x→3?lim[1/(x-2)]=1≠f(3)=2；故该函数左连续右不连续。【不能说x→3时f(x)的极限不存在

1。证明方程x?+x-1=0在[01]内只有一个实根。

因此方程x?+x-1=0在区间(01)内至少有一个实根。

又因为f '(x)=5x?+1≧1>0在f(x)的全部定义域R内恒成立故f(x)在其全部定义域R内无极值点，

当然在[01]内也就没有极值点，故方程x?+x-1=0在区间(01)内的实根是唯一的。

这就证明了方程x?+x-1=0在[01]内有且只有一个实数根。

【此问题不能用罗爾定理证明】

2比较【1，2】∫lnxdx和【12】∫ln?xdx的大小。

3计算由曲线y?=x和曲线y=x?所围图形的面积

4。确定ab的值，使点(13)是曲线y=ax?+bx?+x的拐点，並求出曲线在点(13)的切线方程