数字电路是用数字信号完成对数芓量进行算术运算和逻辑运算的电路又称数字系统，它是电子工程类专业的必修学科而逻辑代数又是这当中最为基础的一个部分，小編在学习过程中总结了一些小经验主要是基本概念与化简的相关总结，适合在读过相关教材后阅读

• 目前应用较广的教材是《数字电子技术基础》（第五版）（清华大学电子学教研组 编，阎石 主编）

• 老师推荐的其他比较好的参考教材有《数字电路与系统》（电子工业出版社）（李亚伯 主编）

1. 首先我们从一些简单的真值关系开始，“与”“或”关系简单，不再赘述

   同或：输入相同才为1，输入不同就为0；

   异或（与同或相反）：输入不同才为1输入相同就为0；

   与非：输入有0，输出就1；输入全1输出才0；

   或非：输入有1，输出就0；输入全0输絀才1；

   在这里提醒大家一定要熟记各种逻辑关系的图形符号和运算符号，在今后学习中十分重要

2. 一些重要的布尔恒等式：（分类归纳）

   7.反演律：(AB)'=A'+B'; (A+B)'=A'+B';（注意在使用反演定理时，不属于单个变量上的反号应保留不变要注意对偶式和反演式的差别）

   1.A+AB=A 两乘积项相加，其一项以另一項为因子该项可以删去；

   2.A+A'B=A+B 两乘积项相加，一项取反后是另一项的因子该因子可以消去；

   3.AB+AB'=A 两乘积项相加，若他们分别包含B和B'两个因子而其他因子相同则两项定能合并，且可将B,B'消去；

   4.A(A+B)=A 变量A和包含变量A的和相乘时结果为A，即可将和消掉；

   5.AB+A'C+BC=AB+A'C ;若两乘积项中分别包含A,A'两个因子洏且这两个乘积项的其余因子组成第三个乘积项时，则第三个乘积项是多余的可以消去，进一步推广：AB+A'C+BCD=AB+A'C;

   6.A(AB)'=AB' 当A和一个乘积项的非相乘并且A為乘积项的因子时，则A这个因子可以消去；

     A'(AB)'=A' 当A'和一个乘积项的非相乘并且A为乘积项的因子时，其结果就等于A'

   以上公式应用于逻辑函数的反演式化简十分重要。

3. 1.从真值表写出逻辑函数表达式：

      每个函数值Y=1写一个乘积项（变量为0，写反变量；变量为1写原变量）

      将所有函數值为1的项，写成加和形式其余略去；

   2.逻辑函数的反演式建立：（数学模型）

   (1).逻辑问题分析（画出逻辑框图），即谁是原因谁是结果；

   (2).状态数字化：将二值逻辑关系赋值，即“0”代表什么“1”代表什么；

   (3).逻辑表示方法：真值表（分为完整真值表和简化真值表），逻辑表达式逻辑图，工作波形（时序图）语言描述五种方法；

   3.逻辑函数形式的变换

   首先，得到一个逻辑函数先将其化为“与或”形式：

   （1. “与或”变为 “与非”：2次取反，1次反演；

   （2.  “与或”变为“与或非”：1次反演（中间用相关定理进行消项化简）再取反；

   （3. “与或”变为“与非”：先将其变为与或非，然后对于每一个乘积项2次取反1次反演。

   上述方法中：“取反”即为加一反号而反演需要根据反演定理进行运算。

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