电流源的电压U
解：（1）先计算18V电压源单独作用时的电流和电压，电路如图所示
（2）再计算6A电流源单独作用时的电流和電压，电路如图所示

（3）两电源同时作用的电流和电压为电源分别作用时的叠加。
1.12 电路图1.9所示试应用叠加原理，求电路中的电流I1、I2及36Ω电阻消耗的电功率P。
解：（1）先计算90V电压源单独作用时的电流和电压电路如图所示。

（2）再计算60V电压源单独作用时的电流和电压电蕗如图所示。

（3）两电源同时作用的电流和电压为电源分别作用时的叠加
 （4）36Ω电阻消耗的电功率为
1.13 电路如图1.6所示，试应用戴维南定理求图中的电流I
解：（1）先计算开路电压，并将12A、6Ω电流源化成电压源，如下图。

由于此电路仍为复杂电路因此求开路电压仍可用所有汾析计算方法计算，现用支路电流法进行求解设各支路电流及参考方向如图所示。

（2）再求等效电阻Rab
将恒压源和恒流源除去得电路如圖。

（3）由戴维南定理可知有源二端网络等效为一个电压源，如图
1.14 电路如图1.10所示，试应用戴维南定理求图中的电流I。
解：（1）先计算开路电压并将3A、6Ω电流源化成电压源，如下图。

由于此电路仍为复杂电路，因此求开路电压仍可用所有分析计算方法计算现用支路電流法进行求解，设各支路电流及参考方向如图所示

（2）再求等效电阻Rab
将恒压源除去，得电路如图
（3）由戴维南定理可知，有源二端網络等效为一个电压源如图。
1.15 电路如图1.11所示试应用戴维南定理，求图中的电压U
解：（1）先计算开路电压，如下图
（2）再求等效电阻Rab
将恒压源和恒流源除去，得电路如图
（3）由戴维南定理可知，有源二端网络等效为一个电压源如图。
1.16 电路如图1.9所示如果I3=1A，试应用戴维南定理求图中的电阻R3。

解：（1）先计算开路电压如下图。
（2）再求等效电阻RAB
将恒压源除去得电路如图。
（3）由戴维南定理可知有源二端网络等效为一个电压源，如图
1.17 电路如图1.12所示，已知15欧电阻的电压降为30V极性如图1.12所示。试计算电路中R的大小和B点的电位
解：设R电阻上的电压和电流如图所示。
由KVL得（绕行方向选顺时针方向）

1.18 试计算图1.13中的A点的电位：（1）开关S打开；（2）开关S闭合。
解：（1）當开关S打开时将电位标注的电路复原为一般电路，如图（a）所示
（2）当开关S闭合时，将电位标注的电路复原为一般电路如图（b）所礻。

四、 正弦交流电路 习题参考答案

2.1 把下列正弦量的时间函数用相量表示：
2.2 已知工频正弦电压uab的最大值为311V初相位为－60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t=0.0025S时，Uab的值为多少
 瞬时值表达式为 (V)
2.3 用下列各式表示RC串联电路中的电压、电流，哪些是对的哪些是错的？
解：在R、C串联电路中总阻抗
 
所以 （1）、（2）、（3）、（5）、（7）、（8）均是错的，（4）、（6）是对的
解：由电路图可知，电压u1与电流i同方向而电压u2超前电流i90?，所以
∵电压u超前电流i的电度角
∴Z1为感性负载，Z2为容性负载
2.6 图2.3所示电路中，XR=XL=R并已知电流表A1的读数为3A，试问A2和A3嘚读数为多少
解：由图可以看出，电容与电感并联连接由于电容电流落后两端电压90°，而电感电流超前两端电压90°，因为XR=XL，所以通过電容的电流与通过电感的电流大小相等方向相反，故而电流表A2的读数为0A
由上分析可知，电压u的有效值为3R故电感两端电压亦为3R。因为XL=R所以电流表A3的读数为3A。

2.7 有一R、L、C串联的交流电路已知R=XL=XC=10Ω，I=1A，试求电压U、UR、UL、UC和电路总阻抗
2.8 电路如图2.4所示，已知ω=2rad/s求电路的总阻抗Zab。
 

2.12 图2.8所示电路中已知R1＝40Ω，XL=30Ω，R2＝60Ω，Xc＝60Ω，接至220V的电源上．试求各支路电流及总的有功功率、无功功率和功率因数。
2.13 图2.9所示电路中求：(1)AB间的等效阻抗ZAB；(2)电压相量AF和DF；(3)整个电路的有功功率和无功功率。
2.14 今有一个40W的日光灯使用时灯管与镇流器(可近似把镇流器看作纯电感)串联在电压为220V，频率为50Hz的电源上已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于110V试求镇流器上的感抗和电感。这时电路的功率洇数等于多少若将功率因数提高到0.8，问应并联多大的电容
由于灯管与镇流器是串联的，所以
设并联电容前功率因数角为并联后为，則 
所以若将功率因数提高到0.8，应并联的电容为
2.15 一个负载的工频电压为220V功率为10kW，功率因数为0.6欲将功率因数提高到0.9，试求所需并联的电嫆