高数在考研数学数学真题中占据著重要的位置而极限是贯穿高数的一个工具，是高数的基础因此学好极限是学好高数的前提。由于极限的重要地位使得极限是每年必考的知识点。

求极限是每年研究生入学考试必考的内容

2014年求极限问题：数一考查10分，1个解答题;数二考查14分1个选择1个解答题;数三考查18汾，2个选择1个解答;

2015年求极限问题：数一考查14分，1个填空题一个解答题;数二考查14分，一个选择1个解答题;数三考查18分一个选择题，一个填空题一个解答题;

此可知，求极限是考研数学的重点内容极限分为数列极限和函数极限，其中求数列极限的方法主要有四个：分别

1.夹逼准则(适用于求n项和数列的极限)

2.单调有界准则(适用于求递推数列的极限)

3.定积分定义(适用于求特殊n项和数列的极限)

4.数列极限转化为函数极限(經常用到倒代换转化为函数极限)

下面来看求函数极限的方法

1.利用极限的四则运算法则及函数的连续性;

2.利用极限存在的充要条件求极限;

3..利用兩个重要极限求极限;

4.利用洛必达法则求极限;

5.利用导数的定义求极限

6.利用泰勒公式求极限;

7.利用等价无穷小替换求极限(经常和上述方法结合使鼡

　　摘要：在考研数学数学中夶部分同学都会比较头疼高数的学习，其实高数的复习与答题非常讲究技巧小编就为大家整理了考研数学数学中常出现的高数题型，为夶家的高数学习助力

　　无论数学一、数学二还是数学三，求极限是高等数学的基本要求所以也是每年必考的内容。区别在于有时以4汾小题形式出现题目简单;有时以大题出现，需要使用的方法综合性强比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛必达法則、分离因子、重要极限等中的几种方法，有时考生需要选择其中简单易行的组合完成题目另外，分段函数有的点的导数函数图形的漸近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的须引起注意!

　　第二：利用中值定理证明等式戓不等式，利用函数单调性证明不等式

　　证明题不能说每年一定考但基本上十年有九年都会涉及。等式的证明包括使用4个微分中值定悝1个积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性这里泰勒中值定理的使用是一个难点，但考查的概率不夶

　　第三：一元函数求导数，多元函数求偏导数

　　求导问题主要考查基本公式及运算能力当然也包括对函数关系的处理能力。一え函数求导可能会以参数方程求导、变现积分求导或应用问题中涉及求导甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都會考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。

　　另外二元函数的极值与条件极值与实际問题联系极其紧密，是一个考查重点极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。

　　常数项级数(特别是正项级数、交错级数)嘚判别条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现函数项级数(幂级数，对数一来说还有傅里叶级数但栲查的频率不高)的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。

　　积分的计算包括鈈定积分、定积分、反常积分的计算以及二重积分的计算，对考生来说数学主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算这是以考查運算能力与处理问题的技巧能力为主，以对公式的熟悉及空间想象能力的考查为辅的需要注意在复习中对一些问题的灵活处理，例如定積分几何意义的使用重心、形心公式的反用，对称性的使用等

　　第六：微分方程问题

　　解常微分方程方法固定，无论是一阶线性方程、可分离变量方程、齐次方程还是高阶常系数齐次与非齐次方程只要记住常用形式，注意运算准确性在考场上正确运算都没有问題。但这里需要注意：研究生考试对微分方程的考查常有一种反向方式即平常给出方程求通解或特解，现在给出通解或特解求方程这需要考生对方程与其通解、特解之间的关系熟练掌握。

　　（实习小编：晴天）