28×224-2×224-224×6简便算式题

点击联系发帖人 时间：2020-03-13 05:56

简便算式

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观察下面的几个算式题你发现了什么规律
（1）按照上面的规律，依照上面的書写格式迅速写出81×89的结果；
（2）用公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab说明上面所发现的规律；
（提示：可设这两个两位数分别是10n+a和10n+b，其中a+b=10．）
（3）简單叙述以上所发现的规律．

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（1）观察上面几个式子发现：左边两个因数的十位数字相同，個位数字和是10；则右边的结果是一个四位数其中个位和十位上的数是左边两个因数的个位相乘，百位和千位上的数是左边十位上的数字囷大于十位数字1的数相乘．根据这一规律即可写出81×89=7209；
（2）根据（1）发现的两个数的特点用字母表示出来，然后运用公式展开进行证明；
（3）既要叙述等式左边的规律还要叙述等式右边的规律，即（1）中的叙述．

规律型：数字的变化类．

此类找规律的题首先要分别看等式两边的规律，再进一步发现两边之间的关系．

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（1）由一系列等式归纳总结规律，利用得出的规律快速计算即可得到结果；
（2）归纳总结得到的规律用na及b表示出来，左右两边化简后可得出左右两边相等得证．

此題考查了整式混合运算的应用，找出题中的规律是解本题的关键．

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