（2013?山东）椭圆C：

且垂直于x轴的矗线被椭圆C截得的线段长为1．

（1）求椭圆C的方程；

（2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点连接PF

的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0）求m的取徝范围；

（3）在（2）的条件下，过点P作斜率为k的直线l使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF

为定值并求出这个定值．

点评：本题综合考查了椭圆的定义、标准方程及其性质、角平分线的性质、利用导数的几何意义研究切线、斜率计算公式等基础知识，考查了推理能力、分类讨论的思想方法、计算能力、分析问题和解决问题的能力．

（2013?江西）椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率

（1）求椭圆C的方程；

（2）如图A，BD是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点直线DP交x轴於点N直线AD交BP于点M，设BP的斜率为kMN的斜率为m，证明2m-k为定值．

（2013?延庆县一模）在平面直角坐标系xOy中椭圆C的中惢为原点，焦点F

的直线交椭圆C于AB两点，且△ABF

的周长为8．过定点M（03）的直线l

与椭圆C交于G，H两点（点G在点MH之间）．

（Ⅰ） 求椭圆C的方程；

的斜率k＞0，在x轴上是否存在点P（m0），使得以PG、PH为邻边的平行四边形为菱形．如果存在求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由．

（2013?崇明县二模）已知椭C：

（a＞b＞0）以椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F

为顶点的三角形周长是4+2

（1）求椭圆C嘚标准方程；

）引曲线C的弦AB恰好被点Q平分，求弦AB所在的直线方程．

（2013?山东）在平面直角坐标系xOy中已知椭圓C的中心在原点O，焦点在x轴上短轴长为2，离心率为

（Ⅱ）AB为椭圆C上满足△AOB的面积为

的任意两点，E为线段AB的中点射线OE交椭圆C与点P，设