标准差=关于方差的题目的算术平方根
我自己算出来也是51.2
可是标准答案是57
我们的这个答案应该没有问题吧
57?精确到0.1这一点就鈈满足呀。╮(╯_╰)╭我算是这个
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标准差=关于方差的题目的算术平方根
我自己算出来也是51.2
可是标准答案是57
我们的这个答案应该没有问题吧
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double 是有精度范围的简单来说就是科学记数法。
这种形式一部分空间用来存有效数字,另一部分用来存指数
因此虽然说 double 的表示范围很大,可以到(C#):
但这并不是说 double 就鈳以存下三百多位小数只是可以存下324这个指数而已。
其实后面两百多位都是 0类似于这样:
展开的话除了前面 15 位,后面全是零
现在来解答减少四舍五入的问题,假设全部加起来
这样小数部分就会不够用,我们取一个极端情况+一个随机小数不停加。
加了十次后需要进位15 位有效数字不够用了,只能四舍五入11 位整数 + 4 位小数:
于是精度就丢失了,如果数字更大这个问题会更明显。
至于题目中给出的方法1962 年的一篇论文(算论文嘛?)上发布了这两个公式:
论文里面摆了几个式子就搞定了然而我的数学很差 _(:з)∠)_。
接下来就是我研究好幾个小时之后弄出来的证明首先有平均数公式:
其中 代表 个数的平均值, 代表 个数的和
两边同除以 ,移项有:
其中, 代表前 n 项的关於方差的题目
从求和符号中提取出最后一项:
把之前的平均数公式代入:
利用完全平方公式分解求和项,变成三项:
因为 (平均数的定義差异和为零),所以有:
第一项等于前 n-1 项的关于方差的题目后两项合并有:
式即为所需要证明的式子。
这种方法没有直接求和整數部分的大小不会有明显增加(m 一直是平均值)。
这样就减少了因整数部分增加而导致的四舍五入
这个结论在《计算机程序设计艺术》(高德纳的书)上也有介绍:
嗯……我估计是不会看这本书了(这些奇怪的符号都是啥!)。
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