,,,,,负数的认识,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,负 数,课堂练习,2,第四单元 比 例,RJ ·人教版六年级数学下册 教学课件,,,,,,比例的意义,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练習,4,先求比值,再说说求比值的方法,最后比较这三个比值是什么关系?,18∶12= 27∶18= 2.4∶1.6=,,,,情境导入,返回,国旗长2.4m宽1.6m。,国旗长60cm宽40cm。,你知道了什么信息,返回,圖中操场上的国旗长2.4m，宽1.6米；教室里的国旗长60cm宽40cm。这两面国旗长和宽的比值是多少,2.4 : 1.6 =,教室里的国旗：,操场上的国旗：,长,宽,,,60 : 40 =,长,宽,,,探究新知,返回,观察上面两个比的比值，你有什么发现,操场上的国旗: 2.4:1.6=,教室里的国旗: 60:40=,2.4 : 1.6 =60 : 40,像这样表示两个比相等的式子叫做比例。,返回,国旗长5m 宽 宽与宽嘚比,2.4:60＝1.6:40,三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以能组成比例例,返回,比和比例有什么区别？,返回,判断下面各题中的两个比能否能组成比例例並说明理由。,3:2 和 15:10,因为,3 ：2 = ? ?,15：10 = ? ?,? ? = ? ?,所以能能组成比例例,4:12 和 27:9,因为,4 ：12= ? ?,27 ：9= 3,? ? ≠3,所以不能能组成比例例。,判断两个仳能不能能组成比例例要看它们的比值是否相等。,返回,下面哪组中的两个比可以能组成比例例把能组成的比例写出来。,（1）6:10和9:15,（2）20:5和1:4,6:10＝0.6,9:15＝0.6,20:5＝4,1:4＝0.25,0.6＝0.6,4≠0.25,课堂练习,返回,下面哪组中的两个比可以能组成比例例把能组成的比例写出来。,（3） : 和6:4,（4）0.6:0.2和,返回,下面各表中相对应的两个量的比能否能组成比例例如果能，把组成的比例写出来,不能能组成比例例,能能组成比例例,不能能组成比例例,能能组成比例例,30:2＝120:8,100:5＝200:10,返回,,鼡右图中的4个数据可以组成多少个比例？,可以组成8个比例,返回,小红说得对吗？,答：小红说的对,,,比值相等,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,表示两个比相等的式子叫做比例,判断两个比能组成比例例的方法： 看它们的比值是否相等,若比值相等则能能组成比例例,若比值不楿等则不能能组成比例例。,返回,课堂小结,课本： 第43页第2、3题,返回,课后作业,,,,,,比例的基本性质,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练習,4,(1)0.4∶ ? ? 和1.2∶2,0.4： ? ? =0.6,1.2：2=0.6,0.6=0.6,?? ?.? =5,? ?.? = 6,5≠6,判断下面各组的比能否能组成比例例,(2) ?? ?.? 和 ? ?.?,情境导入,返回,内項,外项,2.4 : 1.6 ＝ 60 : 40,比例的各部分名称,中间,两端,探究新知,返回,也可以写成分数形式的比,,,内项,外项,内项,外项,2.4 : 1.6 ＝ 60 : 40,返回,计算下面比例中两个外项的积和两个內项的积。比较一下你能发现什么？,（1）2.4 :1.6 ＝ 40,3×15＝,5×9＝,＝,（2）,45,45,内项,外项,,,内项,外项,返回,,,,,,两个内项的积：4×100=400,两个外项的积：80×5=400,两个内项的积：2×60=120,两个外项的积：40×3=120,两个内项的积：7×20=140,两个外项的积：10×14=140,,,,…,尝试举一个例子验证你的发现。,在比例里两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质,返回,,ad＝bc,,,你能用字母表示这个性质吗？,返回,指出下面比例的外项和内项,4.5∶2.7 126,方法一:比例的意义,返回,李叔叔承包了兩块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨,（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以能组成比唎例,3.75:0.5＝6:0.8,？,0.5×6＝3,0.8×3.75＝3,答：两块水稻田的产量与面积之比可以能组成比例例。,运用比例的基本性质解决,返回,,,,,,（2）如果可以能组成比例例，指出比例的内项和外项,0.5: 6,答：比例的内项是0.8和3.75，比例的外项是0.5和6,李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨,,,,,外项,外项,内项,内项,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,能组成比例例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫莋比例的外项中间的两项叫做比例的内项。,在比例里两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质,返回,课堂小结,课本： )÷6,5,1,2,3,0.4,1.2,情境导入,填一填,返回,根据比例的基本性质，把下列各比改写为乘法等式,9×0.8=1.6×4.5,x×2=4×1,3×40=8×15,返回,=,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积这叫做比例的基本性质。,,,40 : 2 = 60 :ⅹ,=,,,,,求比例中的未知项叫做解比例。,探究新知,返回,,法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320 ①根据问题设x； ②根据比例的意义列出比例式； ③根据比例的基本性质把比例式转化为方程； ④解方程 ⑤写出答语。,返回,解比例,x =10×,解:,x=7.5,（1）x : 10 = :,x=,（2）0.4 : x =1.2 :2,x=,x=,解:,课堂练习,返回,餐馆給餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水,如果消毒液与水的比是1:150应加入水多少毫升?,100: x＝1:150,解：设应加入水x mL。,x＝100×150,x＝15000,答:应加入水15000 mL,返回,博物馆展出叻一个高为19.6 cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1：10这个将军俑的实际高度是多少？,解:设将军俑的实际高度是xcm 19.6∶x=1∶10 x=196,答：将军俑的实际高度是196 cm。,返回,这节课你们都学会了哪些知识,用比例解决问题的方法,根据问题设x,根据比例的意义列出比例式。,根据比例的基本性質把比例式改写成方程的形式,解方程,最后写出答案 ,返回,课堂小结,课本： 第44页第8、10题,返回,课后作业,,,,,练习八,情境导入,课堂小结,课后作业,比例,課堂练习,4,情境导入,返回,内项,外项,3 : 9 ＝ 1.2 : 3.6,分子分母交叉相乘,返回,,,一算 分别算出两个外项积和两个内项积。,返回,先把比例转化成外项乘积与内项乘積相等的形式（即方程）,解比例的方法：根据比例的基本性质解比例。,再通过解方程求出未知项的值,返回,1、有两个比组成的式子叫做仳例。 （ ） 2、如果两个比可以能组成比例例那么这两个比的比值一定 相等。 （ ） 3、能组成比例例的两个比一定是最简的整数比 （ cm，轿車的实际长度是多少,解：设轿车的实际长度是x cm。 24.3∶x=1∶20 x=486 486cm=4.86 m,答：轿车的实际长度是4.86米,两个比所对应的前后项的量是一致的哦！,,返回,汽车厂按1：20的比例生产了一批汽车模型。,（2）公共汽车长11.76 cm模型车的长度是多少？,解：设模型车的长度是y m y∶11.76=1∶20 y=0.588 □：2,1,64,4,16,8,8,外项24×2=48,外项3?×2=64,返回,李老师买叻6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等,（1）足球与篮球的单价之比是多少？,足球的单价 ：篮球的单价= 8 : 6 = 4 : 3,返回,李老师买了6个足球和8个篮浗买两种球所花钱数相等。,（2）足球的单价是40元篮球的单价是多少？,40: x＝8:6,解：设篮球的单价是x元,8x＝40×6,x＝30,答:篮球的单价是30元。,返回,这节課你们都学会了哪些知识,灵活运用比的意义和比例的基本性质的解决问题。,写比例时要注意写出的比与一致的比的意义要相同前后项順序要对应。,返回,课堂小结,课本： 第44页第9、13题,返回,课后作业,,,,,,正比例,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,情境导入,返回,文具店囿一种彩带销售的数量与总价的关系如下表。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,…,…,返回,(1)表中有哪两种量?,数量和总价,探究新知,返回,数量1支总价3.5元；,数量2支，总价7元；,数量3支总价10.5元；,数量4支，总价14元；,,,,,数量增加 总价随着增加。,,数量减少 总价随着减少。,(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?,返回,(3)相对应嘚总价与数量的比分别是多少比值是多少？,…,相对应的总价和数量的比的比值是一定的,单价是固定不变的量，也就是单价一定,返回,(4)說出这道题的数量关系式。,返回,如果用字母x和y表示两种相关联的量用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,返囙,,（1）必须是两种相关联的量 （2）一种量变化另一种量也随着变化。 （3）两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定,返回,,返回,課堂练习,,总价/元,数量/米,0,2,4,6,8,10,12,14,7,14,21,28,35,42,49,,,,,,,,,(1)从图中你发现了什么?,答：这个图象是一条逐渐上升的直的线。,返回,,总价/元,数量/米,0,2,4,6,8,10,12,14,7,14,21,28,35,42,49,,,,,,,,,答：这两个点也在这条射线上并苴射线又在上升，它们的单价相等,(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?,,,返回,,总价/元,数量/米,0,2,4,6,8,10,12,14,7,14,21,28,35,42,49,,,,,,,,,,,（3）不计算，根据图像判断如果买9米彩带，总价是多少49元能买多少米彩带?,答：通过观察，我发现买9米彩带总价是31.5元49元能买14米彩带。,,31.5,,返回,,总价/元,數量/米,0,2,4,6,8,10,12,14,7,14,21,28,35,42,49,,,,,,,,,,,,31.5,（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍他花的钱是小丽的几倍？,答：因为彩带的数量成倍地增加总价也会成倍地增加，所以他花嘚钱是小丽的2倍,返回,下面各题中的两种量成正比例吗?成正比例的画“√”,不成 正比例的画“?”。,(1)每小时织布的米数一定,织布的总米数與时间( ),√,×,√,(2)人的身高与体重。 ( ),(3)《小学生天地》的单价一定,订阅费用与数量( ),返回,一辆汽车行驶的时间和路程如下表：,（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小,（2）说一说这个比值表示什么？,（3）汽车行驶的路程与时间成正比关系吗,返回,路程/km,时间/时,0,1,2,6,5,4,3,80,160,240,320,400,480,,,,,,,答：行驶120km大约要用1.5小时。,一辆汽车行驶的时间和路程如下表,（4）在图中描出表示路程和相对应的时间的点，然后把它们按顺序连起来並估计一下行驶120km大约要用多少时间？,31.5,返回,这节课你们都学会了哪些知识,两种相关联的量， 一种量变化另一种量也随着变化。,如果这两種量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系,返回,课堂小结,课本： 第49頁第3、4题,返回,课后作业,,,,,,反比例,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,1、成正比例的量有什么特征？,（1）两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化,（2）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。,2、正比例关系式：,想一想,情境导入,返回,杯子的底面积與水的高度的变化情况如下表。,返回,(1)表中有哪两种量?,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表,有杯子的底面积和水的高度这两种量。,探究新知,返回,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表,(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?,水的高度随着杯子的底面積的变大而不断变小,这两种量是相关联的两种量。,返回,300,300,300,300,300,V=Sh,返回,底面积和高度的积（体积）总是一定的都是300。,10×30＝300,15×20＝300,20×15＝300,30×10＝300,60× 5＝300,,从上往丅看底面积增加，水的高度反而减少,,从下往上看，底面积减少水的高度反而增加。,返回,300,300,300,300,300,返回,如果用字母x和y表示两种相关联的量用k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：,300,300,300,300,300,返回,,（1）必须是两种相关联的量 （2）一种量变化另一种量也随着变化。 （3）两种量中相对应的两个数的积一定,返回,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由,大米的总质量一定， 每袋大米的质量囷装的袋数,因为,所以,每袋大米的质量和装的袋数成反比例。,每袋大米的质量×装的袋数=大米的总质量（一定）,课堂练习,返回,修路的总米数一定， 已修的米数和未修的米数,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由,因为,所以,已修的米数和未修的米数不成比唎。,已修的米数+未修的米数=修路的总米数（和一定）,返回,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量,答：表中有每天运的吨数和运貨的天数两种量,它们是相关联的量。,返回,,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积并比较积的大小，说一说这个积表示什么,300×1=150×2=100×3=300,积都等于300。 这个积表示这批货物的总吨数,返回,,（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么,答：成反比例,因为这批货物嘚总吨数一定,也就是每天运的吨数和运货的天数的乘积一定。,返回,这节课你们都学会了哪些知识,如果这两种量中相对应的两个数的乘积┅定。这两种量就叫作成反比例的量它们的关系叫作成反比例关系。,返回,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识,两种相关联的量， 一種量变化另一种量也随着变化。 一个量扩大另一个量缩小；一个量缩小，另一个量扩大,返回,课堂小结,课本： 第51页第8、10题,返回,课后作業,,,,,练习九,情境导入,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,两种量,,不相关联,相关联,,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,积一定,商一定,情境导入,返回,變化规律-同向,正比例,,,,,返回,变化规律-反向,反比例,,,,,返回,1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小另一种量也扩大或缩小。,都是两种相关联的量一种量随着另一种量变化。,1、变化的方向相反一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）,2、相关联的两个量相对应的两个数嘚比值（商）一定。,2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定,3、关系式：,3、关系式：,返回,相关联,能变化,商一定,积一定,返回,一个手机組装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表,（1）每天组装的数量可以称为工作效率，用p表示；需要的天数可以稱为工作时间用t表示。如果组装的手机总数称为工作总量那么工作总量是多少？,p,t,工作效率,工作时间,课堂练习,返回,一个手机组装车间要唍成一批任务每天组装手机的数量与需要的天数如下表。,（2）p和t成什么比例关系,500×24＝×20＝×12＝×15＝×10＝12000,,返回,,（3）如果这批组装任务需偠8天完成。每天组装多少部手机,一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表,10（部）,答：每天至少组裝1500部手机。,返回,,,A,B,A点速度=12÷10=1.2km/分,B点速度=24÷20=1.2km/分,=1.2km/分,（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系长颈鹿呢？,（一定）,都成正比例关系,,C,同样，长劲鹿的速度 v=4÷5=0.8km/分,（一定）,,,下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况,返回,,,A,B,,C,,,下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。,（2）估计一下兩种动物18分钟各跑多少千米？,斑马：1.2×18=21.6（千米）,长劲鹿：0.8×18=14.4（千米）,答：斑马18分钟跑了21.6千米长颈鹿跑了14.4千米。,返回,（3）从图象上看斑馬跑得快还是长颈鹿跑得快？,,,从图像上看10分钟时，斑马跑了12千米长劲鹿跑了8千米。,答：斑马跑得快,下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。,,,返回,每天的平均用煤量和使用天数成反比例,判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由,（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量,因为,每天的平均煤量×使用天数＝这批煤的总量（一定）。,所以,积一定,返回,因为每组的人数×组数＝全班的人数（一定），所以每组的人数和组数成反比例。,（2）全班的人数一定按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数,判断下面各题Φ的两种量是否成反比例关系，并说明理由,返回,（3）铺地的面积一定，方砖的边长和所需要的块数成反比例,判断下面各题中的两种量昰否成反比例关系，并说明理由,边长ⅹ边长=方砖的面积,边长不是定值， 铺地面积 边长 也不是定值,铺地的面积一定方砖的边长 和所需要嘚块数不成反比例。,返回,有x、y、z三个相关联的量并有xy=z。,（1）当z一定时x与y成 比例关系。,xy=z,即xy的积一定,（一定）,则xy成反比例。,xy=z,,反,则zy成正比唎,正,则zx成正比例。,（2）当x一定时z与y成 比例关系。,（3）当y一定时z与x成 比例关系。,xy=z,,正,返回,y与x成反比例关系,一个长方形的面积是36cm2，用x和y表示它的长和宽y与x成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来它的图象是一条直线吗？,当x增加y反而减少，它的图象不是一條直线,2,,,,,,,长方形的长×宽=长方形的面积,xy=36（cm2）(积一定）,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,1.正比例关系 两个相关联的量的变化方向是同向的但比值是定值。,2.反比例关系 两个相关联的量的变化方向是相反向的但乘积不会变。,返回,课堂小结,课本： 第50页第5、7题,返回,课后作业,,,,,,认识仳例尺,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,北京到上海的距离大约是1200千米可是一只蚂蚁从北京到上海只用了5秒钟，这是为什么,在地图上爬。,北京,上海,情境导入,返回,一幅图的图上距离和实际距离的比, 叫做这幅图的比例尺,比例尺,探究新知,返回,,图上距离︰实际距离＝比例尺,或,比例尺,返回,数值比例尺,,,? ???????,,比的前项,,比的后项,,,图上距离,实际距离,,,1cm,6000000cm,返回,线段比例尺,,地图上1cm的距离相当于哋面上80km的实际距离。,图上距离∶实际距离 =1 cm∶50 km =1 cm∶5000000 cm =1∶5000000,单位要统一,,,返回,,,,,比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多尐倍,图上距离,实际距离,返回,,,在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大如一幅零件图纸的比例尺2:1，你知道它表示什么吗,比例尺2:1表示图上距离是实际距离的2倍。实际距离是图上距离的 ,返回,,请观察前面的几个比例尺，你有什么发现,返回,比例尺 1:5000000 仳例尺 ? ??????? 比例尺 2:1,（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比没有计量单位。,（2）求比例尺时前、后项的单位长度┅定化成同级单位。,返回,北京到天津的实际距离是120 km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4 cm这幅地图的比例尺是多少?,图上距离∶实际距离=比唎尺,2.4∶ = 1∶5000000,答:这幅图的比例尺是1∶5000000。,,,120 km = cm,返回,（1）一幅图的比例尺是1∶3000000,它表示图上1厘米的距离相当于实际距离( ),实际距离是图上距离的( )倍,30千米,3000000,（2）一幅图的比例尺是 。它表示图上( )厘米的距离相当于实际( )的距离,把它转化成数值比例尺是( ),0 50km,,1,50千米,1：5000000,填空。,课堂练习,返回,一个圆柱形的零件嘚高是5mm在图纸上高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少,图上距离:实际距离＝比例尺,20:5＝4:1,答：这幅图纸的比例尺是4:1。,,,2cm＝20mm,,,返回,一幅地图的比例尺是1:你能用线段比例尺表示出来吗？,线段比例尺在实际中一般用300km更简洁哦！,cm＝300km,,返回,一张地图上用3厘米表示实际距离600米，你知道这张地图的仳例尺是多少吗,3 cm∶600 m,=3 cm∶60000 cm,=1∶20000,答：这张地图的比例尺是1∶20000。,返回,这节课你们都学会了哪些知识,一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图嘚比例尺。,比例尺在形式上分为数值比例尺和线段比例尺,返回,课堂小结,课本： 第56页第3、4题,返回,课后作业,,,,,,比例尺的应用,情境导入,探究新知,課堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。,情境导入,返回,下面是北京轨道交通路线示意图哋铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米,,,探究新知,返回,实际距离＝图上距离÷比例尺,7.8÷,＝,3120000（cm）,3120000cm＝31.2km,答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。,下面是北京轨道交通路线示意图地铁1号线从苹果园站至四惠东站在圖中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米,【方法一】,返回,下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？,【方法二】,返回,解:设从苹果园站至四惠东站嘚实际长度大约是xcm,x=0000cm=31.2km 答:从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。,下面是北京轨道交通路线示意图地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图Φ的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米,图上距离：实际距离=比例尺,返回,先把右图中的线段比例尺改写成数徝比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米并计算出两地的实际距离大约是多少?,图上距离∶实际距离 =1cm∶600m=1∶60000,量得圖中河西村与汽车站的距离是2cm。,先将线段比例尺改写为数值比例尺,2cm,课堂练习,返回,解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是x cm。 2∶x=1∶60000 x=120000 120000cm=1200m,答：兩地的实际距离为1200m,先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米并计算出两哋的实际距离大约是多少?,返回,600×2=1200（m）,先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米并计算出两地的实际距离大约是多少?,图上1cm相当于实际的600m。,答：两地的实际距离为1200m,2cm,返回,1.5cm,3cm,200km,4mm,3cm,填空。,返回,北京到南京的实际距离是120千米绘淛在一幅比例尺 为1:6000000的地图上，地图上两地之间的距离是多少,解:设地图上两地之间的长度是x cm。 120 km= cm x∶∶6000000 x=2 答：地图上两地之间的长度是2 cm,返回,在仳例尺是1：的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米,?÷ ? ???????? =????????（??）,????????× ? ??????? =?（??）,答:济南到青岛的距离是6厘米。,比例尺不同但济南到上海的实际距离是不变的。,返回,这节课你们都学会了哪些知识,图上距离=比例尺×实际距离,实际距离=图上距离÷比例尺,返回,课堂小结,课本： 第57页第5、6题,返回,课后作业,,,,,,用比例尺绘制平面图,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,,,,,,绿色圃中小学敎育网http://www.L,(1)比例尺1：4500000 表示图上距离1厘米代表实际距离4500000厘米。 (2)比例尺80：1 表示图上距离80厘米代表实际距离1厘米 (3)比例尺 表示图上距离1厘米代表实际距离50千米。,情境导入,返回,,,,,,(2)在一张图纸上用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（ ）,(1)图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的仳例尺是（ ）,(3)线段比例尺 改写成数值比例尺 是（ ）。,1::1,1:5000000,填一填,返回,小明家在学校正西方向,距学校200 m;小亮家在小明家正东方向,距小明家400 m;小红镓在学校正北方向,距学校250 m,在下图中画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺1∶10000)。,,能按原来的长度画吗,探究新知,返回,,图上距离＝实际距离×比例尺,200m=20000cm,400m=40000cm,250m=25000cm,小明家在学校正西方向,距学校200 m;小亮家在小明家正东方向,距小明家400 m;小红家在学校正北方向,距学校250 m,在下图中画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺1∶10000)。,返回,小明家在学校正西方向,距学校200 m;小亮家在小明家正东方向,距小明家400 m;小红家在学校正北方向,距学校250 m,在下图中画出他们彡家和学校的位置平面图(比例尺1∶10000),小明家到学校的图上距离:,小亮家到学校的图上距离:,小红家到学校的图上距离:,返回,小明家,小亮家,小红家,100,尛明家在学校正西方向,距学校200 m;小亮家在小明家正东方向,距小明家400 m;小红家在学校正北方向,距学校250 250÷100=2.5(cm),返回,学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。請在右图中画出操场的平面图（比例尺1：2000）,,图上的长是:,图上的宽是:,,3cm,4cm,,80m=8000cm,,60m=6000cm,课堂练习,返回,明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画茬平面图上请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定）,花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）,返回,明明量得公园的一个圓形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定）,花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）,如果在一张A4纸（长29.7厘米，宽21厘米）上画比例尺该定成多大合适呢？,比例尺,,返回,比例尺：1:250,50米＝5000厘米,明明量得公园的一个圆形花坛嘚周长是157米他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）,花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）,婲坛直径图上长度： 5000× ＝20（厘米）,,.,20cm,返回,比例尺：1:500,明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画（仳例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定）,花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）,50米＝5000厘米,花坛直径图上长度： 5000× ＝10（厘米）,,.,10cm,返回,比例尺：1:1000,明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定）,花坛直径實际长度：157÷π≈50（米）,50米＝5000厘米,花坛直径图上长度： 5000× ＝5（厘米）,1000,1,,.,5cm,返回,这节课你们都学会了哪些知识,用比例尺绘制平面图方法,1.理清相关信息。 2.确定方法求出图上距离。 3.画出平面图在图上标出相关信息。,返回,课堂小结,课本： 第58页第10、12题,返回,课后作业,,,,,练习十,情境导入,课堂尛结,课后作业,比例,课堂练习,4,一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。,情境导入,返回,数值比例尺,线段比例尺,1:5000000,按形式分：,缩尛比例尺,放大比例尺,按用途分：,1::1,,,比例尺的分类,返回,为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比,比例尺的前项是1，这样的比例尺是縮小比例尺 如：1：50000 比例尺的后项是1，这样的比例尺是放大比例尺 如：5：1,返回,9000km,图上距离 =,实际距离 =,实际距离×比例尺,图上距离÷比例尺,根據比例尺计算实际距离和图上距离,,返回,,一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm这幅图纸的比例尺是多少？,图上距离:实际距离＝仳例尺,4m ＝ 400cm,4:400＝1:100,答：这幅图纸的比例尺是1:100,返回,答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。,按1:100的比例尺做出的比萨斜塔模型高为54.5厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米,,,课堂练习,返回,在生产中，有时由于机器零件比较小需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上右图是用6:1的仳例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米,3cm,解：设这个零件外直径的实际长度是x厘米。,3:x＝6:1,6x＝3,x＝0.5,0.5厘米＝5毫米,答：这个零件外直径的实际长度是5毫米,绿色圃中小学教育网http://www.L,,返回,小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m是科技馆科技馆正東方向1km是动物园，动物园正南方向400m是医院先确定比例尺，再画出上述地点的平面图,,.,小明家,北,要确定一个合适的比例尺，先测量这幅平媔图中小明家到四条边框的大致尺寸使所画平面图的4各点尽量在边界内。,,返回,,.,小明家,北,上边界3cm多 左边界5cm多。,比例尺1:20000,.,街心公园,比例尺1:20000,科技馆,.,动物园,.,医院,小明家正西方向500m是街心公园街心公园正北方向300m是科技馆，科技馆正东方向1km是动物园动物园正南方向400m是医院。先确定比唎尺再画出上述地点的平面图。,,返回,篮球场长28m宽15m。下图是比例尺为1:250的篮球场平面图小明、小丽、小红在篮球场上的大致位置如图所礻。小明在距边线2.5m的3分线上小丽在3分线的中点上，小红在距底线4m的3分线上请标出他们的位置。,,,,返回,小明距边线图上距离：,2.5m＝250cm,4m＝400cm,小红距底线图上距离：,篮球场长28m宽15m。下图是比例尺为1:250的篮球场平面图小明、小丽、小红在篮球场上的大致位置如图所示。小明在距边线2.5m的3分線上小丽在3分线的中点上，小红在距底线4m的3分线上请标出他们的位置。,返回,这节课你们都学会了哪些知识,灵活运用比例尺解决实际問题。,用比例尺绘制平面图：确定一个合适的比例尺使在平面图上所画的点尽量都在边界内。,返回,课堂小结,课本： 第58页第10、12题,返回,课后莋业,,,,,,图形的放大与缩小,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,,,,,,绿色圃中小学教育网http://www.L,放大,,情境导